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1、五年级上册数学一课一练-3.5找质数 一、单选题 1.自然数(0除外)按因数的个数分，可以分为( )。A.质数和合数B.奇数和偶数C.质数、合数D.质数、合数和12.用10以内的质数能组成互质数( )。A.4组B.5组C.6组D.8组3.一个数的倒数是最小的质数，这个数是（ ）A.2B.1C.4.8的所有因数的和是（ ）。A.13B.14C.15D.165.在所有的质数中，偶数有( )个A.0个B.1个C.2个D.无数个二、判断题 6.自然数中除了质数就是合数。 7.判断对错.所有非0自然数不是质数就是合数8.所有的奇数都是质数，所有的质数都是奇数 三、填空题 9.40的因数有：_ 10.任意
2、两个不同的质数相乘的积有_个因数，这个积是_。 11.28的因数有_，这些因数中奇数有_，偶数有_。 12. 15个连续自然数中，最多有_个奇数。四、解答题 13.一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，写出所有的这样的两位数。 14.回答问题（1）先写出112各数的全部因数，再按照每个数因数的个数特点，填入下表1的全部因数有 7的全部因数有 2的全部因数有 8的全部因数有 3的全部因数有 9的全部因数有 4的全部因数有 10的全部因数有 5的全部因数有 11的全部因数有 6的全部因数有 12的全部因数有 （2）根据上表回答下面的问题：因数个数最少的自然数是几？除1以外，其
3、他自然数的因数至少有几个？从上表看出，除1以外，2，3，5，7，11各有几个因数？说一说什么叫做质数？说一说什么叫做合数？五、综合题 15.猜猜我是谁？ （1）一个数既是36的因数，又是6的倍数这个数可能是几？ （2）我是一个奇数是一个两位数，十位数字与个位数字的积是2，猜猜看我是几？ （3）我和另一个数都是质数，我们的和是25，我们是几？ 六、应用题 16.五(1)班有40人，其中男、女生人数都是质数，且男、女生人数的乘积是391。五(1)班男、女生各有多少人？(男生人数比女生人数少) 参考答案一、单选题1.【答案】 D 【解析】【解答】解：自然数(0除外)按因数的个数分，可以分为质数、合数
4、和1；故选：D.【分析】本题考查的主要内容是质数和合数的应用问题，根据它们的定义进行分析.2.【答案】 C 【解析】【解答】解：共有质数2、3、5、7；组成的互质数：2和3、2和5、2和7、3和5、3和7、5和7，共6组.故答案为：C【分析】10以内的质数有2、3、5、7；互质数是只有公因数1的两个数，因此两个质数一定能组成一组互质数，这样列举出所有的互质数即可.3.【答案】 C 【解析】【解答】解：最小的质数是2，2的倒数为 故选：C【分析】先得到最小的质数为2，再运用倒数的求法求得2的倒数即可此题考查合数与质数，倒数的意义和求法，注意最小的质数是24.【答案】C 【解析】【解答】1+8+2
5、+4=15故答案为：C【分析】8的所有因数是1、2、4、8，它们的和是把所有因数相加。5.【答案】 B 【解析】【解答】在所有质数中，2是唯一的偶数，偶数有1个.故答案为：B【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，最小的质数是2，也是所有质数中唯一的偶数.二、判断题6.【答案】错误 【解析】【解答】自然数1不是质数，也不是合数，原题说法错误.故答案为：错误.【分析】1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数.7.【答案】错误 【解析】【解答】1不是质数，也不是合数，原题说法错误.故答案为：错误【分析】所有非0自然数中有一个特殊的数字1，这个数既不是质数也不是合数.8.【答案】错误
6、【解析】【解答】1是奇数但1不是质数；2是质数但是2不是奇数；所以所有的奇数都是质数，所有的质数都是奇数，原题说法是错误的故答案为：错误【分析】能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数，一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，此题可以采用举例子的方法解答.三、填空题9.【答案】1、2、4、5、8、10、20、40 【解析】【解答】40的因数有：（1、2、4、5、8、10、20、40）.故答案为：1、2、4、5、8、10、20、40.【分析】找一个数的因数，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地，这时，两个乘数都是积的因数.10.【答案】4；合数 【解析】【解答】
