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1、一元二次方程典型试题及答案1、有关的方程有两个不相等的实根、,且有，则的值是( )1 B.1 C.1或1. 22、 方程(x+1)(-2)=+1的解是（ ）(A)2 (B)3 （C）-，2 (D),3、有关方程式的两根,下列判断何者对的?（ ）一根不不小于1，另一根不小于3 一根不不小于,另一根不小于2C两根都不不小于0 D两根都不小于24、用配措施解方程时，原方程应变形为( ）.BCD.、下列四个结论中,对的的是( ）A.方程+=2有两个不相等的实数根B.方程x=1有两个不相等的实数根C.方程x+=2有两个不相等的实数根D.方程+a（其中a为常数,且|a|2)有两个不相等的实数根6、一元二次
2、方程x2=的根是 （ ）Ax2 B.x0 Cx1=， x2=2 D1=0, x2=-、已知有关x的方程x bxa=有一种根是-a（0）,则a-b的值为（ ）A.- B C1 D8、有关的方程的根的状况描述对的的是( )A .k为任何实数，方程都没有实数根 B k 为任何实数，方程均有两个不相等的实数根 C k为任何实数,方程均有两个相等的实数根 D. 根据 k的取值不同，方程根的状况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种、已知有关的一元二次方程有两个实数根，则下列有关鉴别式的判断对的的是( ）(A) (B） (C) () 1、若x,x2(x1 2)是方程(x ）(x-b）
3、 1(a b)的两个根，则实数x1,2,，b的大小关系为( )A.1x2ab Bx1xC1bx2 Dax121、设一元二次方程（x-1)(-)=(m0)的两实根分别为,，则,满足（ ）A. 1 .1 . 12 D. 12、有关x的方程的解是1,x2=(,m,b均为常数，a0),则方程的解是 。13、已知a、是一元二次方程x2-2x-10的两个实数根，则代数式（ab）(a+b-）+b的值等于_.4、如图,用两段等长的铁丝正好可以分别围成一种正五边形和一种正六边形，其中正五边形的边长为()c,正六边形的边长为（）cm求这两段铁丝的总长15、已知有关的方程x2（k1）x2=0有两个实数根1,.（1)
4、求k的取值范畴；()若,求k的值.16、已知：有关x的一元二次方程x（2m-3)x4-18=0，(）若m,求证:方程有两个不相等的实数根；（)若2m40的整数,且方程有两个整数根,求的值.17、已知有关x的一元二次方程x2mx-3m+8-4=0.(1）求证:当2时，原方程永远有两个实数根;(2)若原方程的两个实数根一种不不小于5，另一种不小于2，求m的取值范畴.18、当m是什么整数时，有关x的一元二次方程mx-4x+0与-4x4m-4-5=0的解都是整数?19、已知有关x的方程kx-2(k+1)x+k-有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范畴；(2)与否存在实数k,使此方程的两个实数根的倒数
5、和等于0?若存在,求出的值；若不存在,阐明理由.20、已知有关的方程-2x-n=0有两个不相等的实数根 （)求的取值范畴; （）若n5，且方程的两个实数根都是整数，求的值2、已知有关的方程x-2(k3）xkk1.(1）若这个方程有实数根，求的取值范畴;()若这个方程有一种根为1，求k的值;（3)若以方程-2（k3)k-4-1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数 的图象上,求满足条件的的最小值.22、已知有关x的一元二次方程 ()求证:无论取何值，这个方程总有两个实数根;()与否存在正数k，使方程的两个实数根1，x2满足？ 若存在，试求出的值;若不存在，请阐明理由1、B 2、D 3、A
6、 4、C 5、D 6、C 7、A8、B 9、C 10、B 1、 12、x1-，x2=-13、114、解: 由已知得,正五边形周长为（）c，正六边形周长为6（）cm.由于正五边形和正六边形的周长相等，因此.整顿得， 配方得,解得（舍去）.故正五边形的周长为(cm). 又由于两段铁丝等长，因此这两段铁丝的总长为40cm.答：这两段铁丝的总长为420cm.16、考点：根的鉴别式；解一元二次方程-公式法专项：计算题;证明题.分析:(1）运用根的鉴别式来证明，2(m-3)-4（4m14m+8)4,通过证明8+4是正数来得到0； （2）运用求根公式求出x的值，用含m的代数式表达,为x=（m-3) -13
7、1:18 上传下载附件 (124 K) ,若0, 8m+4 方程有两个不相等的实数根 17、考点：根的鉴别式;解一元二次方程-公式法;解一元一次不等式组. 专项:计算题;证明题分析:(1)判断方程的根的状况，只要看根的鉴别式=-4c的值的符号就可以了. (2)先求出原方程的两个实数根,根据两个实数根一种不不小于5,另一种不小于2，列出不等式组，求出m的取值范畴. 解答:解:(）(-2m)-4(-3m+8-4)=4m+2-32m+6=1(-1） 无论m取任何实数,均有1（m-l)0， m取任意实数时，原方程均有两个实数根. 整数即可拟定m的值. 点评：解答此题要懂得一元二次方程根的状况与鉴别式的
8、关系,一方面根据根的鉴别式拟定m的范畴是解决本题的核心1、()根据方程有两个不相等的实数根可知=-2(+)-4k(k-1）0，求得k的取值范畴; （2)可假设存在实数k,使得方程的两个实数根1，x2的倒数和为0,列出方程即可求得的值，然后把求得的值代入原式中看看与已知与否矛盾，如果矛盾则不存在,如果不矛盾则存在. 而=与方程有两个不相等实根的条件k-,且k0矛盾, 故使方程的两个实数根的倒数和为0的实数不存在自然，当m2时，原方程也永远有两个实数根. 点评：本题考察一元二次方程根的鉴别式，当0时，方程有两个实数根;同步考察了公式法解一元二次方程及解一元一次不等式组.1、分析：这两个一元二次方程均有解,因而根与鉴别式0，即可得到有关m不等式,从而求得m的范畴,再根据m是整数，即可得到的也许取到的几种值，然后对每个值进行检查,与否符合使两个一元二次方程的解都而k=-1与方程有两个不相等实根的条件k-1，且k0矛盾, 故使方程的两个实数根的倒数和为0的实数不存在20、专项:一元二次方程 1、2、分析:(1)求证无论k取何值,这个方程总有两个实数根，即是证明方程的鉴别式0即可； (2)本题是对根的鉴别式与根与系数关系的综合考察, ,即可用的式子进行表达,求得的值,然后判断与否满足实际意义即可.
