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1、一、图形的变换1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。2、成轴对称图形的特征和性质：对称点到对称轴的距离相等；对称点的连线与对称轴垂直；对称轴两边的图形大小形状完全相同。3、物体旋转时应抓住三点：旋转中心；旋转方向；旋转角度。旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。二、因数与倍数1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，
2、没有最大的，方法时依次乘以自然数。4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），最小的质数是2。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。三、长方体和正方体1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱平行且相等；有8个顶点。正
3、方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；有12条棱，所有的棱都相等；有8个顶点。2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。3、长方体的棱长总和=（长宽高）4 正方体的棱长总和=棱长124、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。5、长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 S=（abahbh）2正方体的表面积=棱长棱长6 用字母表示：S=6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米 相邻单位的进率为1007、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。8、长方体的体积=长宽高 用字母表示：V=abh 长=体积（宽高） 宽=体积（长高） 高=体积（长宽）
4、 正方体的体积=棱长棱长棱长 用字母表示：V= aaa9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米 相邻单位的进率为1000 10、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积高 V=Sh11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率；把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。12、容积：容器所能容纳物体的体积。13、容积单位：升和毫升（L和ml） 1L=1000ml 1L=1000立方厘米 1ml=1立方厘米 14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。四、分数的意义和性质1、分数的意义：把单位“1”平均分
5、成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，用字母表示：ab= （b0）。4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时
6、乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。7、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。8、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。两个数互质的特殊判断方法：1和任何大于1的自然数互质。2和任何奇数都是互质数。相邻的两个自然数是互质数。相邻的两个奇数互质。不相同的两个质数互质。当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。9、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。10、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。11、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做
7、它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。12、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。13、特殊情况下的最大公因数和最小公倍数：成倍数关系的两个数，最大公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的数。互质的两个数，最大公因数就是1，最小公倍数就是它们的乘积。14、分数的大小比较：同分母的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；同分子的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。15、分数和小数的互化：小数化分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数；分数化小数，用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。五、分数的加法和减法1、同分母分数的加减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。3、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。在一个算式中，如果含有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。六、打电话1、逐个法：所需时间最多；2、分组法：相对节约时间；3、同时进行法：最节约时间。
