《北师大版六年级下册第二单元《比例》教案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版六年级下册第二单元《比例》教案(25页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版六年级下册第二单元教案 第二单元 比例单元目标:1. 结合具体情境,理解比例的意义和“比例中内项的积等于外项的积”的规律, 认识比例的各部分名称,结合解决问题的过程学习解比例。2. 经历观察、操作与交流等活动,体会比例尺产生的必要性和实际意义,初步理 解比例尺的意义,会求比例尺,能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距 离。3. 初步理解图形的放大与缩小,能利用方格纸按一定的比将简单的图形放大或缩 小,发展空间观念。4. 运用比例尺的有关知识,通过观察、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活 中的一些实际问题,体会数学与生活的联系。单元重点:1. 能根据比例的意义要求写出比例,能根据“比
2、例中内项的积等于外项的积”解 比例,解决一些简单的实际问题。2. 能结合具体情境理解比例尺的意义,会求比例尺,能按给定的比例尺求相应的 图上距离或实际距离,能利用比例尺的知识解决一些简单的实际问题。3. 能结合具体图形说明图形的放大和缩小,能在方格纸上按一定的比例将简单的 图形放大和缩小。单元难点:1. 能根据比例的意义要求写出比例,能根据“比例中内项的积等于外项的积”解 比例,解决一些简单的实际问题。2. 能结合具体情境理解比例尺的意义,会求比例尺,能按给定的比例尺求相应的 图上距离或实际距离,能利用比例尺的知识解决一些简单的实际问题。3. 能结合具体图形说明图形的放大和缩小,能在方格纸上按
3、一定的比例将简单的 图形放大和缩小。学情分析: 本单元是在学生已经学习了比的知识的基础上进行学习的,此前的学习活动中学生已经知道了比的意义,比的读写,求比值,比的化简、按一定的比进行分配相关知识。本单元学习的比例、比例尺等知识与前面已学习的比、除法、分数、方向与位置等知识都有一定的联系,知识的综合性比较强。而且比例和比例尺是本单元的重要内容,帮助学生理解掌握基本概念是学习其他知识及其相关应用的基础。单元课时:7课时内容课时数比例的认识3比例的应用比例尺3图形的放大与缩小练习二1课时安排: 第一课时 比例的认识(一)教学内容:比例的认识 北师大数学六年级下P16-18教学目标:1. 结合“图形像
4、不像”“调制蜂蜜水”等情境,找到相等的比,理解比例的意义, 认识比例各部分名称,能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成 比例。2. 经历观察比较,自主探究等活动,提高分析和概括能力。教学重点:1. 理解比例的意义。2. 能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。教学难点:1.理解比例的意义。2.能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。教学准备:多媒体教学过程:一、渗透情感,导入新课1.媒体出示国旗画面,学生观察,激发爱国情操。 天安门升国旗仪式、校园升旗仪式、教室场景、签约仪式 师:四幅不同的场景,都有共同的标志五星红旗,五星红旗是中华人民共 和国的象征;这
5、些国旗有大有小,你知道这些国旗的长和宽是多少吗?2.媒体出示国旗的长和宽,并提出问题。 天安门升国旗仪式:长5米,宽10/3米。 校园升旗仪式:长2.4米,宽1.6米。 教室场景:长60厘米,宽40厘米。 签约仪式:长15厘米,宽10厘米。师:这些国旗的大小不一,是不是国旗想做多大就做多大呢?是不是这中间隐含着什么共同点呢?师生交流。3.学生探索,发现问题。学生自主观察、计算,发现国旗的长和宽的比值相等。二、认识比例,发现特征1.引出比例,理解比例的意义。 媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽。学生计算出两面国旗的长和宽的 比值。 并板书:241.6 =3/2 6040=3/2 师指出这两面
6、国旗的长和宽的比值相等,中间可以用等号连接,并指出像这样 的式子叫比例。 并板书:241.6 =60402.认识比例,知道比例各项的名称。(1)学生照样子利用主题图仿写一个比例,并说出自己是怎样写出来的。(2)学生尝试说说什么叫比例。(3)教学比例的各部分的名称。 自学课本第16页的第一段话,初步认识比例各项的名称。 出示其中一个比例,指出比例各部分的名称。 学生说说自己写的比例的各项的名称。(4)教学比例的另一种写法,学生尝试将自己写的比例换一种写法。(5)判断下列几个比能不能组成比例。 媒体出示,学生判断并说出理由。 下面哪组中的两个比可以组成比例,把组成的比例写出来。 610和915 2
7、05和14 和64 0.60.2和(6)思考:比和比例有什么联系和区别? 学生自主思考,集体交流,了解比例和比的联系和区别。三、巩固练习,提高认识1.基本练习 判断下面哪组中的两个比可以组成比例 63和85 0.22.5和450 1.23/4和4/552.拓展练习。 比一比,谁写得多。在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中,任选四个数 组成比例,并说说是怎样写出来的。3. 书P17第1题。独立完成,集体订正。4. 书P17第2题。独立完成,代表板演,全班交流。四、总结全课,升华认识:学生回顾全课,说说比例的意义。五、作业:六、板书设计: 比例的认识 第二课时 比例的认识(二)教学内容:
