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1、新版-新版数学高考复习资料-新版 1 1安阳市20xx届高三年级第一次调研考试理科数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数z（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知集合Myy，x0，Nxylg（2x），则MN为A2，） B（1，） C（1，2） D1，）x234y5463已知随机变量x，y的值如右表所示：如果y与x线性相关且回归直线方程为ybx，则实数bA B C D4设aR，则“a1”是“直线l1：ax2y10与直线l2：x（a1）y40平行”的A充分不必要条件 B必要不充分
2、条件C充要条件 D既不充分又不必要条件5如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是 A27 B36 C33 D306执行右边的程序框图，如果输入a4，那么输出的值为A3 B4 C5 D67设a，b是不同的直线，是不同的平面，则下列命题：若ab，a，则b； 若a，则a； 若a，则a；若ab，a，b则a 其中正确命题的个数是A0 B1 C2 D38在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，已知b5c，cosA，则sinBA B C D9的展开式中的常数项为a，则直线yax与曲线y围成图形的面积为A B9 C D10已知ABC的外接圆半径为1，圆心为O，且3450，则的值为 A B C
3、D11抛物线2px（p0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足AFB90过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最大值为 A B C1 D12设函数f（x）其中x表示不超过x的最大整数，如1,12，3若直线ykxk（k0）与函数f（x）的图象恰好有3个不同的交点，则实数k的取值范围是A（0, ） B，) C（，1） D，1）第卷 本卷包括，必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22题第24题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4个小题每小题5分13设等差数列的前n项和为，若，是方程3x20的两个实数根，则_14若对任意的正
4、数x使（xa）1成立，则a的取值范围是_15已知变量x，y满足约束条件，若目标函数zaxy（其中a0）仅在点（3，0）处取得最大值，则a的取值范围为_16已知函数f（x）sinx，其导函数记为，则f（20xx）f（20xx）_.三、解答题：解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为，公差d0，且S3S550，a1，a4，a13成等比数列 （）求数列的通项公式； （）设是首项为1,公比为3的等比数列，求数列的前n项和.18（本小题满分12分）为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从
5、左到右的前3个小组的频率之比为1 : 2 : 3，其中第2小组的频数为12 （）求该校报考飞行员的总人数; （）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设X表示体重超过60公斤的学生人数，求X的分布列和数学期望19（本小题满分12分） 如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABDC，PAD是等边三角形，已知BD2AD8，AB2DC4. （）设M是PC上的一点，证明：平面MBD平面PAD； （）求二面角APBD的余弦值20（12分）已知圆C1: ，圆C2: ，动圆P与已知两圆都外切 （）求动圆的圆心P的轨迹E的方程； （）直线l：y
6、kx1与点P的轨迹E交于不同的两点A、B，AB的中垂线与y轴交于点N，求点N的纵坐标的取值范围21（12分）已知函数g（x），f（x）g（x）ax（）求函数g（x）的单调区间;（）若函数f（x）在区间（1，）上是减函数，求实数a的最小值； （）若存在，e，（e271828是自然对数的底数）使f（）+a，求实数a的取值范围 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑22（本小题满分10分）选修41：平面几何选讲如图，点A是以线段BC为直径的圆O上一点，ADBC于点D，过点B作圆O的切线，与CA的延长线相交于点E，点G是
7、AD的中点，连结CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P （）求证：BFEF； （）求证：PA是圆O的切线23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数），以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线P方程为4cos30 （）求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程； （）设曲线C和曲线P的交点为A、B，求AB24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知函数f（x）2xa5x，其中实数a0 （）当a3时，求不等式f（x）5x1的解集； （）若不等式f（x）0的解集为x1，求a的值参考答案一选择
8、题123456789101112ACBADAAACAAB二填空题13. 14 15. 16.2三解答题.17（）依题意得 解得， 6分（）， . 12分18.解：（1）设报考飞行员的人数为,前三小组的频率分别为,则由条件可得:解得又因为，故6分(2) 由(1)可得,一个报考学生体重超过60公斤的概率为8分 所以服从二项分布,随机变量的分布列为：0123则 (或: )12分19.（1）证明：在中，由于,故.又，又，故平面平面5分（2）如图建立空间直角坐标系，, , , .设平面的法向量, 由令, .设平面的法向量, 由即，令,二面角的余弦值为12分20.解：（1）已知两圆的圆心半径分别为设动圆的
9、半径为，由题意知，则则点在以为焦点的双曲线右支上,其中，则求得的方程为5分(2)将直线代入双曲线方程，并整理得设，的中点为依题意，直线l与双曲线的右支交于不同两点，故且，则的中垂线方程为令得12分21. 解：（1）由得, 且,则函数的定义域为,且,令,即,解得当且时, ;当时,函数的减区间是,增区间是4分(2) 由题意得，函数在上是减函数，在上恒成立，即在上恒成立，令，,因此即可由，当且仅当,即时等号成立，因此,故的最小值为8分（3）命题“若存在，使，”等价于“当时，有”，由（2）得，当时，则，故问题等价于：“当时，有”，,由（2）知,(1) 当时，在上恒成立，因此在 上为减函数，则,故,(2
10、)当时， 在上恒成立，因此在 上为增函数，则,不合题意(3) 当时，由于在 上为增函数，故 的值域为 ，即 由的单调性和值域知，存在唯一，使，且满足：当时，减函数；当时，增函数；所以，,所以，与矛盾，不合题意综上，得12分22、 证明：（） 是圆的直径，是圆的切线，又，可以得知， 是的中点， （）连结是圆的直径，在中，由（）得知是斜边的中点，又，是圆的切线，是圆的切线23（1）曲线的普通方程为，曲线的直角坐标方程为5分（2）曲线可化为，表示圆心在，半径的圆，则圆心到直线的距离为，所以10分24、解：(1)当时，可化为,由此可得或.故不等式的解集为.5分(2).法1：（从去绝对值角度讨论）由,得,此不等式化为不等式组或,解得或,因为,所以不等式组的解集为,由题设可得,故. 10分法2：（从等价转化角度考虑）由,得,此不等式化等价于,即为不等式组,解得,因为,所以不等式组的解集为,由题设可得,故10分法3：（从不等式与方程的关系角度突破）因为是不等式的解集，所以是方程的根，把代入得,因为，所以10分精品数学高考复习资料精品数学高考复习资料
