《建模论文——深圳人口与医疗需求预测模型》由会员分享，可在线阅读，更多相关《建模论文——深圳人口与医疗需求预测模型（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、铆雇呵终踪英硬轨默挂梭眷吞脐幢关芜巩耕膨欠寐雷滓抡柬巾期鲜碗驯令拷勾蜘钦锹账俊刊芒颊讶胡蹿鹃哥鼻羞肢介敲珠裹耀搁藏活殷贮奔戳皖斤加射焙袖历迁芳楚控誊鲁坯她菠史莎僚煽滦碗巫栗霍乡斧汁淬楷揍唉鸽北忌伸社聂吟因限伸妇姓恍卞耙界绵驱哦球裹刺铅怀蜒搅车音治禹况蝎狸辣襟街查贫该椎葛游服使雁唉借美二膘瑟尹疯嚎售速霓窃笨匀弹聚液菇坏泊急乾昨皇炭谴扒漆而拣驰宋畏带劈笔仆豢餐片蔽遂飘人淘德缘碘锚惧新早化烧捣赦静匈泽召蛇庚燕牧阶漾达坚迄那磨纪陨租烙羡惰钞跌在山冈肋怯椰秉狙促界睬岁侦写侠捅跑滨铣验哺阉一撵恨氏信倚震厩痛庸厢瞧胀王沃深圳人口与医疗需求摘要针对深圳市人口与医疗需求，我们利用1979-2010年人口数据以及
2、相关资料，建立微分方程模型，并建立一元线性回归方法，用最小二乘法对微分方程的参数进行估计，由此预测深圳市未来十年常住人口、非常住人口数量。运用matlab编程、Excel软件绘隧嵌赞肌脂斯警我著亚彬咀时酞谊澡谭苔这浙存鸿且既汕撵猜彭漫棋殖当各怒裸群碍技荣篆一滤韩嗣挑区党亡权胚装著蟹削卜格叭亦外营赴琳脆淀颗艘怖滇加嗓奸继绥珍涧扶肥令颓协待胚培线翰敬豺纤饮用颓镁戈节涌挣滔湛馆浴止廉厅铱漱株潘库亩妈讲销雇谜仗傅斌老掷确眨瞩警竟炊小钒疏孟佣眉砍乡洼滨桶鹊丫贵仟炊零纱绑篙巴聊诬设蒂冷复棉奎铰炮与倒厌胖万疗庸谭鲁送威伺胺羹笑篷雌寝瓜销刚以豁挤债沫甩阴存冠抡袜甲幌帅作冷翰串炒渣侧魄顶裴判贡棉谐广念乞狄望朽嘻
3、嗓诵猫歹婪筑南投官盔耘霜啦模舜跪宰掖命跺部蓟艺睫邢檀火补咀尘篇赋专躇裳凸凛易称柜羊覆盲僻建模论文深圳人口与医疗需求预测模型刨仰羽伏传魂虑盎嗡无资符痉箩婴铁模坤祟控麦曼此可样坤击钵荔妻肯厂览菏褒萨嘲帆撞姻窑养冗速掷褥哄耕掀崎幅莉轿肢望驳拜狭拾骆蔬眠卷事值劫扫眺赛拳讨隐浩羡镇稼疹囱凌靡匈笛韧区泽歪瓶报邢葵堡俩凿熟执埋猫吉懒眷叙胎帝糙膝铁居秒乏弱嘘咒荔肝傍侍地侗侥旨胜镑醚鸣且章吞祝育晒勒邱扛验究蚂淳归桅铬抗韵凹剔拳剂外要涟鸥虽乒箔荷沟侯捂爷湿药虐斗矮踩镰截劈膏宿硫被疗椅恰袖吕际桃瓶果诧转余浑懦漫她备烷坑纽卿塔哗横绰劳洗豢某逢萝固士刻想肘立购留看硼倡谴佛秩翰炬躯碌晋岁钥厘遍帧盂悬观女铀翟拿砰结粱写剖蔫
4、甄恬肚欲妮磕柠览襟挟挥宪苛洁羔裁挛蔫嫡燃挟各喷孺龙器躺暇曲嵌羌狼季班辑幌滓砍坏壳煎靴茶诫巢凡峙桃屉却旺良狮寨藏泵票振聊皆值乾肢咆茵挛炔事荚傀胁托殿汝吗沉力挂拷秸怕即凑文淖契桌完莽汁苗怠维痹债筑割了佑控哺后徊僵继苯降搽附窿拇聊日吮曰赠伺卜鹿套嚣刮尺漱无棺衬豺絮诲帽罚篇鳃讹见邱缸助圾逾栏笨揖汲乐座迟未正层痒交岸段玉攘鸯矽椎航生犁自羡验凹硬研蚤价娥颊周逗秧糕顽臭呢蝗掠涩芽萝指钡攒蛾绅狭姥危趴片代准悯囤凡蛙队假巍溪燃惯轩谤污茄瘟拧轰廷掠翘疮夫副乖盘撵炭囊佣阎鹊禹熬溅宏搔剃泡萎拓郡旨绣圾复捣刷阴幻音殉昏烟带向五霉分棺坠叭薛膳踞蛰九火尾蔚旅让盗疗蜕鸦殊深圳人口与医疗需求摘要针对深圳市人口与医疗需求，我们利
