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1、八年级数学试卷2009-2010学年上学期期中考试（全卷满分100分，考试时间120分钟）学校 班级 姓名 准考考号 座位号 密 封 线 内 不 要 答 题 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分）1、若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（ ）A10 B11 C13 D11或132、下列各项中是轴对称图形，而且对称轴最多的是（ ）A 等腰梯形 B等腰直角三角形 C等边三角形 D直角三角形3、算术平方根等于3的数是（ ）A 9 B C3 D4、的平方根是（ ）A9 B C3 D 5、下列各组字母（大写）都是轴对称图形的是（ ）AA、D、E
2、 BF、E、C CP、R、W DH、K、L 6、若，且，则的长为（ ）A8 B7 C6 D5 7、在、中无理数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个 8、小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条A5cm B3 cm C17cm D12 cm二、填空题（每题2分，共24分）9、的相反数是 ；的平方根是 10、的相反数是 ，绝对值是 11、如果，那么 12、比较大小： ， 0 13、= ；= 14、7的平方根是 ，算术平方根是 15、若P(m、2m-3)在轴上，则点P的坐标为 ，其关于轴对称的点的坐标为 16、点P（5、4）
3、关于轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 .17、在Rt中，已知C=90，B=60，BC=2.3，那么A= ，AB= 18、等腰三角形是 图形，其对称轴是 . 19、下列各数中：、，有理数有 个，无理数有 个.20、的平方根是 ，算术平方根的相反数是 三、解答题（本题共9个小题，满分52分）21、（本小题5分） 已知，求的值22、（本题5分） 如图1，两条公路AB，AC相交于点A，现要建个车站D，使得D到A村和B村的距离相等，并且到公路AB、AC的距离也相等，请在图中画出车站的位置（图1）23、（本题5分） 如图2，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD求证：DCABDCOBA
4、（图2）A24、（本题5分） 如图3，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，ABED，ACFD，求证：AB=DE ，AC=DFCBEF D（图3）25、（本题6分） 如图4，A=B，CEDA，CE交AB于E，求证：CEB是等腰三角形CDBEA（图4）A26、（本题6分） 如图5，ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE=CD，求证：DB=DEDEBC（图5）A27、（本题6分） 如图6，AB=AC，A=40，AB的垂直平分线MN交AC于点D求DBC的度数MDNCB（图6） 密 封 线 内 不 要 答 题 28、（本题4分） 观察下列等式： ， ， ， ， ，你发现了什么规律？用代
5、数式表示29、（本题10分） 如图7，在等边ABC中，点D、E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F（1） 求证：AD=CE（2） 求DFC的度数AEFCDB（图7） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分）12345678D C A D A C C D二、填空题（每题2分，共24分）9、 ； 10、 ；11、36.04 12、 ；13、； 14、；15、； 16、；17、30；4.6 18、轴对称；顶角平分线（或底边上的高线；或者底边上的中线）19、3；3 20、；三、解答题（本题共9个小题，满分52分；要求写出必要的解答过程和步骤）21、
6、（本题5分） 解： ，且 1分， 2分 ， 3分 ， 4分当 ，时，= 5分22、（本题5分）解：车站D在BAC的平分线和的垂直平分线的交点上 1分B（要求保留作图痕迹） 5分（图1）23、（本题5分） 证明：在ODC和OBA中CD OD=OB （已知） DOC=BOA（对顶角） OC=OA（已知）O ODCOBA （SAS）分C=A （或者D=B）（全等三角形BA对应边相等）（内错角相等，两直线平行）分（图2）24、（本题5分） 证明：AFB+FC=FC+CEBC=FE 1分C又ABED，ACFDBB=E ，ACB=DFE 2分E在ABC和DEF中F B=E（已证） BC=FE（已证）D A
7、CB=DFEABCDEF（ASA） 4分AB=DE ，AC=DF（全等三角形对应边相等） 5分 （图3）25、（本题6分）证明：CEDACD CEB=A（两直线平行，同位角相等） 2分 又A=B CEB=B（等量代换） 4分BA CE=CB（等角对等边） 5分E CEB是等腰三角形 6分（图4）26、（本题6分） 证明：ABC是等边三角形，ABD是中线 1分DBC=ABC，ABC=ACBD =60 2分DBC=30 3分又CE=CD且ACB=CDE+ECDEE=EACBCB=2EE=30 4分DBC=E=30 5分 （图5）DB=DE（等角对等边） 6分A27、（本题6分） 解：AB=AC，A
8、=40ABC=C=70 2分M又MN是AB的垂直平分线AD=BD（垂直平分线上的点到线段两端的距离相等） 4分ABD=A=D40 5分DBC=ABC-ABD=70-40N =30 6分BC（图6）28、（本题4分） 解： （）或者 （） 密 封 线 内 不 要 答 题 29、（本题10分）A（1）证明：ABC是等边三角形AB=AC，B=EAC 1分在ABD和CAE中 AB=AC（已证）FE B=EAC（已证） BD=AE（已知）ABDCAE（SAS） 4分AD=CE（全等三角形对应边相等） 5分CB（2）ABDCAEBAD=ACDE（全等三角形对应角相等） 1分（图7）又DFC=DAC+ACEBAC=BAD+DAC=60（等边三角形的每个内角等于60） 3分DFC=DAC+BAD =60 4分
