《高一数学《一元二次不等式解法》教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学《一元二次不等式解法》教案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、#课题152元二次不等式解法(二).教学.目标(一) 教学知识点1、会把部分一元二次不等式转化成一次不等式组来求解.2、简单分式不等式求解.(二) 能力训练要求1、通过问题求解渗透等价转化的思想，提高运算能力.2、通过问题求解渗透分类讨论思想，提高逻辑思维能力.(三) 德育渗透目标通过问题求解过程，渗透.教学重点二元二次不等式求解.教学难点将已知不等式等价转化成合理变形式子.教学方法创造教学法为使问题得到解决，关键在于合理地将已知不等式变形，变形的过程也是一个创造的过程，只有这一过程完成好，本节课的难点也就突破.教学过程I课题导入1、一元二次方程、二次函数、一元二次不等式的关系.2、一元二次不
2、等式的解法.3、数形结合思想运用.II新课讲授1.一元二次不等式(x+a)(x+b)vO的解法：首先我们来观察这个不等式(x+4)(x-1)0的特点，以不等式两边来观察.特点：左边是两个x次因式的积，右边是0.思考：依据该特点，不等式能否实现转化而又能转化成什么形式的不等式？不等式(x+4)(x-1)0xx-+14v00与x+4v0x-10注意：不等式(x+4)(Li)0x-10x-10x+40x-10=x|-4x-1#x+40x-10得原不等式的解集是xl-4vxv1U=xl-4vxv1步骤：从上可看出一般形式(x+a)(x+b)0解：将x2-3x-40分解为(x-4)(x+1)0转化为x+
3、40x-10与x+40由xlxx+40x-10=xl-4x0x-14Uxlxv-1=xlxv-1或x42、x(x-2)8解：将x(x-2)8变形为x2-2x-80化成积的形式为(x-4)(x+2)0#xlx-40x+20x-40xlx+24=xlx4Uxlxv-2=xlx4说明：问题解决的关键在于通过正确因式分解,将不等号左端化成两个一次因式积的形式.2分式不等式出0的解法x+bx-3比较x+7与(x-3)(x+7)vO与的解集思考：x-3X+70与(x-3)(x+7)v0的解集,是否相同.它们都可化为一次不等式组x-30与x+70与x-30例5解不等式x-3X+70ab0及b0=ab0与x+70与x-30的解集的并集.x-30x+70=x|-7x3x-30#得原不等式的解集是xl-7vxv3u=xl-7vxv3由些得出不等式竺0的解法同(x+a)(x+b)0的解法相同.x+b例求不等式3+20的解集.x解：3+10可变形为呼0.转化为(3x+2)x0x0uxl3x+20#=xl-2-x0u=xl-2vxv033III课堂练习：课本P21练习13.x+a0W课时小结：+01、(x+a)(x+b)v0型不等式转化方法是x+b0型不等式转化结果：(x+a)(x+b)03、上述两类不等式解法相同之处及关键、注意点.V课后作业：课本P?2习题1.52,8.#
