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1、+二一九中考数学学习资料+2016年江苏省常州市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）12的绝对值是（）A2B2CD2计算3（1）的结果是（）A4B2C2D43如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是（）A圆柱体B三棱锥C球体D圆锥体4如图，数轴上点P对应的数为p，则数轴上与数对应的点是（）A点AB点BC点CD点D5如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M、N，量得OM=8cm，ON=6cm，则该圆玻璃镜的半径是（）A cmB5cmC6cmD10cm6若xy，则下列不等式中不一定成立的是（）Ax+1y+1B2x2yCDx2y2
2、7已知ABC中，BC=6，AC=3，CPAB，垂足为P，则CP的长可能是（）A2B4C5D78已知一次函数y1=kx+m（k0）和二次函数y2=ax2+bx+c（a0）的自变量和对应函数值如表：x1024y10135x1134y20405当y2y1时，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx4C1x4Dx1或x4二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）9化简：=_10若分式有意义，则x的取值范围是_11分解因式：x32x2+x=_12一个多边形的每个外角都是60，则这个多边形边数为_13若代数式x5与2x1的值相等，则x的值是_14在比例尺为1：40000的地图上，某条道路的长为7cm，则该
3、道路的实际长度是_km15已知正比例函数y=ax（a0）与反比例函数y=（k0）图象的一个交点坐标为（1，1），则另一个交点坐标是_16如图，在O的内接四边形ABCD中，A=70，OBC=60，则ODC=_17已知x、y满足2x4y=8，当0x1时，y的取值范围是_18如图，APB中，AB=2，APB=90，在AB的同侧作正ABD、正APE和正BPC，则四边形PCDE面积的最大值是_三、解答题（共10小题，满分84分）19先化简，再求值（x1）（x2）（x+1）2，其中x=20解方程和不等式组：（1）+=1（2）21为了解某市市民晚饭后1小时内的生活方式，调查小组设计了“阅读”、“锻炼”、“看
4、电视”和“其它”四个选项，用随机抽样的方法调查了该市部分市民，并根据调查结果绘制成如下统计图根据统计图所提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了_名市民；（2）补全条形统计图；（3）该市共有480万市民，估计该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数22一只不透明的袋子中装有1个红球、1个黄球和1个白球，这些球除颜色外都相同（1）搅匀后从袋子中任意摸出1个球，求摸到红球的概率；（2）搅匀后从袋子中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，求两次都摸到红球的概率23如图，已知ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O（1）求证：OB=OC；（2）若ABC=50，求BO
5、C的度数24某超市销售甲、乙两种糖果，购买3千克甲种糖果和1千克乙种糖果共需44元，购买1千克甲种糖果和2千克乙种糖果共需38元（1）求甲、乙两种糖果的价格；（2）若购买甲、乙两种糖果共20千克，且总价不超过240元，问甲种糖果最少购买多少千克？25如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，把RtAOB绕点A顺时针旋转角（30180），得到AOB（1）当=60时，判断点B是否在直线OB上，并说明理由；（2）连接OO，设OO与AB交于点D，当为何值时，四边形ADOB是平行四边形？请说明理由26（1）阅读材料：教材中的问题，如图1，把5个边长为1的小正方
6、形组成的十字形纸板剪开，使剪成的若干块能够拼成一个大正方形，小明的思考：因为剪拼前后的图形面积相等，且5个小正方形的总面积为5，所以拼成的大正方形边长为_，故沿虚线AB剪开可拼成大正方形的一边，请在图1中用虚线补全剪拼示意图（2）类比解决：如图2，已知边长为2的正三角形纸板ABC，沿中位线DE剪掉ADE，请把纸板剩下的部分DBCE剪开，使剪成的若干块能够拼成一个新的正三角形拼成的正三角形边长为_；在图2中用虚线画出一种剪拼示意图（3）灵活运用：如图3，把一边长为60cm的正方形彩纸剪开，用剪成的若干块拼成一个轴对称的风筝，其中BCD=90，延长DC、BC分别与AB、AD交于点E、F，点E、F分
