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1、振动台力学公式1、求推力（F）的公式F= （m0+m1+m2+ ）A公式（1）式中：F推力（激振力）（N）m0振动台运动部分有效质量（kg）叫一辅助台面质量（kg）m2一试件（包括夹具、安装螺钉）质量（kg）A试验加速度（m/s2）2、加速度（A）、速度（V）、位移（D）三个振动参数的互换运算公式2.1 A=v 公式（2）式中：A试验加速度（m/s2）V试验速度（m/s）3=2nf （角速度）其中f为试验频率（Hz）2.2 V=oDX10-3 公式（3）式中：V和3与“2.1”中同义D位移（mmo p）单峰值2.3 AsDXIO-3 公式（4）式中：A、D和3与“2.1”，“2.2”中同义公式
2、（4）亦可简化为：入=上X D250式中：A和D与“2.3”中同义，但A的单位为g1g=9.8m/s2所以:Ax D ,这时A的单位为m/s2定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式3.1加速度与速度平滑交越点频率的计算公式公式（5）Af =A-v 6.28k式中：fA-V加速度与速度平滑交越点频率（Hz） （A和V与前面同义）。3.2速度与位移平滑交越点频率的计算公式公式（6）, V X103J =V 一 D6.28 D式中：、一加速度与速度平滑交越点频率（V和D与前面同义）。3.3加速度与位移平滑交越点频率的计算公式公式（7）1 A x 103 f _=A-D , （2兀）2 X D式中：f
3、A-D 一加速度与位移平滑交越点频率（Hz），（A和D与前面同义）。根据“3.3”，公式（7）亦可简化为:ffIA的单位是m/s24、扫描时间和扫描速率的计算公式4.1线性扫描比较简单：f fS1= Hv 1 公式（8）1式中：S1扫描时间（s或min）fH-fL一扫描宽带，其中fH为上限频率，fL为下限频率（Hz）V1扫描速率（Hz/min或Hz/s）4.2对数扫频：4.2.1倍频程的计算公式Lf n 二 n= Lg 2公式（9）式中：n一倍频程（oct）fH一上限频率（Hz）fL一下限频率（Hz）4.2.2扫描速率计算公式R=Lgf / Lg 2LT公式（10）式中：R一扫描速率（oct/
4、min或）fH一上限频率（Hz）fL一下限频率（Hz）T一扫描时间4.2.3扫描时间计算公式T=n/R公式（11）式中：T一扫描时间（min或s）n倍频程（oct）R一扫描速率（oct/min 或 oct/s）5、随机振动试验常用的计算公式5.1频率分辨力计算公式:f= fmaxN公式（12）式中：频率分辨力（Hz）fmax最高控制频率N一谱线数（线数）fmax是f的整倍数5.2随机振动加速度总均方根值的计算（1）利用升谱和降谱以及平直谱计算公式PSD(g2/Hz)功率谱密度曲线图（a）平直谱计算公式(-p、m+11- -rk f顷2 Jm-1升谱计算公式降谱计算公式式中：m=N/3 N为谱线
5、的斜率（dB/octive）若N=3则n=1时，必须采用以下降谱计算公式A3=2.3Wf加速度总均方根值:gmisl A/ 气 + 气（g）公式（13-1）设：w=wb=W=0.2g2/Hz fa=10Hzf =20Hzf=1000Hzf=2000Hzb12w&Wb谱斜率为3dB, Ww2谱斜率为-6dB(f、m+1k f J,8 工 心，wf利用升谱公式计算得：A1=m+111-0.2 x 201 -1 +1 I -10 1+1 | = 1.5 k 20 J I利用平直谱公式计算得：A2=wX（ffb）=0.2X（1000-20）=196利用降谱公式计算得：A30.2 x1000x2 1(1
6、000 V1k2000J=100利用加速度总均方根值公式计算得：gmis.A1 + A2 + A3 =J1.5 +196 +100 =17.25PSD(g2/Hz)（2）利用平直谱计算公式：计算加速度总均方根值为了简便起见，往往将功率谱密度曲线图划分成若干矩形和三角形，并利用上升斜率（如3dB/oct)和下降斜率(如-6dB/oct)分别算出wa和可2，然后求各个几何形状的面积与面积和，再开方求出加速度总均方根值g =、A + A + A + A + A (g)公式(13-2) rms 4235注意：第二种计算方法的结果往往比用升降谱计算结果要大，作为大概估算可用，但要精确计算就不能用。例：设
7、 w=w+W=0.2g2/Hz f =10Hz f =20Hzf=1000Hzf尸2000Hzb 1 Jab12由于fa的wa升至fb的wb处，斜率是3dB/oct，而wb=0.2g2/Hz10lgb = 3dB所以 w =0.1g2/Hzwaa又由于f的w1降至f2的w2处,斜率是-6dB/oct，而w1=0.2g2/Hzw10 lg a = 6dB所以 w2=0.05g2/Hz1将功率谱密度曲线划分成三个长方形(A A2 A3)和两个三角形(A4 A5)，再分别求出各 几何形的面积，则A=waX(fb-fa)=0.1X(20-10)=1A2=wX(ffb)=0.2X (1000-20)=1
8、96A3=w2X(f2-fi)=0.05X (2000-1000)=50A Ww2fzf202 0.1)2。-10) 054 切亍a2.A = W - w?) - f)=(0.2 0.05)2000 1000) = 754112加速度总均方根值g =JA + A + A + A + Arms 、12345N +196 + 50 + 0.5 + 75=17.96 (g)5.3已知加速度总均方根g(rms)值，求加速度功率谱密度公式g 2x 1.02公式(14)c _。 rmsF= 1980设：加速度总均方根值为19.8grms求加速度功率谱密度SFg 2q 。 rmsF= 1980x 1.02
9、=19.821980x 1.02 = 0.2( g 2/Hz)5.4求Xp-p最大的峰峰位移(mm)计算公式准确的方法应该找出位移谱密度曲线，计算出均方根位移值，再将均方根位移乘以三倍得 出最大峰值位移（如果位移谱密度是曲线，则必须积分才能计算）。在工程上往往只要估计一个 大概的值。这里介绍一个简单的估算公式XQ067 ( 、woI f31 2 = 1067 x Ef 3 o公式（15）式中：Xpp一最大的峰峰位移（mmp p）f 一为下限频率（Hz） ow。一为下限频率（fo）处的PSD值（g2/Hz）设： f =10Hzw=0.14g2/Hz则:Xp-p=1067 ( 、wif 3I f12w0.145 /=1067 x i o- = 1067 x * I。= 12.6mm5.5求加速度功率谱密度斜率（dB/oct）公式公式（16）N=10lgH/n(dB/oct)wL式中：n=lgf#/lg2（oct 倍频程）LwH一频率fH处的加速度功率谱密度值（g2/Hz）wL一频率fL处的加速度功率谱密度值（g2/Hz）
