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1、在每小题给出的四个选B.必要不充D.既不充河南省周口市白潭高级中学2020年高三数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。项中，只有是一个符合题目要求的1.“(2工-母=。”是“户口”A.充分不必要条件分条件C.充分必要条件分也不必要条件参考答案：2.1为虚数单位，在复平面内,)1十%Z-=复数对应的点位3第二象限3 .已知正方形的面积为10,向正方形内随机地撒200颗黄豆，数得落在阴影外的黄豆数为114颗，以此实验数据为依据，可以估计出阴影部分的面积约为A.5.3B.4.7C4.3D.5.74 .已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如
2、图所示，则该截面的面积为（）B. 4C. 33血D.25 .等差数列&）中与,则1%（2斗-2鼻2鼻2%）=A. -1B. 20C. 4。6 .关于直线小网与平面&声,有以下四个命题:若mM/S且3/#,则6，/注若.则，汽若 I k组屋总则用5若ml. at声_L且n_L其中真命题有（C.3个7 .在画忆中，角4月所对的边分别是科儿匚，若2。叮扭+】炊-1尢抬=6,则7归的最小角的正弦值等于士三五A.B7C.D.：C8.已知集合A.(0,1)B.(1,2)C(一8,一l)U(0,+8Q.(-8,-l)U(l,+8)B略9.已知7是偶函数，且在0M）上,.是增函数，如果fW+Uf伏-2）在2上
3、怛成立，则头数十的取值也围是（）ks5uA.T1b.一5刈ClrdHDF、-X+1,式MO,fX）=10.知函数-L则不等式工+（+1）K+1）,1的解集是（）A.卜1一1，工祗-B.上门口CD.一二一一C填空题：本大题共7小题,每小题4分，共28分11.已知函数r+ 1/-1 r )，则/(工)小一A0Ir12.已知双曲线上一点P到两渐近线的距离分别为,工，若g=2通5,则双曲线的离心率为苴百或2；13.若f(x)=2x+a?2r为奇函数，WJa=-1【考点】函数奇偶性的性质.【专题】计算题.【分析】根据题意，由f(x)为奇函数，可得f(-x)=-f(x)恒成立，对其变形可得(a+1)(2x
4、+2-x)=0恒成立，分析可得必有a+1=0,即可得答案.【解答】解：对于f(x)=2x+a?2x,易得其定义域为R关于原点对称，若f(x)=2x+a?2r为奇函数，则必有f(-x)=-f(x)恒成立，即2x+a?2x=-(2x+a?2x)恒成立，变形可得(a+1)(2x+2x)=0恒成立，则必有a+1=0,即a=T,故答案为-1.【点评】本题考查函数奇偶性的性质，注意奇偶性针对定义域中任意的变量，即=-f(x)或f(-x)=f(x)在定义域中恒成立.f(一x)14.如果直线v=kx+1与圆/+尸+乙+”-4=。交于M、N两点，且M、N关于直线x+v=0对称，若F(F)为平面区域以一尸十1二。
5、日一my：03之0t+1内任意一点，则出一1的取值范围是T-3答案：15.(2013?黄埔区一模)；-已知sin(Icos16.设Ab0)的两个焦点Fi,F2和上下两个顶点B,B2是一个边长为2且/F1BF2为60的菱形的四个顶点.(1)求椭圆C的方程；(2)过右焦点F2,斜率为k(kw0)的直线与椭圆C相交于E,F两点，A为椭圆的右顶点，直线AE,AF分别交直线x=3于点MN,线段MN的中点为P,记直线PF2的斜率为k.求证：k?k为定值.【考点】直线与圆锥曲线的综合问题.【分析】解：(1)由题意利用菱形和含30角的直角三角形的性质可得a=2,b短，c=1.即可得到椭圆C的方程.(2)设过点
6、F2(1,0)的直线l的方程为：y=k(x-1).设点E(X1,y。，F(X2,y2),与椭圆方程联立即可得到根与系数的关系，.可得直线AE的方程及直线AF的方程，令x=3,得点MN的坐标.利用中点坐标公式可得点P的坐标.即可得到直线PE的斜率为k,把根与系数代入即可得出k?k为定值.【解答】解：(1)由题意可得a=2,bf/b，c=1.:椭圆C的方程为设过点F2(1,0)的直线l的方程为：y=k(x-1)产-1）JUL设点E（刀，yO,F（x2,y2）,联立I&3,化为（3+4k2）x2-8k2x+4k2-12=0.3k24k2-12K1+K9-XX尸-显然0,：,3+北（*）,直线AE的方
7、程为,直线AF的方程为令x=3,得点M 1, N %:点P直线PE的斜率为kL 少+叼 - 2 + 了工）4矍1贷工-2（宸4r）442kX|x-3k（叼+（2）+4篮叼-2（史+叼）+43k*-JL2_zaL+把(*)代入得kA3+4k23+4产3_了为定值.20.已知函数f(x户ax3+bx23x(a,bCR)在点(1,f(1)处的切线方程为y+2=0.(I)求函数f(x)的解析式；(n)若过点M(2,m)(mw2可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.(I)根据题意j即解得d所以耳=金-3f（1）=0,口+233三Qd=0（n）因为点“仅.）（”力不在曲线，=工）上，所以可设
8、切点为d州）则尸0=4-3。因为，（fHE-3,所以切线的斜率为比一3.一义-力fj3x0-3=币-2即2寸_8片小+府=0.因为过点醍（工）（痔#2）可作曲线/=*）的三条切线,所以方程24一6片6*.=有三个不同的实数解.所以函数式分=*（5*所有三个不同的零点.XE。）0(M2(1-Hn)式+g增极大值减极小值增卜（o）ao r6+m0贝际力如令如A。，则甚二0或a2则b（2），即Ley。解得Ye2a4J=-v=a=L,ti=2I2j2当2,即4【答案】略22.(2017?长沙模拟)在4ABC+,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足2bb8号B=cosA.(I)求角A的大小；(n)
9、若a=2。5,求ABC面积的最大值.【考点】正弦定理；余弦定理.【分析】(I)把条件中所给的既有角又有边的等式利用正弦定理变化成只有角的形式，整理逆用两角和的正弦公式，根据三角形内角的关系，得到结果.(II)利用余弦定理写成关于角A的表示式，整理出两个边的积的范围，表示出三角形的面积，得到面积的最大值.25b_/-比【解答】解：(I);a-cosA,所以(2c-b)?cosA=a?cosB由正弦定理，得(2sinCsinB)?cosA=sinA?cosB.整理得2sinC?cosA-sinB?cosA=sinA?cosB.:2sinC?cosA=sin(A+B)=sinC.在ABC+,sinCw0.1.X.85后(n)由余弦定理皿2bc2a=2V5.b2+c2-20=bc2bc-20bc&20,当且仅当b=c时取“二”一三角形的面积汽;三角形面积的最大值为Wi【点评】本题考查正弦定理和余弦定理，本题解题的关键是角和边的灵活互化，两个定理的灵活应用和两角和的公式的正用和逆用.
