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1、 13.32.等腰三角形的判定,一、选择题1下列条件中，不能判定ABC为等腰三角形的是()AA70，B55BABAC2，BC3CAB3，BC7，周长为15DABC1122下列推理中，错误的是 ()AABC，ABC是等边三角形BABAC，BC，ABC是等边三角形CA60，B60，ABC是等边三角形DABAC，B60，ABC是等边三角形3有一个外角等于120且有两个内角相等的三角形是()A三边均不相等的三角形 B等腰三角形C等边三角形 D不能确定4如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是()A锐角三角形 B等腰三角形C直角三角形 D不能确定图K3015如图K301，在ABC
2、中，ABAC，A36，BD，CE分别是ABC，BCD的平分线，则图中的等腰三角形有()A5个 B4个C3个 D2个6如图K302，D为ABC内一点，CD平分ACB，BECD，垂足为D，交AC于点E，AABE，AC5，BC3，则BD的长为()A1 B1.5 C2 D2.5图K3027如图K303，MNP中，P60，MNNP，MQPN，垂足为Q，延长MN至点G，使NGNQ，若MNP的周长为12，MQa，则MGQ的周长是()图K303A82a B8aC6a D62a8如图K304，12，CD，AC，BD交于点E，下列结论中不正确的是()ADAECBEBCEDECDEA不全等于CEBDEAB是等腰三角
3、形图K3049如图K305，正三角形ABC的三边表示三面镜子，BPAB1，一束光线从点P发射至BC上R点，且BPR60.光线依次经BC反射，AC反射，AB反射一直继续下去当光线第一次回到点P时，这束光线所经过的路线的总长为()图K305A6 B9 C18 D27二、填空题10如图K306，已知OC平分AOB，CDOB.若OD3 cm，则CD_cm.图K30611如图K307，在ABC中，ABC与ACB的平分线交于点O，过点O作DEBC，分别交AB，AC于点D，E.若AB5，AC4，则ADE的周长为_图K30712在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60方向的C处，他先沿正
4、东方向走了200 m到达B地，再沿北偏东30方向走，恰能到达目的地C(如图K308)，那么，由此可知，B，C两地相距_m.图K308三、解答题132017内江如图K309，AD平分BAC，ADBD，垂足为点D，DEAC.求证：BDE是等腰三角形.图K30914如图K3010，在ABC中，ABAC，D为BC边上一点，B30，DAB45.(1)求DAC的度数；(2)求证：ABCD.图K301015如图K3011，ABC是等边三角形，BDAC，AEBC，垂足分别为D，E.AE，BD相交于点O，连结DE.判断CDE的形状，并说明理由.图K301116如图K3012所示，点E在ABC中AC边的延长线上，
5、点D在AB边上，DE交BC于点F，DFEF，BDCE.求证：ABC是等腰三角形图K3012模型思想在图K3013的各图中，AD是BAC的平分线，根据关于各图的其他条件，找出图K3013中的等腰三角形图K3013(1)如图，CEAB，CE交AD的延长线于点E，则_是等腰三角形；(2)如图，DEAC，DE交AB于点E，则_是等腰三角形；(3)如图，CEAD，CE交BA的延长线于点E，则_是等腰三角形；(4)如图，EFAD，EF与AB相交于点G，与CA的延长线相交于点E，与BC相交于点F，则_是等腰三角形详解详析【课时作业】课堂达标1C2解析 B由ABAC，BC，可知三角形是等腰三角形，不能判定三角
6、形是等边三角形3解析 C有一个外角是120，则与它相邻的内角是60.有两个内角相等的三角形是等腰三角形，再根据一个内角是60，可知此三角形是等边三角形4解析 B由平行线的性质可推得外角的一半分别等于这个三角形的两个内角，再由等角对等边可得这个三角形是等腰三角形5A6.A7.D8.C9全品导学号：90702271B10311答案 9解析 由BO是ABC的平分线，DEBC可得DBODOB，则BDDO.同理可得EOEC，所以ADE的周长ADAEDEADBDAEECABAC549.1220013证明：如图DEAC，13.AD平分BAC，12，23.ADBD，2B90，3BDE90，BBDE，BDE是等
7、腰三角形14解：(1)ABAC，BC30.CBACB180，BAC1803030120.DAB45，DACBACDAB1204575.(2)证明：DAB45，ADCBDAB75，DACADC，CDAC.ABAC，ABCD.15解：CDE是等边三角形理由：ABC是等边三角形，且BDAC，AEBC，C60，CEBC，CDAC，BCAC，CDCE，CDE是等边三角形16证明：如图所示，过点D作DGAC交BC于点G.则GDFE，DGBACB.在DFG和EFC中，DFGEFC，DFEF，GDFE，DFGEFC(A.S.A.)，GDCE.BDCE，BDGD，BDGB，BACB，ABAC，故ABC为等腰三角形素养提升全品导学号：90702273(1)ACE(2)AED(3)ACE(4)AEG
