《【北师大版】九年级上册数学6.2 第1课时 反比例函数的图象》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【北师大版】九年级上册数学6.2 第1课时 反比例函数的图象(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版2019-2020学年数学精品资料6.2 反比例函数的图象与性质第1课时 反比例函数的图象学习目标:1进一步熟悉画函数图象的主要步骤,会画反比例函数的图象。2体会函数三种表示方法的相互转换,对函数进行认识上的整合。3逐步提高从函数图象中获取信息的能力,探索并掌握反比例函数的主学习重点:掌握反比例函数的画图学习难点:反比例函数三种表示方法的相互转换【预习案】1. 下列函数中哪些是反比例函数? y=3x-1 y=2x2 y= y= y=3x y= - y= y= 2. 一次函数的一般形式是 ( k 0),其图像是 。反比例函数的一般形式是 ( k 0).3. 作函数图象的一般步骤是 , ,
2、 。【探究案】1、画出一次函数y=2x+1的图象, 解:(1)列表: (2)描点、连线x0y0 2、画函数图象的步骤是: , , 。3、画出反比例函数y=的图象x.-6-3-2-11236y=思考:1、列表时所选取的数值不同,图象的形状相同吗?2、连线时能否连成折线,为什么必须用光滑的曲线连接各点3、曲线的发展趋势如何?那么你在今后画图象时,应注意那些问题?画出反比例函数y=-的图象x.y=-三、【总结提升】1、请同学们观察y=和y=-的图象,回答问题:(1)你能发现它们的共同特点吗?(2)每个函数的图象分别位于哪几个象限?(3)在每个象限内,y随x的变化如何变化?说说你的理由。如果把“在每个
3、象限内”这几个字去掉,你同意吗?为什么?(4)每个函数的双曲线会与坐标轴相交吗?为什么?(5)比例函数y=与y=-的图象有什么关系?你是如何得出的?2、反比例函数y=(k为常数且k 0)图象与性质:(1)反比例函数y=的图象是 ; (2)反比例函数y=(k为常数且k 0)性质:k0时,双曲线的两支分别位于第_象限,在每个象限内_.k0时,双曲线的两支分别位于第_象限,在每个象限内_.【训练案】1. 下列四个点,在反比例函数图象上的是( )A(1,) B(2,4) C(3,) D(,)2. 反比例函数的图象位于( )A第一、三象限B第一、二象限 C第二、三象限D第二、四象限3. 函数的图象经过点
4、(1,2),则k的值为_4. 若的图象分别位于第二、第四象限,则k的取值范围是 .5. 已知反比例函数,当时,其图象的两个分支在第一、三象限内;6. 如果反比例函数的图像经过点(3,4),那么函数的图像应在 ()xyCOAB(第8题)A 第一、三象限 B 第一、二象限 C 第二、四象限 D 第三、四象限7. 正方形的边长为2,反比例函数过点,则的值是( )A B C D8. 若反比例函数的图像在第二、四象限,则的值是( )A、1或1 B、小于 的任意实数 C、 1 、 不能确定9. 下列函数中,图象位于第一、三象限的有 . (填序号) 10.已知反比例函数的图象经过点P(一l,2),则这个函数
5、的图象位于( ) A第二、三象限 B第一、三象限 C第三、四象限 D第二、四象限11.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度(单位:kg/m3)是体积(单位:m3)的反比例函数,它的图象如图所示,当时,气体的密度是( )A5kg/m3B2kg/m3 C1kg/m3 D. 100kg/m3 12.反比例函数 的图象经过点(2,1),则的值是 .13. 若反比例函数的图象位于一、三象限内,正比例函数过二、四象限,则k的整数值是_。14. 反比例函数的图象经过点,则该反比例函数图象在( )A第一、三象限B第二、四象限 C第二、三象限D第
6、一、二象限15. 已知反比例函数=(0)的图象,它的图象在一、三象限,则一次函数=-+的图象不经过( ) 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限16. 请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数答: 17. 反比例函数图像的两支分别在第 象限18.已知点A(1,k2)在双曲线上求常数k的值19. 反比例函数的图象在二、四象限,则k=21.已知,反比例函数和一次函数,其中一次函数的图象经过点()。 (1)试求反比例函数的表达式; (2)若点A在第一象限,且同时在上述两函数的图象上,求A点的坐标。22.已知:如图,反比例函数的图象经过点A、B,点A的坐标为(1,3),点B的纵坐标为1,点C的坐标为(2,0).(1)求该反比例函数的解析式;(2)求直线BC的解析式.