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1、高中数学命题及其关系、充分条件与必要条件1、判断真假命题 高一数学 题型:填空题见附件。问题症结：大概知道解题方向了，但没有解出来，请老师分析考查知识点： 充要条件 难度:中解析过程：解：1、证明命题 高三数学 题型:其它问题症结：找不到突破口，请老师帮我理一下思路考查知识点： 若P，则Q形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题 难度:解析过程：证明：（1）可设矩形的周长为l,边长分别为a，b，并有2a+2b=l. 面积设为S，则S=ab(a+b)2/2=l2/8(定值)，当且仅当a=b时取等号，此时矩形为正方形. 故在所有周长相等的矩形中，正方形的面积最大. （2）在ABC中,作BDAC. A
2、所对的边为a，B所对的边为b, C所对的边为c，则有AD=cosAc，BD=sinAc，DC=AC-AD=b-cosAc，根据勾股定理可得：BC2=BD2+DC2，a2=(sinAc)2+(b-cosAc)2，a2=(sinAc)2+b2-2bccosA+(cosA)2c2，a2=(sin2A+cos2A)c2-2bccosA+b2，a2=b2+c2-2bccosA. 规律方法：证明问题（1）时，要根据已知中给出的条件，首先设出边长，然后结合周长为定值，利用重要不等式求解，当取等条件成立时矩形恰好为正方形。证明问题（2）时，需要通过作辅助线构建直角三角形，然后利用三角函数的性质及计算规律求解。
3、解决此类问题，都需要将题中文字语言转换为数学语言，然后结合数学中的性质定理来解答。德智答疑 本题知识点：命题及其关系、充分条件与必要条件概述所属知识点：常用逻辑用语包含次级知识点：若P，则Q形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题、四种命题的相互关系、充分条件、必要条件、充要条件相关课程：高中数学选修2-1| 高二理科上学期六科联报课程| 高二理科全年六科联报课程 | 命题及其关系、充要条件 | 高二上学期理科数学 | 高二理科数学全年课程 | 高二数理化全年课程 | 高二上学期数理化课程 | 高一高二理科联报课程 | 高一高二高三理科联报课程 | 高二高三理科课程联报 | 高一高二上学期数理化联报课程 | 高中数学选修1系列 | 高二文科上学期六科联报课程 | 高二文科全年六科联报课程 | 命题及其关系、充要条件（文） | 高二上学期文科数学 | 高二文科数学全年课程 | 高一高二文科课程联报 | 高一高二高三文科联报课程 | 高二高三文科联报课程知识点总结常见考法 这节内容，在段考中多考查原命题的否命题和逆否命题，高考中多与其它章节知识联合考查充分条件与必要条件，多以选择题和填空题的形式出现，难度不大，但是解答要仔细认真，严格按照充分条件与必要条件的定义步骤解答。误区提醒德智知识点 http:/
