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1、二元一次方程组l 教学目标：一、 知识与技能目标： 1. 了解二元一次方程组的概念；2. 理解二元一次方程组的解的概念；二、过程与方法目标：1. 会用列表尝试的方法求二元一次方程组的解；2. 能通过探索实际问题列出二元一次方程组。三、情感态度与价值观目标：1. 在探索交流中，发展从图中获取信息的能力，渗透数形结合的思想方法；2. 通过对实际问题的分析解决，让学生体验数学的价值，培养学生对数学的兴趣。l 重点：1. 二元一次方程组的概念；2. 二元一次方程组解的概念.；3. 用列表尝试的方法求出方程组的解。l 难点：用列表尝试的方法求出方程组的解。l 教学流程：一、 探究新知同学们，我们首先思考
2、一下以下情况： 1.假如每人手上都有一根20厘米长的铁丝，将其首尾相连折成一个正方形，围成的正方形完全一样吗？ 答：长度确定，可见这样的正方形完全一样。2将这根20厘米长的铁丝首尾相连围成一个长方形，围成的长方形完全一样吗？ 答：长方形长与宽的长度不唯一。3.若设长方形相邻两边长分别为x，y,则x，y满足怎样的数量关系？答：x+y=104.围成正方形时相邻两边也满足x+y=10，为什么围成长方形时有无数种情况，而围成正方形时唯一确定呢？ 答：这里的x，y还满足x=y这个条件5.请给长方形相邻两边（设长为x，宽为y）再添加一个条件，看看增加条件后的长方形是否也能唯一确定？（小组讨论交流）同学们上
3、台分享自己想法。x+y=10 x+y=10 x+y=10 x=2y x=y+2 x=y+8 x,y都分别表示同一个未知数，x,y的值必须同时满足以上两个方程。于是我们就用 把两个方程合起来。二、 探究结果问题：观察 以上组合，想一想它们有什么特点？特点：由两个一次方程组成；共含有两个未知数.这样的方程组叫做：二元一次方程组三、 感悟新知二元一次方程组的定义：由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组四、 运用新知辨一辨下列方程组中，是二元一次方程组的在括号内打“”，不是的打“ ”（1） （2）(3) （4）小结：二元一次方程组满足条件：(1)两个方程；(2)一共含有两个未
4、知数；(3)每个方程都是一次方程【设计意图】讲解例题，使得学生很好的掌握刚讲的新的知识。五、 探究活动，凸出重点若把20厘米长的铁丝改成20根长度都为1厘米的小木棒，将这20根小木棒首尾相连围成一个长方形（木棒不能折断），并且长方形的长比宽多2根小木棒，看看此时的长方形是否能唯一确定？若能确定请求出该长方形的长与宽.【设计意图】引发思考，使得学生结合新的知识点思考和探究下一个新的知识。可以列出方程 x+y=10 ；x=y+21.(1)已知方程x+y=10,填写下表: x9876y1234(2)已知方程 x=y+2,填写下表:x98765y76543(3)有没有这样的解,它既是方程x+y=10的
5、一个解,又是方程y=x+2的一个解? x=6 y=4x=6同时对应y=4，用方程组的表示形式，同样用大括号把它们合在一起，引出这就是方程组的解。想一想：根据刚才的描述，你能给二元一次方程组的解下个定义吗？同时满足二元一次方程组中各个方程的解叫做二元一次方程组的解. 【设计意图】帮助学生思考和探究，让他们将前面的知识联系起来，并准备好学习下一个知识点的准备.找到这组公共解的方法：尝试列表法引导学生用自己的语言来概括尝试列表法的一般步骤1.尝试在一定范围内先确定满足其中一个方程的一些解；2.再检验解是否满足另一个方程；3.确定方程组的解。六、 智慧大冲关老师带领同学们一起冲关第一关：选一选 ：下面
6、哪个解是二元一次方程组的解第二关：写一写 ：已知方程组的解求出二元一次方程组第三关：比一比：一元一次方程、二元一次方程、二元一次方程组的解的异同：第四关：做一做：已知两个正整数的和是7，差是3，设这两个正整数分别是 x , y，请列出方程组，并用列表尝试法求值. 已知两个正整数的和是7，差是3，设这两个正整数分别是 x , y，请列出方程组，并用列表尝试法求值.2-1-c-n-j-y解：根据题意可得到：x3456789y0123456x+y3579111315可见,只有x=4,y=2符合这个方程组,所以其解是第五关：最强大脑 【设计意图】通过师生一起冲关的游戏，强化、检测、巩固知识点，让学生进一步理解新知识并学以致用。七、 小结八、 布置作业教材习题第2、3、5题作业本【设计意图】强化知识点，让学生用自己学到的知识去解决问题，并对学生的掌握程度做一个检测。
