《新编人教A版高中数学必修4学案平面向量的数量积与应用举例》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新编人教A版高中数学必修4学案平面向量的数量积与应用举例（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新编人教版精品教学资料必修08 平面向量的数量积与应用举例知识填空：1已知两个非零向量，我们把数量 叫做的数量积（或内积），记作，即规定= ，其中是的 ，叫做向量方向上的 .零向量与任一向量的数量积为 .2设都是非零向量，由数量积的定义可得： ，同向时，= ，反向时，= ，= ，即 （此结论可以求出量的模）.的几何意义：数量积等于的长度 与方向上的投影 的乘积.3向量数量积的运算律有：= （交换律）；= （结合律）= （分配律）.4若则= .若表示向量的有向线段的起点和终点，则 （这是平面内两点间的距离公式）.若则 .的夹角为，则= .5向量在几何中的应用：平面几何图形的许多性质，如平移，全等
2、，相似，长度，夹角等都可以由 .向量方法解决平面几何问题“三步曲”（1）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将 ；（2）通过 研究几何元素之间的关系和距离、夹角等问题；（3）把运算结果 成几何关系.6向量在物理中的应用：由于力、速度是向量，它的分解与合成与向量的 相似，可以用向量的方法来解决.例题分析：例1（2005，北京）若则的夹角为（ ） A B C D 例2（2008，宁夏，海南）已知，则=（ ）A -1 B 1 C -2 D 2例3已知的夹角为，求.例4已知若的夹角为锐角，求的取值范围.例5已知 向量的夹角为，求.例6（2007，江苏）已知向量 （1）若点不能构成三角形，求实数应满足的条件. （2）若为直角三角形，求实数的值.例7已知两点为坐标平面内的动点，满足，求动点的轨迹方程.
