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1、解析(;是轴对你图添/三条对称轴K耳是轴忖林 图形，有5条对林轴3)是轴对称图形，有4条对称轴乂4)是 轴对称图形，有I条对稼轴；(5)是轴对称图形有2条对栋轴: 曾，不是轴时称图形j 了)是轴时称图形，有I条附锦轴是 轴对痂图形，有I条时称轴“9)( 1g都不是轴对称图形.知识点2:轴对称变换以及性质第五章轴对称与旋转看解析(1)对称轴为线段4的垂直平分找.(J) 日立封一可褥到的结诧:对于成轴对称的两个图形，对称轴为对 向点注线的垂立平分线；对应场段相等;对应题相等.物对低图影与轴对麻变换 轴对称的性质却形附转的概念图形旋转的性质【，轴对称变换的崛息如图5-1-2,把图形储)沿着有线I翻折
2、并将图形“反印” 下来得到图形(b),就叫做该图形美T直线I作了轴对称变换. 也叫轴反射，图形(I。叫做图序t Q在这个轴反射F的像，5.1轴对称图 5-2Z轴对称变换的性质知识点1:轴对称图形如果)图形沿着枭直晚折窿，宜战 网fll的部分能幡立相重合.那么这个图 般就叫蹄轴财号图制总条直拽叫做它 的对称釉如果两个图形成辆时 称那么对称轴是对位 点连线的垂直平分线假恸甘麻聃两个国阳的脸 伏和大小完全相同WJ如纹3t的长度.用的大小.图 豚的而风霏安(3)价群恰是白线.不能说成是. 线程或射线|1找出图57T中的轴对称图形，并说出其宥几条对称他2现察如图5-1-3中成轴 对称的两个图形,思考M下
3、问题：(1)连接点从与小的线段与对 林轴有什么关系？(2)线段4n与“V有什么 图5-1-3 关系?(3)上月与,扁什么关系，通过网答以上一个问题你能得到什么结论？X (1) (1)O半口旦 口* 同(明轴对称变换不改变 图形的形状和大小辕对耕沏形I内断一个图形是西昆油网构 阳雁，一是找直线;二是沿设 a折叠后直线两恻的部分是 台完全复合(力十归财戳图品可能布条 对称软，也可能看两条式皆更专成轴时称的两个因形的 任何对应却分也成岫对成轴对称的两个图形 对应线段相等、对图 角相等轴对称与旋转轴反射图形变操的箭单应用T旋转图案的设计轴对称变换的性质轴对称汇艳点魁念图 5-1-4知识点3:画轴对称图
4、形（I）画轴对称图形，首先是先是对定轴，然后是找出对应点.（2）施已知城段关于某条且线对称的线段,或迪巳例三用形关某条直我对解的三角形.关卷在于画出已知线段的各端点或已知三雨形的各IS点关于这条白:线的对应点.A3如图5-1-4,出,才说美于直缓AC对样的A4K7；.图5-1解析加图S-”5所示.由轴时称的性质找出点R关于直战AC的对应点审,连接4B1&C后得到AlkC.知识点4:画对称轴图形对掷轴的#的画法有阂种：（1）先找出轴对称图形的任意阻对应点,连接对应点，再画卅对应点所连线段的就月平分线，就可以冯到该图形的忖称轴M2）先找出轴时称图形的任意曲绢不同的对应点.分别连接对应点，肉直接这两
5、条线段的中点，此连线所在的直纬即为谈降形的对称轴*例4加图5-1-6.已如四边形ABCD与四边形A后匕沙左于某条背缆对称，试画出这条仃缎*新解法一：如图修法二：如图57-7（2）.题型一：轴对称图形1 .下列图案中不是轴对称图形的是（）ancn答案D2 .正五角星的对称轴有（）A.1条B.2条C.5条D.10条答案C3 .观察图5-1-2所示的两个图案，是轴对称图形的是,它有条对称轴.wP）图5-1-2答案（2）;6题型二：对称变换以及性质4 .图5-1-3是用纸折叠成的图案，其中是轴对称图形的有（）区A叫*机A修怫予图5-1-3A.1个B.2个C.3个D.4个答案C解析前三个图形都是轴对称图
6、形，第四个不是,故选C.5 .图5-1-4是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得/B=30,则/E的大小为（）A.30B.35C.40D.45以字母E为图案的花边(如图5-1-7所示).答案A解析因为题图中的风筝是轴对称图形，所以/E=/B=30.6 .观察图5-1-5中的各组图形，其中成轴对称的为(只写序号).图5-1-5答案7 .在26个大写英文字母中，有许多字母是轴对称图形，其中是轴对称图形的字母有3少于5个).答案A,B,C,D,E,H,I,K,M,O,T,U,V,W,X,Y8 .坐标平面内，点A和点B关于x轴对称，若点A到x轴的距离是3cm,则点B至Ix轴的距离是答案3cm题型三：画
7、轴对称图形9.如图5-1-6,在图形中标出A、B、GD四点关于直线l的对应点A、B、C、D.图5-1-6解析所找的对应点如图所示哇J里ELt图5-1-7(1)在你所得的花边中，相邻的两个图案有什么关系？相间的两个图案又有什么关系？(2)如果以相邻的两个图案为一组构成一个图案，任意的两个图案之间有什么关系？三个图案为一组呢？解析(1)相邻的两个图案成轴对称；相间的两个图案可以经过平移得到.(2)以相邻的两个图案为一组构成一个图案，任意的两个图案成轴对称；三个图案为一组构成一个图案，任意的两个图案成轴对称.11.在图5-1-8所示的网格中有一个DEF.(1)作4DEF关于直线HG对称的图形；作4D
