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1、“绳”与“弹簧”模型对比高中物理教学中经常会遇到细绳（轻杆） 、弹簧模型，弄清楚两者的异同点，对于分析物体在某一时刻的瞬时加速度有着关键点作用。一、两类模型的区别1. 刚性绳（或杆）一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断（或脱离）后，弹力立即改变或消失，不需要形变恢复的时间，一般题目中的细绳、轻杆或接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。其中杆与绳模型中处理问题也有差别，如杆能承受拉力和压力，而轻绳只能承受拉力（不能起支撑作用） 。绳上的拉力只能沿绳，而杆上的作用力可以沿杆，也可以与杆成任意夹角。2. 弹簧（或橡皮绳）此类模型的特点是形变量大，形变恢复需要较长的时间，在剪断的瞬间可认为弹
2、簧来不及恢复原长，因此弹力大小可近似认为保持不变。二、两种模型的对比例 1. 如图 1 所示，质量相等的两个物体之间用一轻弹簧相连，再用一细线悬挂在天花板上静止，当剪断细线的瞬间两物体的加速度各为多大？解析：分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。此类问题应注意两种模型的建立。先分析剪断细线前两个物体的受力如图2 ，据平衡条件求出绳或弹簧上的弹力。可知，F2=mg F1=F2+mg=2mg剪断细线后再分析两个物体的受力示意图，如图3 ，绳中的弹力F1 立即消失，而弹簧的弹力不变，找出合外力据牛顿第二定律求出瞬时加速度，则图 3 剪
3、断后 m1的加速度大小为2g,方向向下，而 m2的加速度为零。从上述解析过程中， 我们不难发现， m1 在细线剪断前后受力发生了变化，故其瞬时加速度不同；m2在剪断细线前后，由于弹簧弹力来不及发生 变化，所以其瞬时加速度与剪断前相同。例 2 如图 4 所示，一质量为 m 的物体系于长度分别为 L1、 L2 的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为0, L2水平拉直，物体处于平衡状态。求解下列问题：现将 L2 线剪断，求剪断L2 瞬间物体的加速度。若将图 4 中的细线 L1 改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图 5所示，其他条件不变，求剪断L2 瞬间物体的加速度。解析：剪断L2前
4、，物体在线L1、L2的拉力T1、T2和重力作用下平衡，受力如图 6.由平衡条件 TIcosO =mg T1sin 0 =T2 得 T2=mgtan0由于 L1 是细线，其物理模型是不可拉伸的刚性绳，当线上的张力变化时，细线的长度形变量忽略不计，因此当剪断L2 的瞬间， T2 突然消失，L1线上的张力发生突变，这时物体受力如图7, T1=mgcos9 , mgsin 0 =ma得a=gsin 9 ,原因是线L2上的张力大小发生了突变.轻弹簧这一物理模型是当受外力拉伸时，有明显的形变量Ax,在弹性限度内，弹力大小F=kAx,弹力方向沿弹簧，当剪断L2的瞬间T2=0, 弹簧的形变量未来得及发生变化，
5、Ax 不变，L1上的张力大小、方向还未发生变化，所以物体所受的合力与T2 等大反向，由牛顿第二定律mgtanO =ma 得 a=gtan 0绳的弹力在剪断的瞬间会发生突变，而弹簧的弹力在瞬间不会突变，因此在剪断绳前，两小球受力情况相同，但剪断绳瞬间，两小球受力情况不再相同。希望以上资料对你有所帮助，附励志名言 3 条：1、常自认为是福薄的人，任何不好的事情发生都合情合理，有这样平常心态，将会战胜很多困难。2、君子之交淡如水，要有好脾气和仁义广结好缘，多结识良友，那是积蓄无形资产。很多成功就是来源于无形资产。3、一棵大树经过一场雨之后倒了下来，原来是根基短浅。我们做任何事都要打好基础，才能坚固不倒。
