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1、河南省平顶山市宝丰县（五校联考）2015-2016学年九年级数学下学期第一次月考试题一、选择题1下列各数中，比2小的数是（）A3B1C0D12某几何体的三视图如图所示，该几何体是（）ABCD3地球上水的总储量1.391018m3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占0.77%，即约为1.071018m3，因此我们要节约用水请写出0.01071018的用科学记数法表示为（）A1.071016B0.1071017C10.71015D1.0710174不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD5将函数y=3x的图象沿y轴向下平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（）Ay=3x+2By=3
2、x2Cy=3（x+2）Dy=3（x2）6顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点得到如图所示的图形，该图形（）A既是轴对称图形也是中心对称图形B是轴对称图形但并不是中心对称图形C是中心对称图形但并不是轴对称图形D既不是轴对称图形也不是中心对称图形7某中学篮球队12名队员的年龄如下表所示：年龄（岁）15161718人数4521则这12名队员年龄的众数和平均数分别是（）A15，15B15，16C16，16D16，16.58如图，正方形ABCD内接于O，点P在劣弧AB上，连接DP，交AC于点Q若QP=QO，则的值为（）ABCD二、填空题9函数中，自变量x的取值范围是10（）2（3.14）0=11分解因式：
3、2b28b+8=12如图，直线ABCD，E=90，A=25，则C=13如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（4，4），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为14如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将ADC绕点A按逆时针方向旋转到AEF（点A、B、E在同一直线上），则AC在运动过程中所扫过的面积为15请观察下列等式的规律：=（1），=（），=（），=（），则+=三、解答题（本题共8个小题，共75分）16先化简，再求值：（1），其中x=217已知关于x的一元二次方程（x1）（x4）=p2，p为实数（1）求证：方程有两个不相等的实
4、数根；（2）p为何值时，方程有整数解（直接写出三个，不需说明理由）18根据某网站调查，2014年网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其他共五类根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：根据所给信息解答下列问题：（1）请补全条形统计图并在图中标明相应数据；（2）若菏泽市约有880万人口，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人？（3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率19如图，已知函数y=（x0）的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，2），过点A作ACy轴，AC=
5、1（点C位于点A的下方），过点C作CDx轴，与函数的图象交于点D，过点B作BECD，垂足E在线段CD上，连接OC、OD（1）求OCD的面积；（2）当BE=AC时，求CE的长20如图，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物ABCD的A、C两点处测得该塔顶端F的仰角分别为=48，=65，矩形建筑物宽度AD=20m，高度DC=33m计算该信号发射塔顶端到地面的高度FG（结果精确到1m）（参考数据：sin480.7，cos480.7，tan481.1，sin650.9，cos650.4，tan652.1）21某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元每天工作8小时，一个月工作25天月工资底
6、薪800元，另加计件工资加工1件A型服装计酬16元，加工1件B型服装计酬12元在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时，加工3件A型服装和1件B型服装需7小时（工人月工资=底薪+计件工资）（1）一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？（2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A，B两种型号的服装，且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？22【问题探究】（1）如图1，锐角ABC中分别以AB、AC为边向外作等腰ABE和等腰ACD，使AE=AB，AD
7、=AC，BAE=CAD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由【深入探究】（2）如图2，四边形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，ABC=ACD=ADC=45，求BD的长（3）如图3，在（2）的条件下，当ACD在线段AC的左侧时，求BD的长23如图，抛物线y=ax2+bx经过点A（1，0）和点B（5，0），与y轴交于点C（1）求此抛物线的解析式；（2）以点A为圆心，作与直线BC相切的A，求A的半径；（3）在直线BC上方的抛物线上任取一点P，连接PB，PC，请问：PBC的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值的此时点P的坐标；若不存在，请说明理由2015-2016学年河南
8、省平顶山市宝丰县（五校联考）九年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列各数中，比2小的数是（）A3B1C0D1【考点】有理数大小比较【分析】根据题意，结合实数大小的比较，从符号和绝对值两个方面分析可得答案【解答】解：比2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数；分析选项可得，只有A符合故选：A【点评】本题考查实数大小的比较，是基础性的题目2某几何体的三视图如图所示，该几何体是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据几何体的三视图可以得出几何体，然后判断即可【解答】解：根据题意发现主视图和左视图为矩形，俯视图是一个圆，可以得出这个图形是圆柱故选B【点评】本题考查由三
9、视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及动手操作能力，较简单3地球上水的总储量1.391018m3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占0.77%，即约为1.071018m3，因此我们要节约用水请写出0.01071018的用科学记数法表示为（）A1.071016B0.1071017C10.71015D1.071017【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a10的n次幂的形式），其中1|a|10，n表示整数，进而得出答案【解答】解：0.01071018的用科学记数法表示为：1.071016故选：A【点评】本题考查了科学记数法，注意a的取值范围是解题关键4不
10、等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】解：由12x2，得x；由3x6，得x2，不等式组无解故选：C【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示5将函数y=3x的图象沿y轴向下平移2个单位长度后，所得图象对
11、应的函数关系式为（）Ay=3x+2By=3x2Cy=3（x+2）Dy=3（x2）【考点】一次函数图象与几何变换【分析】直接利用一次函数平移规律，“上加下减”进而得出即可【解答】解：将函数y=3x的图象沿y轴向下平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为：y=3x2故选B【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，熟练记忆函数“左加右减，上加下减”的平移规律是解题的关键6顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点得到如图所示的图形，该图形（）A既是轴对称图形也是中心对称图形B是轴对称图形但并不是中心对称图形C是中心对称图形但并不是轴对称图形D既不是轴对称图形也不是中心对称图形【考点】中心对称图形；
12、轴对称图形【分析】根据正多边形的性质和轴对称图形与中心对称图形的定义解答【解答】解：此图形是等边三角形，等边三角形是轴对称图形但并不是中心对称图形，故选：B【点评】此题考查正多边形对称性关键要记住偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，奇数边的正多边形只是轴对称图形7某中学篮球队12名队员的年龄如下表所示：年龄（岁）15161718人数4521则这12名队员年龄的众数和平均数分别是（）A15，15B15，16C16，16D16，16.5【考点】众数；加权平均数【专题】计算题【分析】根据表格中的数据，求出众数与平均数即可【解答】解：根据题意得：这12名队员年龄的众数为16；平均数为=16，故选C【点评】此题考查了众数，以及加权平均数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键8如图，正方形ABCD内接于O，点P在劣弧AB上，连接DP，交AC于点Q若QP=QO，则的值为（）ABCD【考点】相交弦定理；勾股定理【专题】计算题【分析】设O的半径为r，QO=m，则QP=m，QC=r+m，QA=rm利用相交弦定理，求出m与r的关系，即用r表示出m，即可表示出所求比值【解答】解：如图，设O的半径为r，QO=m，则QP=m，QC=r+m，QA=rm
