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1、思考与收获第一学时数字规律【专项简析】按照一定顺序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1,2，3，双数列：2，4，6，8,我们研究数列,目的就是为了发现数列中数排列的规律,并根据这个规律来填写空缺的数。寻找数列的排列规律,除了从相邻两数的和、差考虑,有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的核心【例题精讲】例1. 在括号内填上合适的数。（),6，12，（ ),（ )(2)1，2，4，7，1,（ ),( )（3）2，6,1，5,( )，( ）思路导航:(1)在数列中,前一种数加上3就等于后一种数，相邻两个数的差都是,根据这一规律,可以拟定括号里的数。(）在数列中，第一种数加1等于第二个
2、数,第二个数增长等于第三个数,也就是每相邻两个数的差依次是1,2，4，这样下一种数应为11增长5,再下一种数应当依次大6。(3)在数列中，后一种数是前一种数的3倍,根据这一规律可以填空。例2. 先找出规律,再在括号中填上合适的数。（)15,2，12，2,9,2，（)，（ )（2)1，4,8，5,15，6，（ )，（ ）思路导航:（1)在数列中隔着看，第一种数减3是第三个数,第三个数减3是第五个数,第二、四、六的数不变。根据这一规律可以补全数列。(2）在数列中隔着看,第一种数减是第三个数,第三个数减3是第五个数,第二个数增长为第四个数，第四个数增长1为第六个数，根据这一规律可以补全数列。例3.
3、先找出规律,再在括号中填入合适的数。(）2，5，1,1，( ）(2)2,1,6,28,( )(）1,2,5,3，34，( )(）1,4，9，16,2,3,( ）思路导航:()在数列中,第一种数23-=5是第二个数，第二个数531=4是第三个数，以此类推,相邻两个数,前一种数乘以3减等于后一种数。(2)在数列中，相邻两个数，前一种数除以2的商减2等于后一种数。(3）在数列中,可以发现3=1+,53=21,133=+34，也就是从第二项开始每一项乘以3等于它前后相邻两数的和。（4)这列数比较特别，第一种数1=1，第二个数2=4，第三数9,可以看出它们分别为，2，3,，5,6，这些数自己与自己的乘积
4、。例4. 根据前面图形里的数的排列规律，填入合适的数。（1） 思考与收获（2） （3） 思路导航：(1)横着看，右边的数比左边的数多5，竖着看，下面的数比上面的数多4,根据这一规律完毕填空(2)通过观测可以发现前两个图形三个数之间有这样的关系:482=6，78=4,也就是说中心数是上面的数与左下方的数的乘积除以右下方的数,根据这个规律,第三个图形就可以计算出来（3）横着看,第一行和第二行中,第一种数除以等于第二个数，第一种数乘以3等于第三个数,根据这一规律可以计算出方框里的数【当堂检测】1. 在括号里填数。(1)，,8，0,（ )（)2,8,3,12,( ),（ ）()，1，4,6,1,( )
5、,（ )（4）1,，,4,12,5，（ )，( ）（5)2,3,5,9,1，（ ),（ )(6)94,46,22,1,（ ),( ）.根据前面图形里的数的排列规律，填入合适的数（1） （)【课后作业】在括号里填上恰当的数(1）1,5，0，17，（ ），( )（2）1，5,25，125，( ），（）（3)3，2,9,2,2，( ）,（ ）(）1,5，14,（ ），（ ）（5）2，1,2，82,( ）,（ ）（6）2，,7,18，4,（ ),( )思考与收获第二学时算式巧算【专项简析】在进行加减乘除运算时,为了又快又好，除了要纯熟地掌握计算法则之外,还需要掌握某些巧算的措施。加减法的巧算重要运用“
6、凑整”的措施，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算;乘法中的“凑整”重要运用几种乘积为整数的算式，牢记如下几种成果:=10,45=100,812=1000。进行加减巧算时，凑整之后对于原数与整十、整百、整千相差的数，要根据“多加要减去,少加要再加,多减要加上，少减要再减”的原则解决。此外可以结合加（乘)法互换律、加(乘)法结合律、乘法分派律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。【例题精讲】例1. 用简便措施计算下列算式（1)502+7929897(2）99999999+9(3)487+21+113479(4)82272(5）537-128(6）31(27915）思路导航:(1
7、)是一道加减混合运算，每个数都接近于整百数,可以将这些数拆成两部分,再把整百数与整百数相加减,“零头数”与“零头数”相加减，最后把两部分合起来（2)这四个数分别接近于整万、整千、整百、整十,可以将999看做1000,99看做100，99看做10，9看做10,这样每个数都多了1，最后再从它们的和中减去个1，即可得出成果（3)观测式子,发现4和13、321和47,分别相加可以凑成整百数,可以通过加法互换律将48和113相加,321和479相加,再将它们的成果相加，即可得出成果(4)观测式子，可以先用82与272想减得到整百数，再与84相加(5)式子最后持续减142和8，可以用加法结合律，先将12与
8、58相加，再用537减去它们的和(6）先去掉式子中的括号，发现321和279的和是整百数,再减去5,迅速得到答案例2. 计算987-96-959493-92-91+9094-3+思路导航:这道题看上去很复杂,其实仔细观测题目，发现每四个运算符号依顺序反复浮现一次,因此每四个为一种组进行计算例3. 用简便措施计算下列算式(）251(2)818125(3)2（4)65思路导航:(）根据24100,运用乘法互换律将2与相乘，再与17相乘(2）根据8125100，运用乘法互换律将125与相乘，再与18相乘（3)由于25400,因此将8拆成42,即：254（4）将1拆成82，即:2815【当堂检测】1.
