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1、精选优质文档-倾情为你奉上2011-2018新课标(理科)圆锥曲线分类汇编一、选择填空【2011新课标】7. 设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于 A,B两点，为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（ B ）（A） （B） （C）2 （D）3【2011新课标】14. 在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在 轴上，离心率为。过的直线 交于两点，且的周长为16，那么的方程为 。【2012新课标】4. 设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点， 是底角为的等腰三角形，则的离心率为（ C ） 【解析】 是底角为的等腰三角形【2012新课标】8. 等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴
2、上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（ C ） 【解析】设交的准线于得：【2013新课标1】4. 已知双曲线C:1(a0，b0)的离心率为52，则C的渐近线方程为( C)A、y=14x （B）y=13x（C）y=12x （D）y=x【解析】由题知，即=，=，=，的渐近线方程为，故选.【2013新课标1】10、已知椭圆1(ab0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点。若AB的中点坐标为(1，1)，则E的方程为 ( D )A、1 B、112 C、1 D、1【解析】设，则=2，=2， 得，=，又=，=，又9=，解得=9，=18，椭圆方程为，故选D.【2013新课标2】11.
3、设抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，点M在C上，|MF|5，若以MF为直径的圆过点(0,2)，则C的方程为(C)Ay24x或y28x By22x或y28xCy24x或y216x Dy22x或y216x【解析】设点M的坐标为(x0，y0)，由抛物线的定义，得|MF|x05，则x05.又点F的坐标为，所以以MF为直径的圆的方程为(xx0)(yy0)y0.将x0，y2代入得px084y00，即4y080，所以y04.由2px0，得，解之得p2，或p8.所以C的方程为y24x或y216x.故选C.【2013新课标2】12. 已知点A(1,0)，B(1,0)，C(0,1)，直线yaxb(a0)将A
4、BC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是(B)A(0,1) B C D【2014新课标1】4. 已知F为双曲线C：x2my2=3m（m0）的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（A）A. 3 B. 3 C. 3m D. 3m 【解析】双曲线C：x2my2=3m（m0）可化为， 一个焦点为（，0），一条渐近线方程为=0， 点F到C的一条渐近线的距离为=故选：A【2014新课标1】10. 已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若=4，则|QF|=（B ）A. 72 B. 3 C. 52 D. 2 【解析】设Q到l的距离为d，则|QF|=d，
5、 =4， |PQ|=3d， 直线PF的斜率为2， F（2，0），直线PF的方程为y=2（x2），与y2=8x联立可得x=1，|QF|=d=1+2=3，故选：B【2014新课标2】10. 设F为抛物线C:的焦点，过F且倾斜角为30的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则OAB的面积为（ D ）A. B. C. D. 【2014新课标2】16. 设点M（,1），若在圆O:上存在点N，使得OMN=45，则的取值范围是_-1,1_.【2015新课标1】5. 已知M（x0，y0）是双曲线C：上的一点，F1、F2是C上的两个焦点，若0，则y0的取值范围是（ A ）（A）（-，） （B）（-，） （C）（，
6、） （D）（，）【解析】【2015新课标1】14. 一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在x轴上，则该圆的标准方程为 。【解析】设圆心为（，0），则半径为，则，解得，故圆的方程为。【2015新课标2】7. 过三点A（1,3），B（4,2），C（1,-7）的圆交于y轴于M、N两点，则=（ C ）（A）2 （B）8 （C）4 （D）10【2015新课标2】11. 已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，ABM为等腰三角形，且顶角为120，则E的离心率为（ ）（A）5 （B）2 （C）3 （D）2【2016新课标1】5. 已知方程表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是（ A ）
7、（A）(1,3) （B）(1,) （C）(0,3) （D）(0,)【解析】由题意知：，解得，解得，故A选项正确.【2016新课标1】10. 以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的标准线于D、E两点.已知|AB|=，|DE|=，则C的焦点到准线的距离为（ B ） (A)2 (B)4 (C)6 (D)8【解析】令抛物线方程为，D点坐标为（，），则圆的半径为，即A点坐标为（，），所以，解得，故B选项正确.【2016新课标2】4. 圆的圆心到直线 的距离为1，则a=（ A ）（A） （B） （C） （D）2【解析】圆化为标准方程为：，故圆心为，解得，故选A【2016新课标2】11. 已知，
8、是双曲线E：的左，右焦点，点M在E上，与轴垂直，sin ,则E的离心率为（ A ）（A） （B） （C） （D）2【解析】离心率，由正弦定理得故选A【2016新课标3】11. 已知O为坐标原点，F是椭圆C:1(ab0)左焦点，A、B分别为C的左、右顶点，P为C上一点，且PFx轴，过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于E，若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（ A ）(A)(B)(C)(D)【2016新课标3】16. 已知直线l:mxy3m0与圆x2y212交于A、B两点，过A、B分别作l的垂线与x轴并于C、D两点，若|AB|2，则|CD|_4_【2017新课标1】10. 已知F为抛物
9、线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为（ A ）A16B14C12D10【2017新课标1】15. 已知双曲线C：（a0，b0）的右顶点为A，以A为圆心，b为半径做圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点。若MAN=60，则C的离心率为_。【2017新课标2】9. 若双曲线（，）的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则的离心率为（ A ）A2 B C D【解析】双曲线C：=1（a0，b0）的一条渐近线不妨为：bx+ay=0，圆（x2）2+y2=4的圆心（2，0），半径为：2，双曲线C：
10、=1（a0，b0）的一条渐近线被圆（x2）2+y2=4所截得的弦长为2，可得圆心到直线的距离为：=，解得：，可得e2=4，即e=2故选：A【2017新课标2】16. 已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点若为的中点，则 6 【解析】抛物线C：y2=8x的焦点F（2，0），M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N若M为FN的中点，可知M的横坐标为：1，则M的纵坐标为：，|FN|=2|FM|=2=6【2017新课标3】5. 已知双曲线（，）的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点则的方程为（ B ）ABCD【解析】双曲线的一条渐近线方程为，则又椭圆与双曲线有公共焦点，易知，则由解得，则双曲线的
11、方程为，故选B.【2017新课标3】10已知椭圆（）的左、右顶点分别为，且以线段为直径的圆与直线相切，则的离心率为（ A ）ABCD【解析】以为直径为圆与直线相切，圆心到直线距离等于半径， , 又，则上式可化简为，可得，即 ，故选A【2018新课标1】8设抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线与交于，两点，则（ ）A5B6C7D8【答案】D【2018新课标1】11已知双曲线，为坐标原点，为的右焦点，过的直线与的两条渐近线的交点分别为，若为直角三角形，则（ ）AB3CD4【答案】B【2018新课标2】5双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（ ）ABC D【答案】A【2018新课标2】12已知，是椭圆的
12、左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，则的离心率为（ ）A. BC D【答案】D【2018新课标3】6直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是（ ）ABCD【答案】A【2018新课标3】11设是双曲线（）的左，右焦点，是坐标原点过作的一条渐近线的垂线，垂足为若，则的离心率为（ ）AB2CD 【答案】C【2018新课标3】16已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点若，则_【答案】2二、解答题【2011新课标】20. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,-1)，B点在直线y = -3上，M点满足MB/OA， MAAB = MBBA，M点的轨迹为曲线C。（1）求C的方程；（2）P为C上的动
