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1、2011年广东省化州市文楼镇第一中学第二次中考模拟题（数学卷）2011年广东省化州市文楼镇第一中学第二次中考模拟题(数学卷) 请同学们注意: 1、本试卷分试题卷和答题卷两部分满分为120分考试时间为100分钟, 2、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上务必题号对应。 一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1(如果3是a-3的相反数，那么a的值是( ) (A)0 (B)3 (C)6 (D),6 2(下列图形中，中心对称图形有( ) A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 3(下列
2、运算正确的是( ) 222222 2 2233 24-2 A(x,y),x,y B(x+y ,xyC(xy，xy ,xyD(x?x ,x 4(下列图象中，以方程的解为坐标的点组成的图象是( ) ,2x，y,25(下列说法不正确的是( ) (A(“打开电视机，正在播世界杯足球赛”是不确定事件。 1B(“掷一枚硬币正面朝上的概率是 ”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上。 2C(一组数据2，3，4，4，5，6的众数和中位数都是4。 22D(甲组数据的方差S,0.24，乙组数据的方差S,0.03，则乙组数据比甲组数据甲甲稳定。 k6(已知反比例函数y,(k,0)，在每个象限内y随着x的增大而增大，点P
3、(a,1， 2)x在这个反比例函数上，a的值可以是( ) A(0 B(1 C(2 D(3 7(如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是( ) 1 2 1 3 2 A( B( C( D( 8(如图，过边长为1的等边?ABC的边AB上一点P， 作PE?AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA,CQ时， 连PQ交AC边于D，则DE的长为( ) 112第8题 A( B( C( D(不能确定 323y k 9(如图，点P(3a，a)是反比例函y,(k,0)与?O的一个交点， xP O x 图中阴影部分的面积为10，则反比例函数的解析式
4、为( ) 3122710A(y, B(y, C(y, D(y, 第9题 xxxx210(已知抛物线y,ax，bx，c(a?0)经过点(,1，0)，且顶点在第一象限(有下列三个结b 论:?a,0;?a，b，c,0;?,0(其中正确的结论有( ) 2aA(只有? B(? C(? D(? 二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11(为保护水资源，某社区新建了雨水再生工程，再生水利用量达58600立方米/年。这个数据用科学记数法表示为 。(保留两个有效数字) 22ba4，12(化简的结果是 ( 22abba,2,，
5、6,1xx，,13(若函数y，则当函数值y,10时，自变量x的值是 。 ,，2,1xx,14(如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，则第2011次输出的结果为 。 1 A x为偶数 x2输入x 输出 E D x，3 x为奇数 B C F (第15题) (第14题) 15(如图，将三角形纸片沿折叠，使点落在边上的点处， AFDEABCBC且?，下列结论中，一定正确的是 。 DEBC1?是等腰三角形 ? ,BDFDE,BC2?四边形是菱形 ? ADFE，,，BDFFECA216(如图，已知?O的半径为1，PQ是?O的直径，n个相同的正
6、三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个?ABC的顶点A与点P重合，第二个1111?ABC的顶点A是BC与PQ的交点，最后一个?ABC的顶点B、C在222211nnnnn圆上(求正三角形的边长a= , a= , a= . 12nP(A)P(A) P(A)111A2 BC11A 2BC22BC11？ AnBC11 CB22CBnnQQQ (第16题 图2) (第16题) (第16题 图1) 三、全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己 能写出的解答写出一部分也可以. 17. (本小题满分6分
7、) 1,0271,2011,，计算:2sin60，2,1,，,(,1) ,33,18(本小题满分6分)(原创) 如图，要在公路M N旁修建一个货物中转站P，分别向A、B两个开发区运货。(分别在图上找出点P，并保留作图痕迹.) (1)若要求货站到、两个开发区的距离相等，那么货站应建在那里, AB(2)若要求货站到、两个开发区的距离和最小，那么货站应建在那里,如图(2)建立AB平面直角坐标系，若已知A(0，2)，B(4，3)，请求出相应的P点坐标。 y O x 第(2)题图 19(本小题满分6分) 如图，在?ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点， 且满足AD=AB，?ADE=?C (1)求
8、证:?AED=?ADC，?DEC=?B; 2(2)求证:AB=AE?AC 第19题 20(本小题满分8分) 利民种子培育基地用A、B、C三种型号的玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广(通过试验知道，C型号种子的发芽率为80%，根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图(图1、图2): 发芽数(粒) 三种型号种子数百分比 ( ) 500 420370 400 300 30% 30% 200 A B 100 C C B A C 各种型号种子 图1 图2 A C (1)C型号种子的发芽数是_粒; (2)通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广,(精确到1%) (3)如果将所
