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1、欢迎阅读2022秋人教版九年级上册数学限时训练一 2022秋人教版九年级上册数学限时训练一 一、单项选择题 1是关于的一元一次方程的解，那么 A B C4 D 2关于x的一元二次方程有一个根为，那么a的值为 A0 B C1 D 3假设一元二次方程的两根为，那么的值是 A4 B2 C1 D2 4假设关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 A B C D 5把方程2x23x20配方成x+m2n的形式，那么m、n的值分别是 Am，n Bm，n Cm，n Dm，n 6假设是方程的两个实数根，那么 ( ) A2022 B2022 C2022 D2022 7对于一元二次方程ax2+b
2、x+c=0，以下说法：假设b=a+c，那么方程必有一根为x=-1；假设c是方程ax2+bx+c=0的一个根，那么一定有ac+b+1=0成立；假设b24ac，那么方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等实数根；其中正确结论有 个 A1 B2 C3 D4 二、填空题 8x=是关于x的方程的一个根，那么m_ 9m是关于x的方程的一个根，那么_ 10，是一元二次方程的两实根，那么的值是_ 11，是关于的一元二次方程的两个实数根，且，那么的值为_. 12假设关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么点在第_象限 13一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围_ 14设，为实数，那么的最小值是_
3、. 三、解答题 15用适当的方法解以下方程 1x24x+10 2x2+5x+70 33xx122x 4x2x+56 16是一元二次方程的两个实数根中较小的根 (1)求的值；(2)化简并求值：. 17为三角形的三边长，且关于的一元二次方程有两个相等的实数根，试判断这个三角形的形状，并说明理由 18关于的一元二次方程有两个不相等的实数根 1求的取值范围；2当取满足条件的最大整数时，求方程的根 19设x1，x2是关于x的一元二次方程x22axa24a20的两个实数根，当a为何值时，x12x22有最小值？最小值是多少？ 20关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0a0有两个相等的实数根，求的值 21假
4、设关于的方程有两个相等的实根；求：的值 22韦达定理：假设一元二次方程ax2+bx+c=0a0的两根分别为x1、x2 ， 那么x1+x2= ， x1x2= ， 阅读下面应用韦达定理的过程： 假设一元二次方程2x2+4x+1=0的两根分别为x1、x2 ， 求x12+x22的值 解：该一元二次方程的=b24ac=42421=240 由韦达定理可得，x1+x2=2，x1x2= x12+x22=x1+x222x1x2 =222 =5 然后解答以下问题： 1设一元二次方程2x2+3x1=0的两根分别为x1，x2， 不解方程，求x12+x22的值；2假设关于x的一元二次方程k1x2+k21x+k12=0的
5、两根分别为，且2+2=4，求k的值 答案 1A 2D 3A 4B 5A 6B 7B 81 96 1016 11-2 12四 13 14 15解1x2-4x+1=0， x2-4x=-1， x2-4x+4=-1+4， x-22=3， x-2=， x1=2+，x2=2-；2x2+5x+7=0， b2-4ac=52-417=-30， 所以原方程无解；33xx-1=2-2x， 3xx-1+2x-2=0， 3xx-1+2x-1=0， x-13x+2=0， x-1=0，3x+2=0， x1=1，x2=-；4x2=x+56， x2-x-56=0， x-8x+7=0， x-8=0，x+7=0， x1=8，x2=
6、-7 16解：(1)是一元二次方程的根， ， ；(2)原方程的解是. 是一元二次方程的两个实数根中较小的根， ，且， ， 原式. 17解：这个三角形是等腰三角形理由： 一元二次方程有两个相等的实数根， ， ， ， 从而， ， 或， 或， 这个三角形是等腰三角形 18解1关于的一元二次方程有两个不相等的实数根， 且. 解得且. 的取值范围是且. 2在且的范围内，最大整数为. 此时，方程化为. 解得，. 19解方程有两个实数根， (2a)24(a24a2)0， a. 又x1x22a，x1x2a24a2， x12x22(x1x2)22x1x22(a2)24. a， 当a时，x12x22的值最小 此时x12x2224，即最小值为. 20解ax2+bx+1=0a0有两个相等的实数根， =b2-4ac=0， 即b2-4a=0， b2=4a， 21解：关于的方程有两个相等的实数根， 222， ， ， 22解：1一元二次方程的=b24ac=32421=170， 由根与系数的关系得：x1+x2=， x1x2=， x12+x22=x1+x222x1x2=；2由根与系数的关系知：=k1，=k1， 2+2=+22=k+122k1=k2+3 k2+3=4， k=1， k10 k1， 将代入原方程：2x2+4=0， =320， 成立， k的值为
