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1、立体几何选择题:一、三视图考点透视： 能想象空间几何体的三视图,并判断（选择题）. 通过三视图计算空间几何体的体积或表面积.解答题中也也许以三视图为载体考察证明题和计算题. 1.一空间几何体的三视图如图2所示， 该几何体的体积为， 则正视图中x的值为（ ） A. 5 B.4 C. 3 . 2 .在一种几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可觉得(D) 正视图左视图俯视图图4如图4,已知一种锥体的正视图（也称主视图）,左视图(也称侧视图)和俯视图均为直角三角形,且面积分别为3，4,，则该锥体的体积是 4 .4某四棱锥的三视图如图1-1所示，该四棱锥的表面积是（B ) A3 B1
2、616 8 D.16+2二、直观图掌握直观图的斜二测画法:平行于两坐标轴的平行关系保持不变； 平行于轴的长度为本来的一半,x轴不变； 新坐标轴夹角为4或1。1、运用斜二侧画法画水平放置的平面图形的直观图,得到下列结论，其中对的的是（)正三角形的直观图仍然是正三角形. B.平行四边形的直观图一定是平行四边形.正方形的直观图是正方形 D.圆的直观图是圆2、如图,梯形A1B1C1D是一平面图形ABCD的直观图(斜二测),若A1D1O1y1,A1B1C1D1,A1B1=2，1D1=，A1D11,则梯形AD的面积是( ) A10 B C 10三、表面积和体积不规定记忆,但要会使用公式。审题时分清“表面积
3、”和“侧面积”。（)圆柱、圆锥、圆台的侧面积，球的表面积公式。(2)柱、锥、台体，球体的体积公式。(3）正方体的内切球和外接球:内切球半径? 外接球直径? ()扇形的面积公式 弧长公式1、一种直角三角形的两条直角边分别是3和，以它的斜边为轴旋转所得的旋转体的表面积为( )B .242、若圆锥的高是底面半径和母线的等比中项,则称此圆锥为“黄金圆锥”。已知某黄金圆锥的侧面积为，则这个圆锥的高为_13、将圆心角为,面积为的扇形，作为圆锥的侧面，则圆锥的表面积为_.4、若一种球的体积是，则它的表面积为_四、点、线、面的位置关系1、下列四个命题中假命题的个数是（ )A 两条直线都和同一种平面平行，则这两
4、条直线平行。 两条直线没有公共点，则这两条直线平行。 两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。 。4 B.3 C2 D.12、 阅读如下命题: 如果是两条直线，且，那么平行于通过的所有平面. 如果直线和平面满足，那么与内的任意直线平行. 如果直线和平面满足，那么. 如果直线和平面满足，那么. 如果平面平面,平面平面，,那么平面请将所有对的命题的编号写在横线上 4,5 .3、设是两条不同的直线，是两个不同的平面,下列命题对的的是（ ）()若，则 B）若,则（）若，则 （)若，则立体几何常考证明题：、已知四边形是空间四边形，分别是边的中点（1） 求证：EFH是平行四边形AHGFEDCB（2）
5、 若B=，C=2,G=2。求异面直线C、D所成的角和、所成的角。 2、如图,已知空间四边形中，,是的中点。求证：(1）平面CDE;AEDBC（2)平面平面。 考点：线面垂直,面面垂直的鉴定A1ED1C1B1DCBA3、如图,在正方体中,是的中点，求证: 平面。考点:线面平行的鉴定4、已知中,面,求证：面.考点：线面垂直的鉴定 5、已知正方体，是底对角线的交点.求证:(1）1O面；（2)面. 考点：线面平行的鉴定(运用平行四边形)，线面垂直的鉴定6、正方体中，求证：(1)；（2）.考点：线面垂直的鉴定A1AB1BC1CD1DGEF、正方体ABDA1B1CD1中(1)求证:平面1D平面BD1; (
6、2）若、F分别是AA1,CC1的中点，求证：平面EB11平面FBD考点：线面平行的鉴定（运用平行四边形）8、如图是所在平面外一点,平面，是的中点，是上的点，（1）求证:；()当，时，求的长。考点：三垂线定理9、如图，在正方体中，、分别是、的中点.求证：平面平面.考点:线面平行的鉴定（运用三角形中位线）10、如图，在正方体中，是的中点.（1)求证：平面;（2）求证:平面平面.考点：线面平行的鉴定(运用三角形中位线)，面面垂直的鉴定11、如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形,侧面是等边三角形，且平面垂直于底面（1)若为的中点,求证:平面；（2）求证：；(3）求二面角的大小.考点：线面垂直的鉴定,
7、构造直角三角形，面面垂直的性质定理，二面角的求法（定义法)1、如图,在正方体中,为的中点,A交BD于点O，求证:平面MBD 考点:线面垂直的鉴定，运用勾股定理谋求线线垂直(设棱长为a) .证明：在中,分别是的中点同理，四边形是平行四边形。(2) 90 30 证明:(1)同理,又 平面（2）由(1）有平面又平面， 平面平面3.证明:连接交于,连接,为的中点,为的中点为三角形的中位线 又在平面内，在平面外平面。4证明： 又面 面 又面 .证明：(1）连结，设,连结 是正方体 是平行四边形A11C且 又分别是的中点,O1C1AO且是平行四边形 面,面 C1面 （2)面 又, 同理可证, 又面 6.
8、无答案.证明：(1)由BBDD1,得四边形BB1D是平行四边形，B1D1D，又D 平面1D1,B1D1平面BDC,BD平面B1D.同理A1D平面B1C.而A1DBD=D,平面ABD平面B1C. （）由BDB1D,得BD平面EB1D1.取BB1中点G，AB1G.从而得1EA,同理GFADADFED.DF平面EB1D1平面EB1D1平面FBD.证明:(1)取的中点,连结，是的中点,， 平面 ， 平面 是在平面内的射影 ,取 的中点，连结,，又,来源：学科网，由三垂线定理得(2）,，平面.,且，9.证明:、分别是、的中点，又平面，平面平面四边形为平行四边形，又平面,平面平面，平面平面10证明：（)设，、分别是、的中点,又平面，平面，平面（)平面,平面,又，平面,平面,平面平面.证明：()为等边三角形且为的中点,又平面平面,平面(）是等边三角形且为的中点,且，平面，平面，(3）由,，又，为二面角的平面角在中,，12证明：连结MO，,D,DBAC,， DB平面，而平面 DB 设正方体棱长为，则，.在t中,，ODB=,平面MD.
