《华师版七下数学第9章三角形角平分线几何模型同步练习-02》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师版七下数学第9章三角形角平分线几何模型同步练习-02（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题9.13 三角形角平分线几何模型（知识讲解）模型1：内分分模型如图一模型2：内外分模型如图二模型三：外外分模型 如图三模型四：飞镖+角平分线模型1、 飞镖模型内角关系模型： 图四2、 飞镖模型内角平分线模型：图五【典型例题】类型一、内分分模型1（2022山东淄博市七年级期中）如图，的角平分线相交于点（1）若，则_；（2）试探究与之间的数量关系并说明理由【答案】（1）60；（2），见解析【分析】（1）直接利用三角形的内角和定理求解即可；（2）先根据角平分线的定义得到1=ABC，2=ACB，再根据三角形内角和定理得BPC=180-1-2=180-（ABC+ACB），加上ABC+ACB=180-
2、A，易得BPC=90+A，再根据平角的定义解答即可解：（1）ABC=50，ACB=70，A=180-50-70=60故答案为60（）DPC=90-A ，理由：的平分线相交于点， ，DPC=180-（90+A）=90-A故答案为：90-A【点睛】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180，本题探讨了三角形两角的平分线的夹角与第三个角之间的关系类型二、内外分模型2（2022全国九年级专题练习）如图，在中，与的平分线相交于，与的平分线相交于，以此类推，与的平分线相交于，求与数量关系.【答案】【解析】【分析】先根据三角形三角形外角的性质及角平分线得出A1与A的关系，同理得出A2与A1的关系，从而
3、推导出A2与A的关系，进而归纳出An与A的关系，即可得出答案.【详解】解：在中，有ACD=A+ABC，在中，有A1CD=A1+A1BC，与的平分线相交于，A1CD=ACD，A1BC=ABC，A1=A，同理，A2=A1，即A2=A，由此可得，A3=A，.【点睛】本题考查了三角形外角的性质、角平分线的性质等知识.根据三角形外角等于不相邻的两个内角的和找出A1、A2An与A的关系是解题的关键. 类型三、 外分分模型3（2022江苏苏州市七年级期末）如图1，ABC的外角平分线交于点F（1）若A40，则F的度数为 ；（2）如图2，过点F作直线MNBC，交AB，AC延长线于点M，N，若设MFB，NFC，则
4、A与+的数量关系是 ；（3）在（2）的条件下，将直线MN绕点F转动如图3，当直线MN与线段BC没有交点时，试探索A与，之间的数量关系，并说明理由；当直线MN与线段BC有交点时，试问中A与，之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请给出三者之间的数量关系【答案】（1）70（2） （3）见解析 不成立；或【分析】（1）根据三角形内角和定理以及角平分线的定义，即可得到F的度数；（2）根据三角形内角和定理以及角平分线的定义，即可得到BFC的度数，再根据平行线的性质，即可得到A与+的数量关系；（3）根据（2）中的结论BFC90A，以及平角的定义，即可得到A与，之间的数量关系；分两种情况
5、进行讨论，根据（2）中的结论BFC90A，以及平角的定义，即可得到A与，之间的数量关系 解：（1）如图1，A40，ABC+ACB140，DBC+ECB360140220，又ABC的外角平分线交于点F，FBC+FCB（DBC+ECB）220110，BCF中，F18011070，故答案为：70；（2）如图2，ABC+ACB180A，DBC+ECB360（180A）180+A，又ABC的外角平分线交于点F，FBC+FCB（DBC+ECB）（180+A）90+A ，BCF中，BFC180（90+A ）90A，又MFB，NFC，MNBC，FBC，FCB，BCF中，FBC+FCB+BFC180，+90A1
6、80，即+A90，故答案为：+A90；（3）+A90，理由如下：如图3，由（2）可得，BFC90A，MFB+NFC+BFC180，+90A180，即+A90，当直线MN与线段BC有交点时，中A与，之间的数量关系不成立分两种情况：如图4，当M在线段AB上，N在AC延长线上时，由（2）可得，BFC90A，BFCMFB+NFC180，90A+180，即A90；如图5，当M在AB的延长线上，N在线段AC上时，由（2）可得，BFC90A，BFCNFC+MFB180，90A+180，即A90；综上所述，A与，之间的数量关系为A90或A90【点睛】此题主要考查三角形的角度求解与证明，解题的关键是根据题意分情
