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1、四川省彭州中学高16级高一上期10月月考数学试题命题人 审题人本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知全集U=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8，集合A=2, 3, 5, 6，集合B=1, 3, 4, 6, 7，则集合ACUB=（ ） A2, 5 B3, 6 C2, 5, 6 D2, 3, 5, 6, 82、设集合M=0, 1, 2，N=x|x2-3x+20，则MN=（ ） A1 B2 C0, 1 D
2、1, 23、已知集合A=2, 0, 1，集合B=x|x|a，且xZ，则满足AB的实数a可以取的一个值是（ ） A0 B1 C2 D34、50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，两项测验成绩均不及格的有4人，两项测验成绩都及格的人数是（ ） A35 B25 C28 D155、下列各图中，可表示函数y=f(x)的图象的只可能是图中的（ ）6、函数y=+1的图象是下列图象中的（ ）7、设函数f(x)=若f(f()=4，则b=（ ） A1 B C D8、函数y=x2-2x+3 (-1x2)的值域是（ ） AR B3, 6 C2, 6 D2, +)9、函数f(x)的定义
3、域为R，若f(x+y)=f(x)+f(y)，f(8)=3，则f(2)=（ ） A B C D10、若函数f(x)=ax2-x+a+1在(-, 2)上单调递减，则a的取值范围是（ ） A B2, +) C D11、定义在R上的偶函数在0, 7上是增函数，在7, +)上是减函数，又f(7)=6，则f(x)（ ） A在-7, 0上是增函数，且最大值是6 B在-7, 0上是减函数，且最大值是6 C在-7, 0上是增函数，且最小值是6D在-7, 0上是减函数，且最小值是612、若奇函数f(x)在(0, +)上是增函数，又f(-3)=0，则不等式0的解集为（ ） A(-3, 0)(3, +) B(-3,
4、0)(0, 3) C(-, -3)(3, +) D(-, -3)(0, 3)第II卷 （非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知集合A=x|0x3，则A(CRB)= 。14、若函数f(x)=kx2+(k-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是 。15、设函数f(x)=则函数y=f(x)与y=的交点个数是 。16、已知f(x)=，则不等式x+(x+2)f(x+2)5的解集是 。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）已知全集为实数集R，集合A=x|1x7，B=x|x2或x8 求AB，AB，
5、（CRA）B。18、（本题满分12分）已知函数f(x)=x2+2ax-1（1）若f(1)=2，求实数a的值，并求此时函数f(x)的最小值；（2）若f(x)为偶函数，求实数a的值；（3）若f(x)在(-, 4上是减函数，求实数a的取值范围。19、(本题满分12分)已知函数f(x)的定义域为(-2, 2)，函数g(x)=f(x-1)+f(3-2x)。（1）求函数g(x)的定义域；（2）若f(x)是奇函数，且在定义域上单调递减，求不等式g(x)0的解集。20、（本题满分12分）已知y=f(x)是R上的奇函数，且当x0时，f(x)0，若f(-1)=2。（1）求证：f(x)为奇函数；（2）求证：f(x)
6、是R上的减函数；（3）求函数f(x)在区间-2，4上的值域。高16级10月月考数学答案1A 2D 3D 4B 5A 6A 7D 8C 9B 10C 11B 12B 13x|x5 14(-, 0 154 1617解：AB=x|1x2，AB=x|x7或x8(CRA)B=x|x2或x818解 （1）由题可知，f(1)=1+2a-1=2，即a=1此时函数f(x)=x2+2x-1=(x+1)2-2-2故当x= -1时，函数f(x)min= -2（2）若f(x)为偶函数，则有对任意xR，f(-x)=(-x)2+2a(-x)-1=f(x)=x2+2ax-1即4ax=0，故a=0。（3）函数f(x)=x2+2
7、ax-1的单调减区间是(-, -a，而f(x)在(-, 4上是减函数，4-a即a-4，故实数a的取值范围为(-, -4。19解析：（1）由题意可知， ，解得x故函数g(x)的定义域为。（2）由g(x)0，得f(x-1)+f(3-2x)0，f(x-1)-f(3-2x)。Qf(x)是奇函数，f(x-1)f(2x-3)，而f(x)在(-2, 2)上单调递减。 ，解得0，则-x0，f(-x)=(-x)2+4(-x)-1=x2-4x-1又y=f(x)是R上的奇函数，f(x)= -f(-x)= -x2+4x+1，又f(0)=0，f(x)=（2）先画出y=f(x) (x0)的图象，其图象如右图所示。由图可知
8、，y=f(x)的单调递增区间为(-2, 0)及(0, 2，单调递减区间为(-, -2及(2, +)。21解 f(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1，xt, t+1，tR，对称轴x=1，作出其图象如图所示：当t+11，即t0时，如图（1），函数f(x)在区间t, t+1上为减函数，所以g(t)=f(t+1)=t2+1；当1t+12，即02，即t1时，如图（3），函数f(x)在区间t, t+1上为增函数，所以g(t)=f(t)=t2-2t+2。综上，函数f(x)在区间t, t+1，tR上的最小值g(t)的表达式为g(t)=22解 （1）证明：Qf(x)的定义域为R，令x=y=0，则f(0+0)
9、=f(0)+f(0)=2f(0)，f(0)=0令y= -x，则f(x-x)=f(x)+f(-x)，即f(0)=f(x)+f(-x)=0f(-x)= -f(x)，故f(x)为奇函数。（2）证明：任取x1, x2R，且x10，f(x2-x1)0，f(x2)-f(x1)f(x2)故f(x)是R上的减函数。（3）Qf(-1)=2，f(-2)=f(-1)+f(-1)=4又f(x)为奇函数，f(2)= -f(-2)= -4，f(4)=f(2)+f(2)= -8由（2）知f(x)是R上的减函数，所以当x= -2时，f(x)取得最大值，最大值为f(-2)=4；当x=4时，f(x)取得最小值，最小值为f(4)= -8所以函数f(x)在区间-2, 4上的值域为-8, 4。7
