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1、北师大版六年级下册第二单元教案 第二单元 比例单元目标：1. 结合具体情境，理解比例的意义和“比例中内项的积等于外项的积”的规律， 认识比例的各部分名称，结合解决问题的过程学习解比例。2. 经历观察、操作与交流等活动，体会比例尺产生的必要性和实际意义，初步理 解比例尺的意义，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距 离。3. 初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定的比将简单的图形放大或缩 小，发展空间观念。4. 运用比例尺的有关知识，通过观察、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活 中的一些实际问题，体会数学与生活的联系。单元重点：1. 能根据比例的意义要求写出比例，能根据“比
2、例中内项的积等于外项的积”解 比例，解决一些简单的实际问题。2. 能结合具体情境理解比例尺的意义，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的 图上距离或实际距离，能利用比例尺的知识解决一些简单的实际问题。3. 能结合具体图形说明图形的放大和缩小，能在方格纸上按一定的比例将简单的 图形放大和缩小。单元难点：1. 能根据比例的意义要求写出比例，能根据“比例中内项的积等于外项的积”解 比例，解决一些简单的实际问题。2. 能结合具体情境理解比例尺的意义，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的 图上距离或实际距离，能利用比例尺的知识解决一些简单的实际问题。3. 能结合具体图形说明图形的放大和缩小，能在方格纸上按
3、一定的比例将简单的 图形放大和缩小。学情分析： 本单元是在学生已经学习了比的知识的基础上进行学习的，此前的学习活动中学生已经知道了比的意义，比的读写，求比值，比的化简、按一定的比进行分配相关知识。本单元学习的比例、比例尺等知识与前面已学习的比、除法、分数、方向与位置等知识都有一定的联系，知识的综合性比较强。而且比例和比例尺是本单元的重要内容，帮助学生理解掌握基本概念是学习其他知识及其相关应用的基础。单元课时：7课时内容课时数比例的认识3比例的应用比例尺3图形的放大与缩小练习二1课时安排： 第一课时 比例的认识（一）教学内容：比例的认识 北师大数学六年级下P16-18教学目标：1. 结合“图形像
4、不像”“调制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意义， 认识比例各部分名称，能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成 比例。2. 经历观察比较，自主探究等活动，提高分析和概括能力。教学重点：1. 理解比例的意义。2. 能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。教学难点：1.理解比例的意义。2.能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。教学准备：多媒体教学过程：一、渗透情感，导入新课1.媒体出示国旗画面，学生观察，激发爱国情操。 天安门升国旗仪式、校园升旗仪式、教室场景、签约仪式 师：四幅不同的场景，都有共同的标志五星红旗，五星红旗是中华人民共 和国的象征；这
5、些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽是多少吗？2.媒体出示国旗的长和宽，并提出问题。 天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。 校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。 教室场景：长60厘米，宽40厘米。 签约仪式：长15厘米，宽10厘米。师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢？是不是这中间隐含着什么共同点呢？师生交流。3.学生探索，发现问题。学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。二、认识比例，发现特征1.引出比例，理解比例的意义。 媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽。学生计算出两面国旗的长和宽的 比值。 并板书：241.6 =3/2 6040=3/2 师指出这两面
6、国旗的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接，并指出像这样 的式子叫比例。 并板书：241.6 =60402.认识比例，知道比例各项的名称。（1）学生照样子利用主题图仿写一个比例，并说出自己是怎样写出来的。（2）学生尝试说说什么叫比例。（3）教学比例的各部分的名称。 自学课本第16页的第一段话，初步认识比例各项的名称。 出示其中一个比例，指出比例各部分的名称。 学生说说自己写的比例的各项的名称。（4）教学比例的另一种写法，学生尝试将自己写的比例换一种写法。（5）判断下列几个比能不能组成比例。 媒体出示，学生判断并说出理由。 下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。 610和915 2