7、况作图类型四、 飞镖模型4（2022全国九年级单元测试）如图，已知在中，、分别平分、，相交于点，、分别平分、，相交于点，求、的度数.【答案】；. 【分析】根据三角形内角平分线的交角的基本图形和结论即可得出答案 解：由三角形内角平分线的交角的基本图形和结论得，；、分别平分、，相交于点，是的平分线，【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，以及三角形的角平分线的性质，熟练掌握相关的知识点是解题的关键2022年第一学期九年级阶段练习一语文试题卷温馨提示：1.全卷共4页，四大题，18小题。满分120分，其中书写3分。考试时间120分钟。2.答题前请仔细阅读答题纸上的注意事项。一、语文知识积累与运用（23分
8、）1.请运用所积累的知识，完成（1）（3）题。（12分）初夏（节选）艾青燕子一轻快的翅翼之jio健的飞翔；爱在速度里沉醉的自由的jun慕者在江水与晴天的空阔里浮升高耸的堤岸上庞然的樟树的遮覆下，斧斤的声音铿锵地敲响了五月最初的日子，那里，在木料与竹简的狼j间，一些人们正在忙碌着修理（1）给诗歌中加点的字注音，根据拼音写汉字。jio（ ）健 jun（ ）慕 狼j（ ）（2）请你结合对“斧斤的声音”这一意象的理解，完成对诗人王家新先生的电话采访。（3分） 你：王家新先生，您好。我是某校九年级学生某某，_。 王家新：你的理解很正确。正如我在艾青诗选序言中说：艾青的诗，是和中国这片土地上的苦难、希望和
9、历史记忆连接在一起的。（3）下面是晓曦为艾青诗选写的一段推荐语，请你帮助修改。艾青，以诗为画笔，合着时代的节拍，为我们描绘了一幅幅动人而又真实的历史画卷。20世纪30年代初下雪的一个早上，他在狱中以忏悔、感激的笔调写下了大堰河我的保姆，写出了养育他长大的“大堰河”悲苦、善良的一生，抒发了对贫苦农妇的怀念和感激之情。我爱这土地中，诗人以鸟自喻，用饱含激情的诗句传达出鸟儿对土地的痴情，同时也表达出自己愿为祖国奉献一切的赤子之心。像这样的杰作还有光的赞歌假如生活欺骗了你向太阳等等。同学们，打开艾青诗选吧，_。画线句子表述有误，应改为_（2分）推荐语中，有一处文学常识错误，请指出：_（2分）请使用议论
10、的表达方式，补写最后一句话，增强推荐语的感染力。（2分）【答案】（1）矫 眷 籍解析：本道题考查学生对重点字的注音和准确书写能力。中考经常考查多音字，形声字，形似字，同音字，易误读字，而字音多而杂，不是一两节课就能解决的，要树立长期积累的意识。本题要结合语境选择正确的字。（2）在艾青初夏这首诗里，有“斧斤的声音”这一意象，我的理解是五月里，人们开始进行辛勤的劳动，而这“斧斤的声音”就象征着人们对美好生活的希望与追求。您觉得我的理解正确吗？解析：本题考查学生对诗歌意象的理解和设计采访语的能力。作答本题首先理解“斧斤的声音”这一意象，就象征着人们对美好生活的希望与追求。然后设计采访语，要先说出自己
11、对“斧斤的声音”这一意象的理解然后询问。注意语句要通顺，要有礼貌。（3）20世纪30年代初一个下雪的早上假如生活欺骗了你不是艾青的作品。诗中诗意的笔调、独特的意象、真挚的情感一定能给你带来独特的感受。解析：本题考查学生修改推荐语和补写的能力。语序不当，应修改为“20世纪30年代初一个下雪的早上”。假如生活欺骗了你是普希金的作品，不是艾青的作品。只要说出自己对艾青诗选的理解和感受即可。2.古诗文名句默写（1）水调歌头中表达作者美好祝愿的句子是：_，_。（2）杜甫的月夜忆舍弟中“_，_”与他的春望一诗中“烽火连三月，家书抵万金”一句意思表达相近。（3）李商隐无题中设想离别后对方伤感久别的情景的句子
12、是：_，_。（4）岳阳楼记中，作者告诉我们生活中有收获的喜悦，也有失去的痛苦，只要我们拥有“_，_”的良好心态，就能正确面对人生。【答案】（1）但愿人长久，千里共婵娟。（2）寄书长不达，况乃未休兵。（3）晓镜但愁云鬓改，夜吟应觉月光寒。（4）不以物喜，不以己悲。3.下列关于文化、文学常识的表述不正确的一项是（ ）（3分）【A】范仲淹是北宋政治家、文学家，字希文，世称“范文正公”。【B】就英法联军远征中国致巴特勒上尉的信的作者是雨果，法国作家。代表作有小说巴黎圣母院悲惨世界九三年等。【C】成语“波澜不惊”出自范仲淹的岳阳楼记。“气象万千、心旷神怡、水落石出”也出自这篇文章。【D】艾青的长诗向太阳火把，姐歌颂太阳、索求火把，表达了驱逐黑暗、争取胜利的美好愿望，诗人也因此被称为“太阳与火把”的歌手。【答案】C解析：“水落石出”出自欧阳修的醉翁亭记。二、现代文阅读（25分）阅读下面的文章，完成4-11题。（共25分）鳝孔（12分）曾庆生久旱不雨，村子像个火炉。田二闷