8、比例的认识 北师大数学六年级下P16-18教学目标:1. 通过学习,进一步理解比例的意义,掌握比例各部分名称,能通过化简比或求 比值等方法正确判断两个比能否组成比例。2.通过观察、计算,发现并理解“比例中两个内项的积等于外项的积”,并能根 据这一规律判断两个比能否组成比例。3.经历观察比较,自主探究等活动,提高分析和概括能力。教学重点:理解“比例中两个内项的积等于外项的积”,并能根据这一规律判 断两个比能否组成比例。教学难点:理解“比例中两个内项的积等于外项的积”,并能根据这一规律判 断两个比能否组成比例。教学准备:多媒体教学过程:一、 复习导入1.上节课我们学习了比例的认识,谁知道什么是比例
9、。2.判断。教师出示几组比,学生根据求比值和化简比判断是否成比例。二、探究新知。1.媒体出示 84=( )( ) 15:10=( )4 12( )=( )5 媒体依次出示三道题,学生独立完成并思考:为什么这样填?你有其它的发现 吗?2.师提出问题:在一个比例中,它们项有什么特点?3.学生观察以上式子,自主思考,尝试发现比例的基本性质。4.集体交流,发现性质。 学生自主交流,发现:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。5.观察自己写的其它几个比例,验证发现。6.小结性质 学生尝试用完整的数学语言说一说自己的发现。 媒体出示学生的发现,教师指出这就是比例的基本性质。三、 巩固练习1. 书P18第
10、3题。学生独立完成,说说自己判断的依据。2. 书P18第4题。独立完成,全班交流。3. 书P18第5题。独立完成,集体订正。4. 书P18第6题。独立完成,全班交流。5. 书P18第7题。学生尝试独立完成,说说思考的方法。四、 全课总结:学生回顾全课,说说比例基本性质。五、 作业:六、 板书设计: 比例的认识 比例中两个内项的积等于外项的积第三课时 比例的应用教学内容:比例的应用 北师大数学六年级下P19-20教学目标:1. 经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程,体会解决问题方法的多样性, 提高综合运用知识解决问题的能力。2. 在解决问题的过程中列出含有未知数的比例,并自主探索解比例的方法
11、,理解 根据“两个内项的积等于外项的积”求比例中的未知项,会正确解比例。教学重点:在解决问题的过程中列出含有未知数的比例,并自主探索解比例的 方法,理解根据“两个内项的积等于外项的积”求比例中的未知项, 会正确解比例。教学难点:在解决问题的过程中列出含有未知数的比例,并自主探索解比例的 方法,理解根据“两个内项的积等于外项的积”求比例中的未知项, 会正确解比例。教学准备:多媒体教学过程:一、 “物物交换”提出问题1. 介绍”物物交换“的背景知识。 人类使用货币的历史产生于最早出现物质交换的时代。在原始社会,人们使用 “以物易物”的方式,交换自己所需要的物资,比如用一头羊换一把石斧。我 们今天所
12、学的数学知识就从“物物交换”开始。2. 呈现问题情境,引导学生读懂题意,并尝试提出问题。二、 尝试解决,体会联系1.14个玩具汽车可以换多少本小人书,把你的想法记录在草稿本上。2. 交流各自的想法,体会“物物交换”的过程中,玩具汽车数量与小人书数量之 间存在的比例关系。3. 请学生介绍每种方法的思考过程,并强调尽管思路不同,但各种方法都围绕玩 具汽车个数与小人书本数之间的比例关系面展开。三、 引进新知,拓展策略1. 教师引导:假设14个玩具汽车可以换x本小人书,同学们能否根据题意列出 比例?并说说你是根据哪两句话写出比例的,你是怎么想的?2. 学生尝试列式,并说说写出比例的主要根据。3. 教师
13、启发学生思考:列出比例的主要根据是什么?主要是“4个玩具汽车可以 换10本小人书,假设14个玩具汽车可以换x本小人书”这两句话。这几种方 法有什么特征呢?4. 学生独立解比例。教师重点追问,不管哪种思路都能转化出“4x=140”,这一 步的根据是什么,让学生会运用“两个内项的积等于外项的积”求比例中的未 知项。四、 专项练习,巩固新知1.出示题目,学生独立尝试解比例。2.组织交流。第一小题说成每一步的依据,再次明确根据“两个内项的积等于外 项的积”转化成方程解决。第二小题写成分数形式的比例求解时,引导学生发 现“内项的积、外项的积”实际上只要“对角两个数相乘”即可,再引导学生 把x的值代入比例进行验算。3. 教师小结解比例的基本方法,关键是根据“内项的积等于外项的积”写成等式, 再用等式的性质解方程。五. 课堂作业,深化认识1. 书P20第1题。学生独立审题,完成两个小题。再汇报解题思路。2. 书P20第2题。学生根据情境直接写成比例,并求未知数。反馈时,教师改变 其中一个比的前后项,让学生判断是否合理,进一步明确列比例时要符合比例 的意义。3. 书P20第3题。独立完成,代表板演。说说解比例的依据及验算的方法。4. 书P20第4题。独立审题,先假设,再根据题意列出比例。5. 书P20第5题。独立完成,集体交流订正。六、 回