9、 计算(1）07+201398-99（）199199+19思考与收获（3)32117+73（4）2351255(5)41（7925)()3(24172)2. 速算123+4+5-7-9+979993. 用简便措施计算下列算式()25234(2）227（3)22（）485【课后作业】1. 计算()208+94-4989(2)9999999999999（）89+11+177（4)43+2-183(）237（1638)(6)785(231+285）2. 速算12+-+5-6+78+7-98+9+003. 用简便措施计算下列算式(1)1256(2)322525思考与收获第三学时 算式谜【专项简析】一种
10、完整的算式,缺少几种数字,那就成了一道算式谜。算式谜又被称为“虫食算”，意思是说算式中的某些数字像是被虫子咬去了。解算式谜就是要将算式中的某些数字补齐,使它成为一道完整的算式。解算式谜的思考方式是推理加上尝试,一方面要仔细观测算式特性，由推理能拟定的数先填上;不能拟定的，要分几种状况，逐个尝试。分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系,抓准解题的突破口。【例题精讲】例1. 在下面算式的内，填上合适的数字，使算式成立。 8 7 9 2思路导航：已知被乘数个位是,积的个位是2,可推出乘数也许是4或者9，但积的百位上是7，因而乘数只能是4，被乘数百位上是1,那么十位上只能是9。例2. 里填哪些数字，
11、可使这道除法算式成为一道完整的算式 56 0思路导航:已知除数和商的某些位上的数,求被除数，可从商的末位上的数与除数相乘的积想起,6=30,可知被除数个位为0,再想商十位上的数与6的乘积为一位数,这个数只能是1，这样拟定商十位上为1例3. 下式中,每个字各代表一种不同的数字,其中“心”代表9,请问其她中文分别代表哪个数字?少年足球俱乐中心 心 少少少少少少少少少思路导航:乘数个位与被乘数个位相乘，“心”“心”=81，因此“少”=8,乘积就是.根据积,用乘数“心”去逐个乘被乘数，9“中”的积的个位应当为,因此“中”=，往前一位进7；9“乐”的积的个位应当为4,“乐”6，往前一位进6;9“俱”的积
12、的个位数字应是5,“俱”=5,往前一位进5,以此类推，可以得到： 23 5 7 9 1 1 1 1 1 1 思考与收获例4. 下面算式里,四个字分别代表四个数，你能求出来吗?新新年新年快 新年快乐 2 0 01那么,新=（ ） 年=（ )快=（ ） 乐=( ） 思路导航：先看千位，千位上得数是2，假设“新”=2,那么百位上“新+年”不也许等于0,因而“新”不也许是2，只能“新1”,百位上看，新年+进来的数=10，我们判断“年”=7或8，假设“年”=7,那么十位上“新+年+快进来的数”,而“新年=”，虽然个位进来2，十位上也不也许向百位进2,因而“年”=8,十位上“新+年”=18=，而个位上已向十位进了1,因而“快”,最后从“新年快+乐”=1中可推出“乐”=2【当堂检测】1. 在里填上合适的数,使算式成立 2. 下面各个中文分别代表几?【课后作业】1. 在里填上合适的数,使算式成立2. 下面不同的中文代表不同的数,相似的中文代表相似的数,她们各表达几?思考与收获第四学时 乘法速算【专
