有限元课程设计梁的截面应力1

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1、前言随着科学技术的飞速发展，现代社会对生产与生活、物资与精神提出了更多 更高的要求，这就需要设计人员学习和掌握现代科学设计理论和方法，开拓思路， 提高现代设计能力，使所设计的产品具有先进性、可靠性、经济性、及时性。ANSYS有限元软件包是一个多用途的有限元法计算机设计程序， 可以用 来求解结构、流体、电力、电磁场及碰撞等问题。因此它可应用于以下工 业领域：航空航天、汽车工业、生物医学、桥梁、建筑、电子产品、重型 机械、微机电系统、运动器械等。软件主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型；分析计算模块包

2、括结构分析（可进行线性分析、非线性分析和高度非 线性分析）、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多 物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及 优化分析能力；后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、 粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示（可看到结构内部）等 图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。目录前言1一截面应力分析.31.1工程问题31.2力学模型31.3有限元模型31.4结果分析41.5交互式的求解过程 5二解析方法及结果112.1问题分析112.2结果比较与结论 14三感想16四参考文献 17一截面应

3、力分析1.1工程问题外伸梁上均布载荷的集中度为q=3kN/m,集中力偶矩M =3kNm列出 e剪力方程和弯矩方程，并绘制剪力图。材料力学I （刘鸿文.第五版）P1301.2力学模型图2-1外伸梁简化图1.3有限元模型梁的参数设定：长度a=4m； b=3m;c=3m;厚度h=0.5m材料参数：材料特性应理想条件，即：满足完全弹性假定，连续性假设均匀性假定,各向同性假定的理想弹性体。所以，选择弹性模量为207e5。它的弹性模量EI=2.07Gpa，泊松比选择u=0。单元选择：由于梁只受均布载荷和弯矩，所以我们择2维的单元。BEAM3单元，运用于2维问题，具有拉，压，弯特性，在每个节点上有3 个自由

4、度x,y方向位移以及绕z轴的旋转。选择BEAM单元家族中的2D elastic3类型。即为二维梁单元。根据梁的几何参数，所以参数定义为:AREA=1，Izz=0.020833,HEIGHT=0.5梁的边界条件：在节点A处梁受X,Y两个方向的约束；节点D受只受 Y方向的约束。梁所受的载荷：AB之间作用着均布载荷q=1kN/m，在节点E处作用着 集中力F=8kN，方向为Y的负方向，所以为负值，在节点D受集中力F=1KN, 方向为X负方向，也为负值。1.4结果分析1.4.1有限元方法结果由以上分析可知，在X=0m处，有个固定端，在0到4m的 梁上作用着均布载荷，而X=1m，Y=4m处还作用着一个集中

5、力 F=-8kN. X=3m,Y=1m处有一个Y方向固定端，即是只限制Y方向 上位移，同时作用着一个集中力F=-1KN。集中力载荷的作用点一般分布在载荷强度的突变点，分布载 荷与自由边界的分界点，支承点等都应该取为节点。所以将 (X=0,Y=0),(X=0,Y=4),(X=1，Y=4),(X=3,Y=4),(X=3,Y=1)设置为 节点，节点均布，将梁划分为20个单元，21个节点。1.5交互式的求解过程1.5.1创建节点Main Menu : Preprocessor f Modeling f Create f Node f In Active CS。1. 在创建节点窗口内，在NODE后的编辑

6、框内输入节点号1，并在X, Y, Z后的编辑框内输入0, 0, 0作为节点1的坐标值。2. 按下该窗口内的Apply按钮。3. 输入节点号9,并在X，Y，Z后的编辑框内输入0，4, 0为 节点9的坐标值。按下Apply按钮。4. 输入节点号15,并在X, Y, Z后的编辑框内输入3, 4, 0作 为节点15的坐标值。按下Apply按钮。5. 输入节点号21,并在X, Y, Z后的编辑框内输入3, 1, 0 作为节点21的坐标值。按下OK按钮。6. Main Menu： Preprocessor-Modeling-CreateNodeFill between Nds。7. 在图形窗口内，用鼠标选