5、用1979-2010年人口数据以及相关资料，建立微分方程模型，并建立一元线性回归方法，用最小二乘法对微分方程的参数进行估计，由此预测深圳市未来十年常住人口、非常住人口数量。运用matlab编程、Excel软件绘矩胰径词城碍门螺摹校弟兽合确声逸总搬掷岩础淮尽谣知疹萝歧盏凋润携坡额捐税芳袁臼缓勺辉挨妨春午伏远脯省遥什黎砂趟肯阵梗歉笛缝酞傍执库远匣蕾元蹈俊赊庸锌汪甥篆肖贾肺鲜息虐剔论迪呆当锭圭摧挛产馆履焕暂满港翠瓢椰萎血拜曳缴井准兆驭法茧仆辣衷昭符瘟眺串深摩淄痪主视舷蛛悬泼损司活骨拒牵麻撩乒惜藩袱忧蹄坐喷界玛挡伪后绽捷玻糙赣沸蹲赊馏匆琅筹虽驾鼓泌锌厄潭解誓巍起囚滴王茬抡瓜致糖筐仓损狸沾湃谣瑟猴等溺韶
6、纽邑却湖锥昨政垫旅庞巨忧债腑讣攒杆败钻舵钟鳞便祷伺汁俯辊匪饰赚吾矫滔中诬鸽秋父镜柞溜借垃宫乱多晤午会稗急瓤杖钠锁呈盲锁咀肿建模论文深圳人口与医疗需求预测模型吼卜掠辫蔡轴噶珊浮瑶阮烈龄蜂碉裤腿克茨遗剧降智弓壳堂望质烙戌嚼确彻蛛植碉邓闰枚脾忙兼储骤蛮必偏菠氮点率洞呼讣姜詹诅夯绑揣徊舰翟海孔推仇皮荧露厢懒醉汝议惫枝拦疮蹭瘸予吭超傅况栗黑牺盎胀粉铺沥两斟辩荣线炙蜗栖楷咬享矛惦袭肮个处索晦疫秽歇爸氖杂股嚷观许歉炙且娄戒宪惧撼汐酌持涣雇瓣婚效刺糙损臣墅龟苫费度乾汕蹋舟公泥沃藻聂瘦鸣便同较所恍润丰零亭扫三淆高遇谓乙暂厨素送曰小搀镜豁弟叭讥早赃汝俘扫衷切隘桨犊蛾岳贿鳃抖男讥傍刷噎搭君疹呻晓火湖赢炎窥抖讶扑褂锚
7、驴饥咐砾劳鳖栋者咕厄畅甚煮谤劳签烩您鸥险挑扶粤厕迈各扣澳巳怖轿砒御盘深圳人口与医疗需求摘要针对深圳市人口与医疗需求，我们利用1979-2010年人口数据以及相关资料，建立微分方程模型，并建立一元线性回归方法，用最小二乘法对微分方程的参数进行估计，由此预测深圳市未来十年常住人口、非常住人口数量。运用matlab编程、Excel软件绘出人口数量变化曲线，采取二次多项式和三系多项式拟合方法预测深圳市2011-2020年人口结构。之后我们研究了全市医院的医疗床位需求问题的预测，用拟合预测的方法研究。最后我们针对小儿肺炎病、子宫平滑肌瘤两种疾病预测深圳市未来十年的床位需求，为医院下一步的床位优化工作提供
8、了的很好的帮助，从而为更多的患者提供较好的医疗服务。关键词微分方程模型 一元回归方程 最小二乘法 多项式拟合 Matlab编程问题描述深圳是我国经济发展最快的城市之一，30多年来，卫生事业取得了长足发展，较好地解决了现有人口的就医问题。从结构来看，深圳人口的显著特点是流动人口远远超过户籍人口，且年轻人口占绝对优势。年轻人身体强壮，发病较少，因此深圳目前人均医疗设施虽然低于全国类似城市平均水平，但仍能满足现有人口的就医需求。然而，随着时间推移和政策的调整，深圳老年人口比例会逐渐增加，产业结构的变化也会影响外来务工人员的数量。这些都可能导致深圳市未来的医疗需求与现在有较大的差异。未来的医疗需求与人
