等比数列的前n项和1

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1、2.5 等比数列的前n项和(一)教学目标：会用等比数列求和公式进行求和，灵活应用公式与性质解决一些相关问题；培养学生的综合能力，提高学生的数学修养.教学重点：1.等比数列的前n项和公式.2.等比数列的前n项和公式的推导.教学难点：灵活应用公式解决有关问题.教学过程：.复习回顾前面我们一起学习有关等比数列的定义、通项公式及性质.(1)定义式：q(n2，q0)(2)通项公式：ana1qn1(a1，q0)前面我们一起探讨了等差数列的求和问题，等比数列的前n项和如何求?下面我们先来看引言.引言中提到的问题是这样的：求数列1，2，4，263的各项和.可看出，这一数列为一以a11，q2的等比数列.这一问题

2、相当于求此数列的前64项的和.1.等比数列前n项和公式一般地，设有等比数列a1，a2，a3，an，它的前n项和是Sna1a2an.刚才问题即为求：S64a1a2a64124263又在等比数列中，ana1qn1，a1a1qa1q2a1qn2a1qn1,qSna1qa1q2a1q3a1qn1a1qn不妨将上两式相减可得(1q)Sna1a1qn（1）当q1，Snna1（2）当q1时，Sn或Sn若已知a1，q，n，则选用公式；当已知a1，q，an时，则选用公式.2.例题讲解例1.求下列等比数列前8项和解略例2：远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，其灯三百八十一，请问尖头几盏灯？这首古诗的答案是什么？分析：

3、这首古诗前三句给大家展现了一幅美丽的夜景，最后一句把它变成了一个数学问题？你能用今天的知识求出这首古诗的答案吗？ 例3：某商场今年销售计算机5000台.如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%，那么从今年起，大约几年可使总销售量达到30000台（结果保留到个位）？.课堂练习练习：等比数列1，21，22，23，263 的所有项的和是（ ） A. 264 B.2631 C.2641 D.2641 数列a，a2，a3，an的前n项和为（ ） A. B. 0 C. n D.以上都不对.课时小结等比数列求和公式：Sn或Sn (q1)及推导方法：错位相减法.是本节课应重点掌握的内容，课后应进一步熟练公式掌握其基本应用.课后作业课本P61习题1、2、3、4、5、6