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1、4.6 正方形教学示例第二课时一、教学目标1掌握正方形的判定方法2通过运用正方形的判定解题,培养学生的分析能力和观察能力二、教学设计小结、归纳、提高三、重点、难点解决办法1教学重点:正方形的判定方法2教学难点:正方形判定方法的应用四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、胶片、多媒体、常用画图工具六、师生互动活动设计复习小结,归纳整理,应用提高,以学生活动为主七、教学步骤【复习提问】1矩形、菱形是怎样的特殊平行四边形,它们比平行四边形多些什么性质?2正方形是怎样的特殊平行四边形?正方形,菱形有什么关系?正方形有什么性质?【引入新课】正方形不仅是特殊的平行四边形而且是邻边相等的特殊矩形,也是有一
2、个角是直角的菱形根据正方形的特征,不难得到正方形的判定方法,下面就来研究正方形的判定方法【讲解新课】正方形的判定方法(1)矩形、菱形法:先判定四边形是矩形,再判定这个矩形是菱形(一组邻边相等的矩形);或者先判定四边形是菱形,再判定这个菱形也是矩形(有一个角是直角的菱形)(2)定义法:有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边行是正方形,这是直接利用定义来判定的为了活跃学生思维,可以提出以下问题:a:对角线相等的菱形是正方形吗?为什么?b:对角线互相垂直的矩形是正方形吗?为什么?c:对角线垂直且相等的四边形是正方形吗?为什么?d:四条边都相等的四边形是正方形吗?为什么?e:说“四个角相等的四边形是正方形”对吗?例1 已知:如图1,点、分别是正方形四条边上的点,并且求证:四边形是正方形(按教材讲解)例2 如图2,正方形,为的中点,(1)求的长(2)求证为直角三角形图2图1 分析:依据勾股定理用计算的方法【总结、扩展】1小结:(1)判定一个四边形为正方形的基本方法:定义法,矩形菱形法(2)正方形的性质较多,在证题时要灵活应用图32思考题:已知如图3正方形的边长为1,、上都有一点、,如果周长为2,求度数八、布置作业教材P159中14、15B组九、板书设计标题正方形判定方法(1)矩形、菱形法 例1 例2(2)定义法十、随堂练习教材P157中1、2、3、4