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1、灵溪二高2011学年第一学期高三段第二次月考数 学（理科） 命题人：章显军(669510) 审核人：黄瑞亮 注意事项：1. 考试时间为：120分钟；满分为150分。2. 必须用黑色水笔答题（画图时可用铅笔）。3. 禁止使用计算器及其它带有计算功能的通讯工具。4.解答题必须写在方框内，否则不给分。一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题5分，共50分）1已知集合，则（ ）A B C D或2已知，b都是实数，那么“”是“b”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3. 曲线在点处的切线方程是( )A B C D4.的化简结果是( ) (A) (B) (C
2、) (D)5已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则等于( )A B C D6在中，若点满足，则( )A B C D7 已知在R上是奇函数,且( ) A. B.2 C. D.988为了得到函数的图象，可以将函数的图象( )(A)向右平移个单位长度 (B)向右平移个单位长度(C)向左平移个单位长度 (D)向左平移个单位长度9已知上的增函数，那么的取值范围是( ） A B C D(1，3)10把数列（）依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，第六个括号两个数，循环分别为（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23
3、），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43） （45，47）则第104个括号内各数之和为( )A2036B2048C2060D2072二、填空题（每小题4分，共28分）11. 已知，则= _ ；12若关于的方程有负数根，则函数在区间1，4上的最大值是 _ ；13在函数中，若成等比数列且，则的最大值为_； 14已知，= ，则= _ _ .15.设正数x，y满足，则x+y的取值范围为 。16已知在平面直角坐标系中，为原点，且，（其中均为实数），若，则的最小值是_；17我们把形如的函数因其图像类似于汉字“囧”字，故生动地称为“囧函数”，并把其与轴的交点关于原点的对称
4、点称为“囧点”，以“囧点”为圆心凡是与“囧函数”有公共点的圆，皆称之为“囧圆”，则当，时，所有的“囧圆”中，面积的最小值为 三解答题（共72分）18. (本题满分14分)已知集合是函数的定义域，集合是不等式的解集，（）若,求的取值范围；（）若是的充分不必要条件，求的取值范围。19（本小题满分14分）已知向量，函数，（）求的最小值；（）若，求的值20（本题满分14分）已知函数在处取到极小值1。（）求实数、的值及函数的单调区间； （）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。21（本题满分14分）已知数列中，（1）设，求证：数列是等比数列；（2）设，求证：数列的前项和22（本小题满分16分）已知函数
5、，其中无理数（）若，求证：；（）若在其定义域内是单调函数，求的取值范围；（）对于区间（1，2）中的任意常数，是否存在使成立？若存在，求出符合条件的一个；否则，说明理由数学（理科）参考答案 命题人：章显军(669510) 审核人：黄瑞亮一 选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案CDADBAABCD二填空题（每小题4分，共28分）11._；12._ _；13._-3_；14._ _；15._；16._ _；17._；三解答题（共72分）18解：（）由条件得：，4分 若，则必须满足6分所以，的取值范围的取值范围为：。7分（）易得：，8分是的充分不必要条件，是的真子集，10分则1
6、2分的取值范围的取值范围为：。14分19解：（）4分因为，所以，84.164.22有趣的图形1 整理复习2当，即时，有最小值07分（），得 9分对圆的定义的理解：圆是一条封闭曲线，不是圆面；，又 tanA不表示“tan”乘以“A”；，得12分 14分20（） 得 的定义域为定理：在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等。第三章 圆函数在处取到极小值1。， ， 4分11.利用三角函数测高，所以的单调增区间为（0，+）；单调减区间（1，0）。 8分（）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。2、第四单元“有趣的图形”。学生将经历从上学期立体图形到现在平面图形的过程，认
7、识长方形，正方形，三角形，圆等平面图形，通过动手做的活动，进一步认识平面图形，七巧板是孩子喜欢的拼图，用它可以拼出很多的图形，让孩子们自己动手拼，积累数学活动经验，发展空间观念能设计有趣的图案。令（舍）（1）理解确定一个圆必备两个条件:圆心和半径,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小. 经过一点可以作无数个圆,经过两点也可以作无数个圆,其圆心在这个两点线段的垂直平分线上.，七、学困生辅导和转化措施当时， 因此可得：不等式恒成立时， 14分21（1）证明：由得：，即，所以是以2为公比的等比数列5分（7）二次函数的性质：（2）证明：由（1）得：7分 9分 11分 14分22（）证明：当时，令，则若，递增；若，递减，则是的极（最）大值点于是，即故当时，有5分（）解：对求导，得若，则在上单调递减，故合题意若，则必须，故当时，在上单调递增若，的对称轴，则必须，故当时，在上单调递减综合上述，的取值范围是10分（）解：令则问题等价于 找一个使成立，故只需满足函数的最小值即可 因，而，故当时，递减；当时，递增于是，与上述要求相矛盾，故不存在符合条件的16分