7、择节点1和9。8. 按下 Fill between Nds 窗口内的 Apply 按钮。9. 再同样方法填充9和15之间节点，15和21之间节点。1.5.2显示各个节点1. Utility Menu： PlotcotrlNumberings2. 将项设置为Node numbers设置为On。3. Utility Menu： PlotfNodes4. Utility Menu： ListfNodes5. 对出现的窗口不做任何操作，按下OK按钮。浏览节点信息后，关闭该信息窗口。图2-21.5.3.定义单元类型、材料特性1.1定义单元类型IMain Menu： PreprocessorElement

8、 TypeAdd/Edit/Delete2按下Element Type窗口内的Add按钮。3在单元类型库中，选择左侧列表中的BEAM单元家族，及右侧列表中2D elastic 3 类型。4按下OK按钮完成选择。5按下Close按钮关闭Element Type窗口。1.2材料特性1. 选择 Preprocessor 下的 Material PropsMaterial Models。2. 在材料定义窗口内选择：StructuralLinearElastic Isotropic。即为线性的，弹性的，均布的。3. 在ex后的文本框内输入数值207e5作为弹性模量。1.5.5定义几何参数1 选择 Mai

9、n Menu 下的 PreprocessorRea Constants一Add/Edit/Delete Add OK2根据模型的几何参数，输入面积为1,高度为0.5 所以在对话框内依次输入1, 1, 0.020833, 0.5。1.5.6创建单元1. Main Menu： PreprocessorfCreateElementsAuto-Numberedf ThruNodes2. 在图形窗口内，选节点1和2创建单元。3. 按下按下OK按钮完成单元1的定义。4. 用COPY功能完成其他单元的创建。5. 再用同样的方法选取9和10节点创建单元用COPY功能完成横向单元创建6. 右侧单元创建同上1.5

10、.7显示单元资料1Utility Menu： PlotCtrlsNumberings2在第一个下拉列表中，选择Elements numbers选项。3Utility Menu： PlotElements4Utility Menu： ListElementsNodes+Attributes5 浏 览 单元信 息 后， 关 闭 该 窗FileELI5T CommandLIST ALL SELECTED ELEMENTS.NODESELEN MATTPREL ESSEC111101222111011231110123411101345111014561110156711101678111017891

11、11018910111019101111101图坦3111211101111213111011213141110113147151110114151611101151617111011617181110117181.5.8施加约束和载荷节点自由度约束1 Main Menu： SolutionDefine Loads ApplyStructural Displacement f On nodes o2. 选择节点1o3. 选择自由度UX和UY,并在VALUE后为其输入数值0o4. 选择节点21o选择自由度UY,并在VALUE后为其输入数值0。1.5.9施加载荷1 Main Menu： Solut

12、ionDefine Loads ApplyStructuralForce/MomentOn nodes2. 施加节点21处的集中力F=-1KNo3. 选择FX,并在下面的文本框内输入其值-10004. 施加节点11处的集中力F=-8KNo5. 选择FY,并在下面的文本框内输入其值-8000o6Main Menu： SolutionDefine LoadsApplyStructural Pressure On Beams o7.选择单元1到单元8 o在LKEY后的文本框内输入数值1,在VALI和VALJ后的编辑框内分别输入1000, 1000o1.5.10求解1. 定义分析类型Main Menu

13、： Solution Anslysis Type New Analysiso 选中Static类型，按下OK按钮。2. 求解1. Main Menu： Solution SolveCurrent Lso2. 按下 OK 按钮关闭 Solve Current Load Step 窗口。3. 按下Close按钮关闭求解结束后出现的Information窗口。4. 浏览/STATUS Command窗口内的信息后，将其关闭。图2-41.5.11后处理1Main Menu： General PostprocPlot ResultsContour Plot Nodal Solu.2 选择 DOF Solution 下的 X-Component of displacement在 Undisplaced shape key 后选择 Deformed shape with undeformed edgeappy3 选择 DOF Solution 下的 Y-Component of displacement 在 Undisplaced shape key 后选择 Deformed shape with undeformed edgeOK建立单元结果表6.2.1创建单元表，计算节点弯矩。1. Main Menu： General Postproc Element Tables Def