初中数学数据的收集与处理

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1、初中数学- 数据的收集与处理知识要点 1. 为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查。 其中所要考察对象的全体称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体。 2. 从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。（抽样时要注意样本的代表性和广泛性） 3. 抽查与普查的优缺点： 优点： （1）抽样调查只考察总体中的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力。 （2）普查能获得较准确的信息。 缺点： （1）抽查结果不如普查结果准确。 （2）普查花费的时间较长，浪费时间、人力、物力和财力。例题 1. 为了了解某校小学生

2、的体能情况，对该校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，这个问题中，总体是_，个体是_，样本是_。 答案：某校一年级小学生一分钟跳绳次数的全体；每个小学生一分钟跳绳次数；一个年级部分学生一分钟跳绳次数。 2. 今年我市共有8万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这8万名考生的数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法中正确的是（ B ） A. 8万名考生是总体 B. 每名考生的数学成绩是个体 C. 2000名考生是总体的一个样本 D. 以上都不对 3. 下列调查各属于哪种调查方式？把答案写在后面的括号内。 （1）为了了解八年级学生的视力情况，在该年级中抽取了100名学

3、生进行视力检查测试；（ ） （2）为了调查学校的男女生比例，调查统计了各班男、女生人数；（ ） （3）为了考察同一型号的一批炮弹的杀伤半径，从中任意抽取210枚进行调查分析。（ ） 答案：（1）抽查；（2）普查；（3）抽查 4. 下列抽样调查中，结果能否较准确地反映总体的情况，为什么？ （1）某商场为了了解10月份的营业情况，从10月2日开始连续调查了5天的营业情况； （2）某公司为了了解自己产品的普及率，在市区某火车站对100名流动人员进行调查分析。 答案：（1）不能，10月2日6日是国庆假，商品卖的多。 （2）不能。流动人口远远少于固定人口。（二）频数、频率以及频数分布直方图1. 每个对象

4、出现的次数为频数。 2. 每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。 3. 画频数分布直方图的方法： （1）找最大值与最小值，计算最大值与最小值的差（即极差）。 （2）决定组数和组距： 当数据在100个以内时，通常按照数据的多少分成512组； 当极差能被512的整数整除时，商作为组距，组数应加1组。 例：2464，组距为4，组数为61。 当极差不能被512的整数整除时，进位取整，商作组距，除数作组数。 例：（231）64，组距为4，组数为6。 （3）确定分点： 可采用半开半闭区间，也可适当减小最小值和加大最大值以保证组距相等。 （4）列频数分布表（唱票法）。 （5）画频数分布直方图。例题 1.

5、某校九年级一班在体育考试中，全班所有学生得分的情况如下表所示： 那么该班共有_人，得分在2730分之间人数的频率是_，从上表中，你能获取的信息是_。（写出一个即可） 答案：65；18分以下的人最少 2. 某班50名学生在一次数学考试中，分数在90100分的频率是0.16，则该班在这个分数段的人数是_。 答案：8人 3. 某同学抛掷硬币50次，得到的结果制作统计图如图所示，则这50次抛硬币中，正面朝上的频率是（ ） A. 0.44B. 0.56C. 0.22D. 0.28 答案：A 4. 未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注。某青少年研究所随机调查了该市某校100名学生寒假中所花零花钱的钱数

6、（钱数取整元数），以便引导学生树立正确的消费观，根据调查数据制成了频率分布表和频率分布直方图（如图）。 （1）补全频率分布表； （2）在频率分布直方图中，长方形ABCD的面积是_，这次调查的样本容量是_； （3）研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议，试估计应对该校1000名学生中约多少名学生提出这项建议？ 答案：（1）（2）0.25；100（3）（三）方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，即 标准差就是方差的算术平方根。例题 1. 一组数1，2，3，4，5的方差是_。 答案：2 提示： 2. 甲、乙两班举行电脑汉字输入速度的比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后

7、填入下表： 某同学根据此表分析得出如下结论：（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；（2）乙班优秀人数多于甲班优秀人数（每分钟输入汉字150个为优秀）；（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动大。上述结论中正确的是（ ） A. （1）（2）（3）B. （1）（2） C. （1）（3）D. （2）（3） 答案：A 3. 甲、乙两人在同样的条件下练习射击，每人打5发子弹，命中环数如下： 甲：6，8，9，9，8；乙：10，7，7，7，9 则两人射击成绩稳定程度关系是（ ） A. 甲比乙稳定B. 乙比甲稳定 C. 甲、乙稳定程度相同D. 无法比较 答案：A 提示： 【模拟试题五】一、选择题： 1. 某

