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1、梯形的面积教学设计与反思 教学目标： 1、在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式， 梯形面积计算公式。 2、会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；。 3、通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，发展学生的空间观念。 4、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。 教学重点:理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。 教学难点:自主探究梯形面积公式。 教具准备：CAI、完全一样的梯形若干个。 学具准备：每生准备两个完全一样的梯形
2、。（有等腰、直角、一般） 课前预习：梯形各部分、直角梯形、等腰梯形、平行四边形面积、三角形面积、渗透梯形方法、（你能不能把梯形转化成前面学过的图形，需要用笔直尺、画一画。）小组合作大胆交流、每人都要说自己的想法。直到老师说做好为止。 教学过程： 课前准备：谁来介绍你们的姓名、年龄、学校、爱好等等，让大家都来了解你。 我们先介绍这，我相信同学们在课堂上的表现一定会让所有的老师都记住你。 一、创设情境，激发兴趣。 （出示情境图）。 谈话：同学们，今天李老师和你们一起来参观王伯伯的甲鱼池，请仔细观察，你能发现哪些数学信息？ 生：1号甲鱼池的形状是梯形的，每平方米放养甲鱼苗200只。 师：根据发现，你
3、能提出什么数学问题？ 学生观察情境图，提出问题。 生：1号甲鱼池的面积有多大？ 师：你提的问题很好，同学们想不想知道。谁还能提出什么问题？ 生：1号甲鱼池能放养多少甲鱼苗？ 二、自主探究梯形的面积计算方法。 1.教师：刚才同学们提的问题都很有价值。（课件）我们来看这两个问题。要求1号甲鱼池的面积，也就是求什么图形的面积？ 生：梯形。 师：你会求这个梯形的面积吗？那么怎样求梯形的面积呢？这节课我们就一起来探究梯形的面积。板书课题：梯形的面积。 教师：如果我用这个梯形纸片代表甲鱼池的面积，想一想，你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积？请你先独立思考，然后在小组内交流一下你的方法。 2.小组讨论交流
4、，教师巡视了解。 3.展示、汇报交流。 师：哪个小组先来说说你们的方法。拿着你的梯形到前面来说给同学听一听。 生1：（方法1）把梯形分成平行四边形和三角形，分别计算出它们的面积，再求出它们的面积和。 师：你觉得这个方法行吗？大家看，这个小组的方法是把梯形分割成平行四边形和三角形来求，谁是这样想的？ 师：谁有不同的方法？ 生2：（方法2）把梯形分成两个三角形，求出每个三角形的面积，再计算出它们的面积和。 师：你这个方法也挺好。这个小组是把梯形分割成两个三角形来求梯形面积，真是些爱动脑筋的好孩子。和他方法一样的同学请举手。谁的方法和他们都不一样？ 生3：（方法3）把两个完全一样的梯形拼在一起，拼成
5、一个平行四边形，这个梯形是平行四边形面积的一半。平行四边形的面积等于底乘高再除以2就是梯形的面积。 师：这个同学说的太好了。大家认为这个方法好不好？ 这个同学的方法是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积等于底乘高，这个底是谁的底？高呢 生:平行四边形的底，平行四边形的高。 师：平行四边形的面积等于底乘高再除以2就是梯形的面积。 师：大家看，这位同学用了这样两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。是不是任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形？ 师：大家用手中的梯形拼一拼，谁再上来拼一拼，再说给同学们听听。 师：看来任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形。每个梯形的面
6、积就是平行四边形面积一半。大家理解这个方法了吗？还有不同的吗？ 生4（方法四）：我用两个完全一样的直角梯形拼成了长方形，一个梯形的面积就是这个长方形面积的一半。 师：这个方法是不是所有的两个完全一样的梯形都可以用。 生：是两个直角梯形。 师汇总：对，刚才同学们想出了这些方法来求梯形面积，你们真了不起。下面我们来看这些方法。（课件演示） 第一种是把梯形分割成一个三角形和一个平行四边形； 第二种是把梯形分割成两个三角形； 第三种把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。 表扬：这三种方法都是把梯形转化成已学过的图形来解决。同学们能够运用转化的方法，你们真的很棒。这种方法很重要，在以后的学习中我们会
7、经常用到。 我们前面学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形都有自己的面积计算公式，那么梯形也有自己的面积计算公式。 师：大家先来猜想。你认为梯形的面积可能与梯形的什么条件有关系？ 生：上底和下底，高 生：与腰有关。 师：梯形的面积到底与它们有什么关系呢？你们想不想研究？ 三、探究操作，推导出梯形面积公式： （一）出示问题，明确目标 我们首先来看这三种方法，根据我们现有水平，由于前两种方法对我们来说研究起来确实有困难，下面我们就采用第3种方法来深入研究梯形的面积。 （点课件）大家一起来看这种方法，同学们用两个完全一样的梯形拼成平行四边形，梯形的面积等于拼成平行四边形面积的一半。 师板书：两个完
8、全一样的梯形拼成平行四边形 梯形的面积=拼成平行四边形面积2 =底高2。 拼成平行四边形的底会与梯形的上底、下底有什么关系？拼成平行四边形的高和梯形的高又有什么关系？根据这些关系，你能推导出梯形面积计算方法吗？ 师：下面就请同学们用手中的梯形拼一拼，想一想，怎样推导梯形面积计算公式。请同学们在小组内研究研究。 （二）自主探究 合作学习 小组内讨论交流。 学生分组动手操作，教师巡视指导。 教师参与到每个小组中进行讨论和指导，以便发现和收集信息。 （三）成果交流，质疑解难 1.全班展示回报： 师：哪个小组的同学说一说你们小组是怎么研究的？拿着你手中的纸片到前面跟同学说一下。 生：两个完全一样的梯形
9、拼成一个平行四边形，梯形的面积是平行四边形面积的一半。平行四边形的底就是梯形的（上底+下底），平行四边形的高就是梯形的高。推导出梯形的面积公式就是梯形的（上底+下底）乘高除以2。 师表扬：这个小组研究的非常好，推导出梯形面积计算方法。大家听明白了吗？ 师：你们也是这样想的吗？哪个小组再来说说你们的做法？ 3. 师：刚才同学们经过研究，推导出梯形面积计算方法。下面我们一起来回顾梯形面积的推导过程。（课件演示转化过程） 梯形面积=平行四边形面积2 梯形面积=底高2 师：拼成的平行四边形的底是梯形的上底与下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，就是（上底+下底）高2 师：这样我们就得到了梯形的面积公
10、式是梯形面积=（上底+下底）高2 2 、师：通过研究，我们发现拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，谁再来说说梯形面积计算方法是什么？生说师板书。 板书面积公式：梯形的面积=（上底下底）高2。 提问：（上底下底）高算的是什么？为何要除以2？。 4.学习字母表达式： 谈话：谁能用字母表示？说说每个字母分别表示什么？ 师：S=( a+ b ) h 2（板书） 四、运用知识，解决情景问题。 师：这节课同学们研究了怎样求梯形的面积。推导出求梯形面积计算公式，现在我们就运用所学知识来解决前面提出的两个问题：1号甲鱼池的面积是多少？能放养多少只甲鱼苗？（课件出示题目） 请学生做在练习本上。两名学生板演，其余学生独立练习。全班交流。 四、随堂检测，巩固目标。