7、别为AB、AD的中点，在线段AC和EF处用轻质钢丝做成十字形风筝龙骨，在图3的正方形中画出一种剪拼示意图，并求出相应轻质钢丝的总长度（说明：题中的拼接都是不重叠无缝隙无剩余）27如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x与二次函数y=x2+bx的图象相交于O、A两点，点A（3，3），点M为抛物线的顶点（1）求二次函数的表达式；（2）长度为2的线段PQ在线段OA（不包括端点）上滑动，分别过点P、Q作x轴的垂线交抛物线于点P1、Q1，求四边形PQQ1P1面积的最大值；（3）直线OA上是否存在点E，使得点E关于直线MA的对称点F满足SAOF=SAOM？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由
8、28如图，正方形ABCD的边长为1，点P在射线BC上（异于点B、C），直线AP与对角线BD及射线DC分别交于点F、Q（1）若BP=，求BAP的度数；（2）若点P在线段BC上，过点F作FGCD，垂足为G，当FGCQCP时，求PC的长；（3）以PQ为直径作M判断FC和M的位置关系，并说明理由；当直线BD与M相切时，直接写出PC的长2016年江苏省常州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）12的绝对值是（）A2B2CD【考点】绝对值【分析】根据绝对值的定义，可直接得出2的绝对值【解答】解：|2|=2故选B【点评】本题考查了绝对值的定义，关键是利用了绝对值的性质
9、2计算3（1）的结果是（）A4B2C2D4【考点】有理数的减法【分析】减去一个数等于加上这个数的相反数，所以3（1）=3+1=4【解答】解：3（1）=4，故答案为：D【点评】本题考查了有理数的减法，属于基础题，比较简单；熟练掌握减法法则是做好本题的关键3如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是（）A圆柱体B三棱锥C球体D圆锥体【考点】由三视图判断几何体【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆可得为圆柱体故选A【点评】本题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用
10、能力，同时也体现了对空间想象能力4如图，数轴上点P对应的数为p，则数轴上与数对应的点是（）A点AB点BC点CD点D【考点】数轴【分析】根据图示得到点P所表示的数，然后求得的值即可【解答】解：如图所示，点P表示的数是1.5，则=0.751，则数轴上与数对应的点是C故选：C【点评】本题考查了数轴，根据图示得到点P所表示的数是解题的关键5如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M、N，量得OM=8cm，ON=6cm，则该圆玻璃镜的半径是（）A cmB5cmC6cmD10cm【考点】圆周角定理；勾股定理【分析】如图，连接MN，根据圆周角定理可以判定MN是直径，所以
11、根据勾股定理求得直径，然后再来求半径即可【解答】解：如图，连接MN，O=90，MN是直径，又OM=8cm，ON=6cm，MN=10（cm）该圆玻璃镜的半径是： MN=5cm故选：B【点评】本题考查了圆周角定理和勾股定理，半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径6若xy，则下列不等式中不一定成立的是（）Ax+1y+1B2x2yCDx2y2【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的基本性质进行判断，不等式的两边加上同一个数，不等号的方向不变；不等式的两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变【解答】解：（A）在不等式xy两边都加上1，不等号的方向不变，故（A）正确；（B）在不
12、等式xy两边都乘上2，不等号的方向不变，故（B）正确；（C）在不等式xy两边都除以2，不等号的方向不变，故（C）正确；（D）当x=1，y=2时，xy，但x2y2，故（D）错误故选（D）【点评】本题主要考查了不等式的性质，应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向7已知ABC中，BC=6，AC=3，CPAB，垂足为P，则CP的长可能是（）A2B4C5D7【考点】垂线段最短【分析】根据垂线段最短得出结论【解答】解：如图，根据垂线段最短可知：PC3，CP的长可能是2，故选A【点评】本题考查了垂线段最短的性质，正确理解此性质，垂线段最短，指的是从直
13、线外一点到这条直线所作的垂线段最短；本题是指点C到直线AB连接的所有线段中，CP是垂线段，所以最短；在实际问题中涉及线路最短问题时，其理论依据应从“两点之间，线段最短”和“垂线段最短”这两个中去选择8已知一次函数y1=kx+m（k0）和二次函数y2=ax2+bx+c（a0）的自变量和对应函数值如表：x1024y10135x1134y20405当y2y1时，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx4C1x4Dx1或x4【考点】二次函数与不等式（组）【分析】先在表格中找出点，用待定系数法求出直线和抛物线的解析式，用y2y1建立不等式，求解不等式即可【解答】解：由表可知，（1，0），（0，1）在直线一次函数y1=kx+m的图象上，一次函数y1=x+1，由表可知，（1，0），（1，4），（3，0）在二次函数y2=ax2+bx+c（a0）的图象上，二次函数y2=x22x3当y2y1时，x22x3x+1，（x4）（x+1）0