8、中学举行的一次运动会上，参加男子跳高决赛的12名运动员的成绩如下所示：成绩（单位：数）1.601.651.701.751.801.85人数132411 这12名运动员决赛成绩的众数、中位数依次是（ ） A. 1.75米，1.70米B. 1.70米，1.75米 C. 1.75米，1.725米D. 1.725米，1.75米 2. 在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下： 85，81，89，81，72，82，77，81，79，83 则这组数据的众数，平均数与中位数分别为（ ） A. 81，82，81B. 81，81，76.5 C. 83，81，77D. 81，81，81 3. 甲、乙两位

9、同学一起研究这样一道物理题： “将m1克温度为t1的冷水与m2克（）温度为t2的热水混合，如果不计热量损失，求混合后的温水温度t。”甲根据平均数的知识想，乙根据加权平均数的知识猜想，可以断定（ ） A. 甲的猜想正确，乙的猜想不正确 B. 甲的猜想不正确，乙的猜想正确 C. 甲、乙二人的猜想都正确 D. 甲、乙二人的猜想都不正确 4. 甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为，9，9，x，7。若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数为（ ） A. 10B. 9C. 8D. 7 5. 为了检查一批灯管的使用寿命，从中抽取了10只进行检测，以下说法正确的是（ ） A. 这一

10、批灯管是总体 B. 10只灯管是总体的一个样本 C. 每只灯管是个体 D. 10只灯管的使用寿命是总体的一个样本 6. 已知样本为101，98，102，100，99，则样本方差为（ ） A. 2B. C. 0D. 1 7. 已知甲、乙两名学生在一年里数学学科平均分相等，但他们的方差不等，正确评价他们的学习情况是（ ）A. 因为他们的平均分相等，所以学习水平一样 B. 成绩虽然一样，方差较大的，说明潜力大，学习态度踏实 C. 表面上看这两位同学平均成绩一样，但方差小的学习成绩稳定 D. 平均分相等，方差不等，说明学习水平不一样，方差较小的同学，学习成绩不稳定，忽高忽低 8. 为了了解一批数据在各

11、个范围内所占的比例大小，将这批数据分组，落在各小组里的数据个数叫做（ ） A. 频率B. 样本 C. 频数D. 频数累计 9. 在对n个数据进行分组整理的过程中，各组频数之和与频率之和等于（ ） A. 1、nB. n、1 C. n、nD. 1、1 10. 某校有500名学生参加毕业会考，其数学成绩在90分100分之间的共有180人，则这个分数段的频率为（ ） A. 180B. 500C. 0.18D. 0.36 11. 要了解某市初三学生的身高在某一范围内的学生所占比例有多少，需要知道相应样本的（ ） A. 平均数B. 方差 C. 标准差D. 频数分布 12. 如果将所给一组数据的每一个数都减

12、去同一个常数，这组数（ ）A. 平均数与方差都改变 B. 平均数改变，方差不变 C. 平均数不变，方差改变 D. 平均数与方差都不变二、填空题 13. 计算样本8，9，10，1，12的平均数是_，方差是_，标准差是_。 14. 已知一个样本方差，则这个样本的平均数为_。 15. 已知的平均数，方差，那么的平均数是_，方差是_。 16. 一组数据中的_差、_差、_差都可以反映它的稳定（离散）程度。 17. 已知在一次选举班长的投票中，45名同学中有35名同学同意李强同学当班长，这个事件中，频数是_，频率是_。18. 一组数据的最大值与最小值的差（极差）为23，如果确定组距为4，则这组数据应分为_

13、组。 19. 某商店三、四月份出售同一品牌各种规格的空调销售台数如下表，根据表中数据回答： （1）商店平均每月销售空调_（台）；（2）商店出售的各种规格的空调中，众数是_（匹）； （3）在研究六月份进货时，商店经理决定_（匹）的空调要多进；_（匹）的空调要少进。三、解答题 20. 为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了检测，两人在相同的条件下各射击10发子弹，命中的环数如下： 甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4 乙：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7 现在假如你是一名教练，请你设计一个较为合理的选拔方案。 21. 为了加强市区交通秩序管理，交警部门在十字路口安装了红绿灯实行交通管制，以下数据是某十字路口处，十个相同的时间段（即绿灯亮一次的持续时间，红、绿灯间隔40秒）内南北方向机动车辆通过的数据：15、22、15、17、18、15、19、15、20、14。求：