7、任意两个不同的质数相乘的积有4个因数，这个积是合数。故正确答案是：4、合数【分析】两个不同的质数相乘的积有1、它们的积，这两个质数，共4个因数；一个大于1的自然数，除了1和它本身外，还有其他的因数，这样的数就是合数。11.【答案】1，2，4，7，14，28；1，7；2，4，14，28 【解析】【解答】解：28的因数有1，2，4，7，14，28；其中奇数有1，7；偶数有2，4，14，28。故答案为：1，2，4，7，14，28；1，7；2，4，14，28【分析】找一个数的因数要一对一对地找，这样不容易漏计；奇数是末位数字是1、3、5、7、9的数，偶数是末位数字是0、2、4、6、8的数。12.【答案
8、】 8【解析】【解答】解：15个连续自然数中，最多有8个奇数；故答案为：8.【分析】本题考查的主要内容是奇数的应用问题，根据奇数的特点进行分析.四、解答题13.【答案】解：根据质数的意义可知，这样的质数有：11、13、17、31、37、71、73、79、97. 【解析】【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，100以内的所有质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、83、89、97，从两位数的质数中找出符合要求的质数即可.14.【答案】（1）解：1的全部因数有1；7的全部因数有1，7；2的全部因数有1，2；8的全
9、部因数有1，2，4，8；3的全部因数有1，3；9的全部因数有1，3，9；4的全部因数有1，2，4；10的全部因数有1，2，5，10；5的全部因数有1，5；11的全部因数有1，11；6的全部因数有1，2，3，6；12的全部因数有1，2，3，4，6，12；（2）因数个数最少的自然数是1.除1以外，其他自然数的因数至少有2个.从上表看出，除1以外，2，3，5，7，11各有2个因数.只有1和自己本身两个因数的数叫质数.除了1和自己本身两个因数以外，还有其他因数的数叫合数.【解析】【解答】小题1、根据找一个数因数的方法分别找出这些数的因数，并根据因数的个数填表.故答案为：1；1,7；1,2；1,2,4,
10、8；1,3；1,3,9；1,2,4；1,2,5,10；1,5；1,11；1,2,3,6；1,2,3,4,6,12；题2、1只有一个因数，所以因数个数最少的自然数是1；除了1外，其他自然数的因数至少有2个；各有两个因数的数是2,3,5,7,11；根据质数的定义可知，只有1和自己本身两个因数的数叫质数；根据合数的定义可知，除了1和自己本身两个因数外，还有其他因数的数叫合数.故答案为：因数个数最少的自然数是1.除1以外，其他自然数的因数至少有2个.从上表看出，除1以外，2，3，5，7，11各有2个因数.只有1和自己本身两个因数的数叫质数.除了1和自己本身两个因数以外，还有其他因数的数叫合数.【分析】
11、找一个数的因数时要一对一对地找，这样不容易漏计也不容易多计.根据一个数因数的个数来判断是质数还是合数.五、综合题15.【答案】 （1）6，12，18，36（2）21（3）2和23 【解析】【解答】解：（1）一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数可能是：6，12，18，36；（2）一个两位数的奇数，十位数字与个位数字的积是2，这个数是21；（3）两个质数的和是25，这两个质数是2和23【分析】（1）因为6的倍数有6、12、18、24、30、36，；36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；由此解答即可；（2）根据奇数的意义：不是2的倍数的数叫做奇数一个两位数的奇数，十位数字与个位数字的积是2，这个数是21；（3）根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数已知两个质数的和是25，这两个质数是2和23此题考查的目的是理解掌握因数和倍数的关系，奇数、质数的意义六、应用题16.【答案】解：17+23=40，1723=391，1723答：男生：17人，女生：23人. 【解析】【分析】从最小的质数开始试算，判断出两个质数的积和是40且这两个数的积是391的数即可确定男生和女生的人数.