8、EF的EF边上的高；若网格上的最小正方形的边长为1,求DEF的面积.图5-1-810.取一张长30cm,宽6cm的纸条，将它每3cm一段，一正一反像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画出字母E.用小刀把画出的字母E挖去，拉开“手风琴”，你就可以得到一条解析(1)如图所示，DEF即为DEF关于直线HG对称的图形.(2)如图所示，DK为乙DF的EF边上的高.(3)DEF的面积=2X3X2=3.题型四：画对称轴12 .下面的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是()答案D13 .如图5-1-9,用刻度尺分别画出下列图形的对称轴，可以不用刻度尺上的刻度画的是()匕Q图5-1-9A.B.C.D.答
9、案A解析均需要量出底边的长，直接连接关键点即可.故选A.14.如图5-1-10,画出下面各轴对称图形的所有对称轴.OO(I)42(1)MJ图5-1-10解析画图如下:5.2旋转知识点1：旋转及其有关概念在平面内，将一个图出统一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称光图形的族*，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角.Ml如图5-2-1.P是等边加C内部一点，连接R1.PB、PQABP经过逆时针旋转后到达的位置，旋转中心是点，旋转传度是.对应边是.ill5-2-1解新紧扣旋转的定义：在平面内，将一个图F修境者某一定点转动一定的角度，这样的图形运动棕为图形的旋转,定点称为磁转中心，旋转的珀度称
10、为旋龄角.。香案460、4H与才仁和与C/MP与的知识点2:旋转的性质旋耨不改奄图形的形状和大小，旋舞的性质_三%到旋转中心的距V督一时对应点与旋转中心的连战)所成的由彼此相等且等于旋转痛ki)2如图A?-2,HC_LSE.4EFC按逆时ff旋转后与U)指出旋转中心和旋转角度;2求FC的长度；43)EF与ME有什么科的关系?。“析(I)旋转中心为点C,旋转角度为907(2)FC=BC-l(3) EF与八天的长发相等且互相垂直，0点战成段之前的美系通常羲从长度关系白粒二美京两个才面晶考感.知识点3:利用旋转作图作图方法注意三个条件，即基本图形.旋转中心，旋转布度含方向），2 .利用关键点的对应关
11、系画田未知的关律点.3 .利用关健点画出圉形.作国步骤MI）在巳如图形上找关键点.（2）作出美德点的对应点对应点的作法士将各大德点与旋转中心连推r以旋转中心为顶点，以上述连城为一边，向旋转方向作用的另一边，使这些角都等于旋转角.目在另一边上截取一条长度等于关疑点到旋转中心距离的战段,则这些“另一边”的端点就是对应点.M3如图绕点。旋转，巳知点。是&（：旋转后点A的时应点,请作出旋转后所得的门5-2-3数是（）A.900B.600C.45D.30图5-2-2答案C解析由题图可知，这个图形是由一个等腰直角三角形绕它的一个锐角的顶点旋转得到的且每次旋转的度数为3600+8=45.售解析如图5-2-4
12、J1）连接的M找到旋转曲）.f2）连接3#C,并分别作乙fiOE,。a使得LHOE=一。、。广=乙4。加找到美推点所在的射战）.。）分别在射线OE、RF上截取。=。凤。F=。5鼓取等续段,利用对应点到旋转中心的距离相等，找到关犍点的旋转对应点）.连接如F、加（连接关犍点的对应口网成旋转硼）.（5）A5F即为所求（写出结坨）,ffl5*2*4题型一：旋转及其有关概念.将图5-2-1绕其中心按顺时针方向旋转90后得到的是（）图5-2-1KC11答案A解析根据旋转的概念判断.4 .图5-2-2可以看成是由一个等腰直角三角形绕某点旋转若干次后得到的，则每次旋转的度5 .如图5-2-3,D是等腰直角三角
13、形ABCft一点,BC是斜边，如果将ABDgg点A按逆时针方向旋转到ACD的位置，则/ADD的度数是（）图5-2-3A.250B.300C.350D.45答案D解析由旋转的性质知AD=AD,/DABWDAC,在RtzXABC中，/DAB廿CAD=90,所以/DAC+/CAD=90,所以ADD是等腰直角三角形，所以/ADD=45.6 .数学课上，老师让同学们观察如图5-2-4所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说:450;乙同学说:60;丙同学说:90;丁同学说：135.以上四位同学的回答中，错误的是（）图5-2-4A.甲B.乙C.丙D.丁答案B解析从题图上可以看出最小的
14、旋转角为45,因此旋转角度是45的整数倍即可,故选B.图5-2-7答案3解析二.将4ABC绕点A顺时针旋转60得到AAED,丁./BAE=60,AB=AE,.BAE是等边三角形，aBE=AB=3.7 .如图5-2-5,zOC此由zOA琬转得到的，那么/B的对应角是;/C是的对应角;线段CDffi线段是对应线段；旋转中心是点，旋转角是.图5-2-5答案/D;/A;AB;O;/AOOiE/BOD解析本题无解析8 .如图5-2-6,ABCtCDE是等边三角形，图中的?口可以通过旋转互相得到.图5-2-6答案BCD;AACE解析本题无解析9 .如图5-2-7,将4AB微点A顺时针旋转60得到4AED若线段AB=3,则BE=.题型二：旋转的性质10 图5-2-8为中国蜡染图，图中有四个花瓣，下列说法正确的有()由一个花瓣按顺时针方向，绕中间