7、05和14 和64 0.60.2和（6）思考：比和比例有什么联系和区别？ 学生自主思考，集体交流，了解比例和比的联系和区别。三、巩固练习，提高认识1.基本练习 判断下面哪组中的两个比可以组成比例 63和85 0.22.5和450 1.23/4和4/552.拓展练习。 比一比，谁写得多。在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，任选四个数 组成比例，并说说是怎样写出来的。3. 书P17第1题。独立完成，集体订正。4. 书P17第2题。独立完成，代表板演，全班交流。四、总结全课，升华认识：学生回顾全课，说说比例的意义。五、作业：六、板书设计： 比例的认识 第二课时 比例的认识（二）教学内容：
8、比例的认识 北师大数学六年级下P16-18教学目标：1. 通过学习，进一步理解比例的意义，掌握比例各部分名称，能通过化简比或求 比值等方法正确判断两个比能否组成比例。2.通过观察、计算，发现并理解“比例中两个内项的积等于外项的积”,并能根 据这一规律判断两个比能否组成比例。3.经历观察比较，自主探究等活动，提高分析和概括能力。教学重点：理解“比例中两个内项的积等于外项的积”,并能根据这一规律判 断两个比能否组成比例。教学难点：理解“比例中两个内项的积等于外项的积”,并能根据这一规律判 断两个比能否组成比例。教学准备：多媒体教学过程：一、 复习导入1.上节课我们学习了比例的认识，谁知道什么是比例
9、。2.判断。教师出示几组比，学生根据求比值和化简比判断是否成比例。二、探究新知。1.媒体出示 84=（ ）（ ） 15：10=（ ）4 12（ ）=（ ）5 媒体依次出示三道题，学生独立完成并思考：为什么这样填？你有其它的发现 吗？2.师提出问题：在一个比例中,它们项有什么特点？3.学生观察以上式子，自主思考，尝试发现比例的基本性质。4.集体交流，发现性质。 学生自主交流，发现：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。5.观察自己写的其它几个比例，验证发现。6.小结性质 学生尝试用完整的数学语言说一说自己的发现。 媒体出示学生的发现，教师指出这就是比例的基本性质。三、 巩固练习1. 书P18第
10、3题。学生独立完成，说说自己判断的依据。2. 书P18第4题。独立完成，全班交流。3. 书P18第5题。独立完成，集体订正。4. 书P18第6题。独立完成，全班交流。5. 书P18第7题。学生尝试独立完成，说说思考的方法。四、 全课总结：学生回顾全课，说说比例基本性质。五、 作业：六、 板书设计： 比例的认识 比例中两个内项的积等于外项的积第三课时 比例的应用教学内容：比例的应用 北师大数学六年级下P19-20教学目标：1. 经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性， 提高综合运用知识解决问题的能力。2. 在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法
11、，理解 根据“两个内项的积等于外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。教学重点：在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的 方法，理解根据“两个内项的积等于外项的积”求比例中的未知项， 会正确解比例。教学难点：在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的 方法，理解根据“两个内项的积等于外项的积”求比例中的未知项， 会正确解比例。教学准备：多媒体教学过程：一、 “物物交换”提出问题1. 介绍”物物交换“的背景知识。 人类使用货币的历史产生于最早出现物质交换的时代。在原始社会，人们使用 “以物易物”的方式，交换自己所需要的物资，比如用一头羊换一把石斧。我 们今天所
12、学的数学知识就从“物物交换”开始。2. 呈现问题情境，引导学生读懂题意，并尝试提出问题。二、 尝试解决，体会联系1.14个玩具汽车可以换多少本小人书，把你的想法记录在草稿本上。2. 交流各自的想法，体会“物物交换”的过程中，玩具汽车数量与小人书数量之 间存在的比例关系。3. 请学生介绍每种方法的思考过程，并强调尽管思路不同，但各种方法都围绕玩 具汽车个数与小人书本数之间的比例关系面展开。三、 引进新知，拓展策略1. 教师引导：假设14个玩具汽车可以换x本小人书，同学们能否根据题意列出 比例？并说说你是根据哪两句话写出比例的，你是怎么想的？2. 学生尝试列式，并说说写出比例的主要根据。3. 教师
13、启发学生思考：列出比例的主要根据是什么？主要是“4个玩具汽车可以 换10本小人书，假设14个玩具汽车可以换x本小人书”这两句话。这几种方 法有什么特征呢？4. 学生独立解比例。教师重点追问，不管哪种思路都能转化出“4x=140”，这一 步的根据是什么，让学生会运用“两个内项的积等于外项的积”求比例中的未 知项。四、 专项练习，巩固新知1.出示题目，学生独立尝试解比例。2.组织交流。第一小题说成每一步的依据，再次明确根据“两个内项的积等于外 项的积”转化成方程解决。第二小题写成分数形式的比例求解时，引导学生发 现“内项的积、外项的积”实际上只要“对角两个数相乘”即可，再引导学生 把x的值代入比例进行验算。3. 教师小结解比例的基本方法，关键是根据“内项的积等于外项的积”写成等式， 再用等式的性质解方程。五. 课堂作业，深化认识1. 书P20第1题。学生独立审题，完成两个小题。再汇报解题思路。2. 书P20第2题。学生根据情境直接写成比例，并求未知数。反馈时，教师改变 其中一个比的前后项，让学生判断是否合理，进一步明确列比例时要符合比例 的意义。3. 书P20第3题。独立完成，代表板演。说说解比例的依据及验算的方法。4. 书P20第4题。独立审题，先假设，再根据题意列出比例。5. 书P20第5题。独立完成，集体交流订正。六、 回
