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1、课题: 14.1三角形中的边角关系(第二课时)学习目标:1经历折叠、剪拼的过程,探索出三角形内角和定理。2.会应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题,并会用方程思想去解决求角的问题。3会按角对三角形进行分类,使学生了解分类的数学思想,4通过三角形内角和定理的探索和应用初步发展学生的合情推理能力。学习重点、难点:三角形内角和定理学习过程一、情境引入:画一个ABC,它的三个内角有什么关系?请用量角器量量看看。二、探索新知:1、由测量可得:三角形的三个内角和等于 。2、操作探索:操作一:拿出事先准备好的三角形纸片进行折叠,互相交流你们的发现?操作二:剪拼:把ABC的三个角剪下来并把它们拼在一起,
2、交流你们的发现。3、归纳新知:三角形的三个内角和等于 。4、议一议、画一画:(1)一个三角形中最多有 个直角?为什么?并画出一个这样的三角形。(2)一个三角形中最多有 个钝角?为什么?并画出一个这样的三角形。(3)一个三角形中能否有三个内角都是锐角?若有,请你也画出一个这样的三角形。5.你认为三角形按角如何分类呢?6、及时巩固:(1).在ABC中,A=700 ,C=500则B= 。(2).如图,一块三角形木板的残余部分,量得A=1100,B=400,这块木板的另一个角是 。 (3).在下列横线上,分别填上“锐角”、“直角”或“钝角”。在ABC中, A=B+C ,则ABC是 三角形 在ABC中,
3、A+B=200,则ABC是 三角形 在ABC中,A=40,B=C,则ABC是 三角形三、应用新知:例1:已知:如图所示,ABC中,BDAC,垂足为D。ABD54,DBC18。求A和C的度数。例2、在ABC中,ABC=123,那么这个三角形是什么样的三角形呢?(按角分类)四、能力提升:1、在ABC中:(1)已知:A=1050,B-C=150,则C=( )(2)已知:ABC=345,则C=( )2、如图,ACB=900,CDAB,垂足是D。(1)写出图中所有相等的角;(2)写出图中所有直角三角形,并指出它们的斜边。五、小结通过本节课的学习,你学到了什么?有什么收获? 还有哪些问题需要我们共同解决,
4、请提出来。六、作业:必做题:第74页,习题 14.1 2、3、5选做题:已知:如图,ABCD。 那么A与CED+D相等吗?为什么? 七、自我检测:1.小明把一块三角板的玻璃打碎成三片,现在他要去玻璃店配一块形状完全一样的玻璃,带( )最省事。 A、带 B、带 C、带 D、带和 2在ABC中,A:B:C=1:3:5,则A= ,B= , C= 。3.在ABC中,A=1000 , B= 400 +C ,则C= 。4.在ABC中, A=105, B - C=15,则B= ,C= 。5.(1) 已知等腰三角形的一个底角是50,则它的顶角是 度;(2)已知等腰三角形的顶角是70,则它的底角是度;(3)已知等腰三角形的一个角是50,则其余的两个角分别是 。6. 如图,过ABC的顶点C作CEAB,则1=( ), 2=( ),( )由于1+2+ ACB=1800 , ( 平角的定义)所以A+B+ ACB=( )。 ( ) 7. 如图,过点A作EFBC, 则1=( ), 2=( ), 由于1+2+ ACB=1800, 所以A+B+ ACB=( ).八、拓展延伸: 1. 三角形的内角和是180,那么凸n边形的内角和又是多少呢?教学反思