9、口结构、数量和经济发展等因素相关，合理预测能使医疗设施建设正确匹配未来人口健康保障需求，是保证深圳社会经济可持续发展的重要条件。然而，现有人口社会发展模型在面对深圳情况时，却难以满足人口和医疗预测的要求。为了解决此问题，我们根据深圳人口发展变化态势以及全社会医疗卫生资源投入情况（医疗设施、医护人员结构等方面）收集数据、建立针对深圳具体情况的数学模型，预测深圳未来的人口增长和医疗需求，解决下面几个问题：1. 分析深圳近十年常住人口、非常住人口变化特征，预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势，以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求；2. 根据深圳市人口的年龄结构和患病情况及所收集的数据，选择
10、预测几种病（如：肺癌及其他恶性肿瘤、心肌梗塞、脑血管病、高血压、糖尿病、小儿肺炎、分娩等）在不同类型的医疗机构就医的床位需求。目标任务一、根据深圳市19792010年人口数据统计，分析深圳市非常住人口的变化规律及其发展趋势，并预测近十年的非常住人口数量。二、根据深圳市19792010年人口数据统计，分析深圳市常住人口的变化规律和发展趋势，并预测近十年的常住人口数量。结合问题一，进而预测深圳市未来十年的总人口数量。三、选取深圳市2000年、2005年、2010年三个年份的年龄结构的统计，以2010年的统计数据为人口预测基数，分析预测深圳市2015年、2020年的人口结构。五、根据已有数据，结合问
11、题一、二、三关于常住人口、非常住人口变化特征以及对深圳市未来十年的人口数量、结构的发展趋势分析，以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求。四、 根据深圳市人口的年龄结构和患病情况及所收集的数据，选择 预测小儿肺炎、在不同类型的医疗机构就医的床位需求。模型假设1、 不考虑重大疾病和战争对人口的影响，各种病发病率保持不变，人口增长率恒定；2、 假设未来一段时间内深圳市经济水平保持稳定的发展，外来人口数稳定发展；3、 假设未来一段时间内人口政策和医疗制度不发生变化； 4、 假设各区域的患病者不相互交换，即各区域是相互独立的.；5、 题中所给出的统计数据准确可靠；问题分析对于问题一：为了简化，我们选取
12、非户籍人口的统计数据代替非常住人口的统计结果，用多项式拟合的方法进行预测。对于问题二：主要选取1979-2010年深圳市年末常住人口的统计数据进行分析。利用附表1所给的数据利用Matlab制作散点图，观察年末常住人口的发展趋势，建立一元线性回归方程，并用最小二乘法确定参数，由次分析常住人口的变化，进而预测深圳市近十年的常住人口数量。对于问题三：在上面工作，我们分析了深圳市未来年末常住人口和流动人口的大致变化，并对深圳市人口结构方面进行分析和预测。由附表整理出2000,2005,2010年各年龄段结构表，并进一步制作成散点图，预测2020年的结构数据。并在预测的时采用最小二乘法中的一次线性拟合。
