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1、精品学习资料整理精品学习资料整理精品学习资料整理河北省唐山市20xx20xx学年度高三年级期末考试数学（理）试题说明： 一、本试卷分为第I卷和第II卷第I卷为选择题；第II卷为非选择题，分为必考和选考两部 分 二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题 三、做选择题时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑如需改动，用 橡皮将原选涂答案擦干净后，再选涂其他答案 四、考试结束后，将本试卷与原答题卡一并交回，第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求(1)函数的定义域为(A)0，3 (B)1，
2、3(C)1，+) (D)3，+)(2)某品牌空调在元旦期间举行促销活动，下面的茎叶图表示某专卖店记录的每天销售量情况（单位：台），则销售量的中位数是 (A) 13 (B) 14 (C) 15 (D) 16(3)k0)，过点C（一2，0）的直线交抛物线于A，B两点，坐标原点为O， (I)求抛物线的方程； ( II)当以AB为直径的圆与y轴相切时，求直线的方程(21)（本小题满分12分） 己知函数，直线与曲线切于点且与曲线y=g（x）切于点(1，g(1) (I)求a，b的值和直线的方程 ( II)证明： 请考生在第(22)，(23)，(24)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时
3、用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑(22)（本小题满分1 0分）选修4-1：几何证明选讲 如图，四边形么BDC内接于圆，BD= CD，过C点的圆的切线与AB的延长线交于E点(I)求证：EAC2DCE；( II)若BDAB，BCBE，AE2，求AB的长(23)(本小题满分10)选修44；坐标系与参数方程极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C的极坐标方程为，斜率为的直线交y轴于点E(0,1). (I)求C的直角坐标方程，的参数方程； ( II)直线与曲线C交于A、B两点，求|EA|+|EB |。(24)（本小题满分10分）选修4
4、-5：不等式选讲 设函数的最小值为a (I)求a； ( II)已知两个正数m，n满足m2+n2=a，求的最小值参考答案一、 选择题：A卷：BCAABCAABDDCB卷：ACADBAACBDCD二、填空题：（13）1i（14）5（15）8（16）1三、解答题：（17）解：（）由正弦定理得sinCsinBsinBcosC，又sinB0，所以sinCcosC，C45因为bcosC3，所以b36分（）因为SacsinB，csinB3，所以a7据余弦定理可得c2a2b22abcosC25，所以c512分（18）解：PADEByzxC（）证明：因为PA底面ABCD，所以PACD，因为PCD90，所以PCC
5、D，所以CD平面PAC，所以CDAC4分（）因为底面ABCD是平行四边形，CDAC，所以ABAC又PA底面ABCD，所以AB，AC，AP两两垂直如图所示，以点A为原点，以为x轴正方向，以|为单位长度，建立空间直角坐标系则B(1，0，0)，C(0，1，0)，P(0，0，1)，D(1，1，0)设(0，1，1)，则 (0，1)，又DAE60，则cos，即，解得8分则(0，)，(1，)，所以cos，因为0，所以又，故二面角B-AE-D的余弦值为12分（19）解：（）设东西南北四个主干道入口发生拥堵分别为事件A，B，C，D则P(A)，P(B)，P(C)，P(D)设一天恰有三个入口发生拥堵为事件M，则MB
6、CDACDABDABC则P(M)5分（）的可能取值为0，1，2，3，4P(0)，P(1)，P(2)，P(3)，P(4)的分布列为：01234pE(x)0123412分（20）解： （）设l：xmy2，代入y22px，得y22pmy4p0（*）设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1y22pm，y1y24p，则x1x24因为12，所以x1x2y1y212，即44p12，得p2，抛物线的方程为y24x5分（）由（）（*）化为y24my80y1y24m，y1y286分设AB的中点为M，则|AB|2xmx1x2m(y1y2)44m24， 又|AB| y1y2|，由得(1m2)(16m232) (4
7、m24)2，解得m23，m所以，直线l的方程为xy+20，或xy+2012分（21）解：（）f(x)aex2x，g(x)cosb，f(0)a，f(0)a，g(1)1b，g(1)b，曲线yf(x)在点(0，f(0)处的切线为yaxa，曲线yg(x)在点(1，g(1)处的切线为yb(x1)1b，即ybx1依题意，有ab1，直线l方程为yx14分（）由（）知f(x)exx2，g(x)sinx5分设F(x)f(x)(x1)exx2x1，则F(x)ex2x1，当x(，0)时，F(x)F(0)0；当x(0，)时，F(x)F(0)0F(x)在(，0)单调递减，在(0，)单调递增，故F(x)F(0)08分设G(x)x1g(x)1sin，则G(x)0，当且仅当x4k1（kZ）时等号成立10分由上可知，f(x)x1g(x)，且两个等号不同时成立，因此f(x)g(x)12分（22）解：（）证明：因为BDCD，所以BCDCBD因为CE是圆的切线，所以ECDCBD所以ECDBCD，所以BCE2ECD因为EACBCE，所以EAC2ECD5分（）解：因为BDAB，所以ACCD，ACAB因为BCBE，所以BECBCEEAC，所以ACEC由切割线定理得EC2AEBE，即AB2AE( AEAB)，即AB22 AB40，解得AB110分（23）解：（）由2(cossin)，得22(cossin)，即