9、有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到C型号发芽种子的概率( 21. (本小题满分8分) E F AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40?夹角，且CB,5米( 如图，某广场一灯柱A 求钢缆的长度;(精确到0.1米) (1)CDD (2)若AD,2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且?EAB,120?， 则灯的顶端距离地面多少米, E0003(参考数据:tan40,0.84， sin40,0.64， cos40,) C B 4第21题 22(本小题满分10分) y B P m如图，一次函数ykx,，2的图象与反比例函数的 y,xD 图象交于点P，点P在第一象限(PA?x轴于点A，PB?y
10、 A x xC O 轴于点B(一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D， yOC1且S=4，( ?PBD,第22题 OA2(1)求点D的坐标; (2)求一次函数与反比例函数的解析式; x(3)根据图象写出在第一象限内一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围. 23(本小题满分10分) 类比学习:一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位(用实数加法表示为 3+()=1( ,2若坐标平面上的点作如下平移:沿x轴方向平移的数量为a(向右为正，向左为负，ab平移个单位)，沿y轴方向平移的数量为b(向上为正，向下为负，平移个单位)，则把有序数对a，b叫做这一平移的“平移量
11、”;“平移量”a，b与“平移量”c，d的加法运算法则为( a，b，c，d,a，c，b，d解决问题:(1)计算:3，1+1，2;1，2+3，1( (2)?动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”3，1平移到A，再按照“平移量” 1，2平移到B;若先把动点P按照“平移量”1，2平移到C，再按照“平移量” 3，1平移，最后的位置还是点B吗? 在图1中画出四边形OABC. ?证明四边形OABC是平行四边形. 3)如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P(2，3)，再从码头P航行(到码头Q(5，2)，最后回到出发点O. 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程( y y P(2, 3) Q(5,
12、2) 1 x 1 O x O 图2 图1 (第23题) 24(本小题满分12分) 12如图，已知抛物线交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B( y,x，x，42(1)求A、B两点的坐标，并求直线AB的解析式; (2)设()是直线上的一点，Q是OP的中点(O是原点)，以PQP(x,y)y,xx,0为对角线作正方形PEQF(若正方形PEQF与直线AB有公共点，求x的取值范围; (3)在(2)的条件下，记正方形PEQF与?OAB公共部分的面积为S，求S关于x的函数解析式，并探究S的最大值( y B PFEQ xOA(第24题) 2011年广东省化州市文楼镇第一中学第二次中考模拟题(数学卷)参考答案及评分
13、标准 一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 题号 A C D C B A D B C D 答案 二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 411. 5.9，10 12. 13. -2或5 ,2ab43n83314. 6 15. ? 16. 2133n，1三、全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17. (本小题满分6分) 333解:原式=2+1-+3+1 5分 23=5 1分 18. (本小题满分6分) (1) AB的垂直平分线与MN 的交点上。 2分 (2) 作A点关于MN的对称点A连接BA交MN与
14、点Q ,Q为所求点;2分 P(1.6,0) 2分 19(本小题满分6分) 证明:(1)在?ADE和?ACD中 ?ADE=?C，?DAE=?DAE ?AED=180?DAE?ADE ?ADC=180?ADE?C ?AED=?ADC 2分 ?AED+?DEC=180? ?ADB+?ADC=180? ?DEC=?ADB 又?AB=AD ?ADB=?B ?DEC=?B 2分 (2)在?ADE和?ACD中 由(1)知?ADE=?C，?DAE=?DAE ADAC2 即AD=AE?AC 又AB=AD ?ADE?ACD ?,AEAD2?AB=AE?AC 2分 20(本题满分8分) (1) 480( 2分 42
15、0 (2)A型号种子数为:150030,450，发芽率,100,?93,( 1分 450370100,?82,( 1分 B型号种子数为:150030,450，发芽率,450C型号种子发芽率是80,( ?选A型号种子进行推广( 1分 48048(3)取到C型号发芽种子的概率,( 3分 420，370，48012721、(本小题满分8分) oCB解:(1)在R t?BCD中，cos40， ,CDE F CB520A , ?6.7， 3分 CD,o33cos404D 0(2)在R t?BCD中， BC,5， ? BD,5 tan40,4.2. 1分 过E作AB的垂线，垂足为F，在R t?AFE中，AE,1.6， C B