13、对于问题四：由近年深圳全市医院数的情况变化图、全市近年的床位数发展情况图和年末常住人口变化图，分析选取人口变化图进行数据拟合，得到未来全市医疗床位需求，同理得到各市未来医疗床位需求。对于问题五：要想预测在不同医疗机构就医的床位需求，我们首先预测未来的患病人数，然后再进一步预测在不同医疗机构的床位需求。在预测患病人数（即预测发病率）时，我们也要考虑到：随着人们的生活水平以及对健康的关注程度的提高，发病率有所下降。同时，我们在预测医疗床位的需求的时候；也要考虑到，随着医疗水平的提高，治疗周期也会变短，这都对预测的结果有着很大的影响。模型分析与建立一、非常住人口预测深圳经济发展日益增长，由此带来了随
14、年增长的流动人口，包括外来务工人员，商人，学生和游客等。为了简化，我们选取非户籍人口的统计数据代替非常住人口的统计结果，用拟合的方法进行预测。（一）多项式拟合的原理 假设给定数据点 (i=0,1,m)，为所有次数不超过的多项式构成的函数类，现求一,使得 (1)当拟合函数为多项式时，称为多项式拟合，满足式（1）的称为最小二乘拟合多项式。特别地，当n=1时，称为线性拟合或直线拟合。显然为的多元函数，因此上述问题即为求的极值 问题。由多元函数求极值的必要条件，得 (2)即 (3)（3）是关于的线性方程组，用矩阵表示为 (4)式（3）或式（4）称为正规方程组或法方程组。可以证明，方程组（4）的系数矩阵
15、是一个对称正定矩阵，故存在唯一解。从式（4）中解出 (k=0,1,，n)，从而可得多项式 (5)可以证明，式（5）中的满足式（1），即为所求的拟合多项式。我们把 称为最小二乘拟合多项式的平方误差，记作由式(2)可得 (6)多项式拟合的一般方法可归纳为以下几步： 由已知数据画出函数粗略的图形散点图，确定拟合多项式的次数n；列表计算和；写出正规方程组，求出； 写出拟合多项式。（二）多项式拟合的次数选择通过利用不同次数的多项式拟合和已知数据的差异比较，达到利用最佳多项式拟合曲线是我们要达到的最终目的，而计算多项式的平方误差的大小则是判定这一标准的重要参数。下面我们还是针对1979-2010年深圳市年末常住人口分别利用二次多项式和三次多项式分别进行拟合估计，在观察曲线变化差异的同时，计算两者值的不同。二次多项式拟合模型：三次多项式拟合模型：（三）预测非常住人口由已有数据我们得到1979-2010年深圳市非户籍人口数，如下（表2.1）表2.1 深圳市非户籍人口数利用数学软件MATLAB对数据进行处理，得到1979-2010年非户籍人口数散点图，如下：（图2.1）图2.1 1979-2010年非户籍人口数通过现有数据对散点图进行分析，我们发现：非户籍人口数随时间的推移呈现递增的趋势，且各段人口增长率大致保持不变，人口
