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1、简便计算（一）知识导航：1、 基本概念根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。2、 重要公式乘法分配律: a(bc) abac积不变的性质：ab(ac) (bc)3、 常用思想分类思想、凑整思想经典例题题型一：例1: 123.27126.73 361.09126.73 361.091.267.3例2： 81.515.881.551.867.618.5例3： 199919981997199719981999变式练习 99999777783333366666 452.081.537.64.457.845.35.6 34.5
2、76.53456.421231.4553.535.353.543.278.546.5题型二：例1： 333338712797906666114例2： 5611359213518613例3： 37 27 91 181144例4： 335252537.9625变式练习561192092192518619 15273541 1999 22题型三例1： 1234234134124123变式练习2345634562456235623462345124.68324.68524.68724.68924.68当堂过关999.99777783333.36666.6 45320121作业1、 学业水平达标（1）4
3、81.081.256.8 （2）5211.12.6778（3）0481081.256.8 （4）0.367123.627360.002（5）6.816.819.33.2 （6）999997777.83333.3666662、 学科能力过关73 35 16641+ 35+17 3、 综合强化提升1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+17777777777456785678467845784568456776（123153）23（153+176）53（123176）简便运算（二）知识导航1、基本概念一般地，如果一个数列从第2项起每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数
4、列，这个常数叫做等差数列的公差。公差通常用字母d表示。一般地，如果一个数列从第2项起每一项与它的前一项的比 等于同一个常数，那么这个数列就叫等比数列。除公式外，我们也擅长假设和等于一个字母然后整体扩大倍数，最后利用错位相减2、重要公式等差数列公式 和=(首项+末项)项数2 项数=(末项-首项)公差+1 第几个数（末项）=首项+(项数-1)公差等比数列 和=（最大数倍数最小的数）（倍数1）经典例题例1： 1+2+3+4+5+99+100例2： 29429128896例3： 12003+22003+32003+20012003+20022003变式练习1+2+3+4+5+9991000 135+2
5、35+335+34351+4+7+10+13+196199 17928964487题型二例1： 2+4+8+16+3210242048例2： 1+3+9+27+8159049177147例3： +变式练习1+2+4+8+16+32+20484096 +题型三例1： （1197）（91973）（71975）（51977）（31979）例2： 112+334+578+71516+93132+116364+13127128变式练习11998+21998+31998+41998+19981998+19971998+19961998+21998+119981150+3250+5350+7450+9550
6、+11650+13750+15850+17950作业1、 学业水平达标1+2+3+4+5+1999 1+3+5+7+9+993+7+11+15+12312003+22003+32003+20032003+20022003+120032、 学科能力过关3+6+12+24+3072 1+3+9+27+81+656112+34+78+1516+3132+6364+127128+2552563、 综合能力提升一个递减的等差数列公差是4，首项是565，那么281是这个数列的第几项？124.68324.68524.68724.68924.68112+214+418+8116+16132+32164+641
7、128+1281256+2561512简便运算（三）知识导航1、 基本概念拆分法解题主要是使拆开分后的一些分数相互抵消，达到简化运算的目的。2、 重要公式= =（）=+3、 方法指引一般地，形如的分数可以拆成；形如的分数可以拆成（），形如的分数可以拆成+等等。4.常用思想1、拆分思想 2、转化思想二、经典例题例1：+.+ 例2：+ +变式练习：+.+ + +题型二：例1：+.+ 例2：11231234134518910（备注：当分母上是几个数的乘积形式，分子可表示为头尾两个因数的差）变式练习+.+ 11231234134511718191181920题型三：156712920113013421
8、5561772变式练习1+题型四：1+11+211+2+311+2+3+411+2+3+20变式练习11+211+2+311+2+3+411+2+3+20题型五：例1：（1+）（+）（1+）（+）变式练习：（+）（+）（+）（+）作业1、 学业 水平达标1、+.+ 2、+ +3.+.+ 4、125158+181112932 5、1+6、3256712920+11301342 7、113712+9201130+134215568、（+）（+）（+）（+）学科能力过关1、12+16+112+120+130+142 2、116+142+156+1723、11990199111991199211999
9、2000+120002001120012、 综合强化提升1、1234134517892、1+11+211+2+311+2+3+411+2+3+100简便运算（四）知识导航：1、 基本概念所谓巧算：就是利用我们学过的运算法则和运算性质及运算技巧，来解决一些用常规的方法在短时间内无法实现的运算问题。2、 方法指引历届“小升初考试”。我们不难发现运算题目占有相当大的比例，尽管在某种意义上说这类题目比较容易坐对，然而学生在考试中往往因为没有掌握此类题型的解题方法和技巧，做对但耗时过久，那么我们如何又快又准的解决此类题目呢？巧算不失为一种高效方法3、 常用思想凑整思想 换元思想经典例题题型一例1： 4.
10、75-9.63+（8.25-1.37）例2: 0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9变式练习、 14.15（77861720）2.125 2、 98+998+9998+99998+999998题型二例1:(927729) (5759) 例2: 9.14.84121.63201.3变式练习（89+137+611）（311+57+49）题型三例1:12344321432143214321123412341234例2: 9039030430430例3：1993199411993+19921994 例4: 238238238239变式练习、 200260066006300340044004、 200320022002200220022003200320033、267
