《汽车公司最优生产方案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《汽车公司最优生产方案（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、汽车公司的生产计划与决策摘要 当今社会发展迅速，社会的需求也在增加，特别是代步的轿车的需求更是供不应 求。针对问题一：为计算每一种车型的生产成本和预计销售利润，建立 成本函数：C c + e + d + w 和预计销售利润函数：R (P-C).* Q，根据函数，利用Matlab程 0 i j k序将算出结果。针对问题二：首先针对如何计算最大利润的问题建立模型一：最大预计销售利润模型max R=f8 xr ,利用lingo软件求解出结果为只生产NH16和HA16两种车型；然后运iii1用winQSB的LP -ILP对模型一进行检验，得出结果为只生产NA18和NH16两种车型， 为了计算出题中车型
2、在哪一生产线生产接着建立模型二： 0-1规划模型，以求得每条生 产线具体生产哪种车型，最后为了计算出该问题的多种最优解我们再次运用Lingo进行 编程计算出生产了 NA18、NH16和HA16三种车型并计算出了三种车型分别在哪一生产 线上生产。针对问题三：首先根据dynasearch算法，建立模型三：最优解模型，得出最优解为只生产HA20 ；然后为计算出生产HA20具体的量，根据Lingo中的-1整数规划思想， 建立模型四：最优解模型，得出生产HA20 300辆且最大利润为930万元。针对问题四：首先根据销售量的概率分布，利用matlab编程计算出每种车型预期需 求的期望，建立模型五：最大期望
3、获利模型，然后利用Lingo软件算出最优解为只生产 HA20 型号车且最大利润为 905.2 万元。由于概率是一个预测值，通过 matlab 随机产生 概率值进行运算得出：最优解在EH18的销售量小等于293时最优解发生改变，因此此 生产方案不具有稳定性。针对问题五：运用与问题四相同的方法计算得出生产NH16和HA16两种车型，同 样由于概率是一个预测值，通过matlab随机产生概率进行运算得出最优解和最优值的大 小相同，因此此生产方案具有稳定性。关键词：成本函数 预计销售利润函数 Matlab Lingo 最优解模型 最大期望获利 模型问题重述某汽车公司拟生产一批新款式的轿车，初步确定有以下
4、几种配置方案可供选择（括 号内为成本价）：发动机 E 2.0L （e1=2.1 万元），1.8 L （e2=1.7 万元），1.6L （e3=1.5 万元）换挡D手动（d=1.3万元）自动（d2=2.2万元）天窗W 无天窗（w1=0万元）手动天窗（w2=0.5万元），电动天窗（w3=0.8万元） 整车的其他成本是 C0=8 万元。（1）各种车型的预计售价和市场需求量如表 1，试确定每一种车型的生产成本和预计 销售利润。（2）如果该汽车公司有10条生产线，每条生产线每天工作8小时，试问应该如何安 排生产计划可使每月（按30天计算）所获利润最大？（3）公司市场情报部门预测到未来一段时期各种车型的市
5、场需求量会增加一倍，故考 虑将生产线由原来的10条增加到15条，此外，考虑到同时生产两种或两种以上 配置的轿车的成本较高，公司决定只选择一种配置车型进行生产，同时将生产线 由10条增加到15条，此时应该如何安排生产计划可使每月（按30天计算）所 获利润最大？（4）由于问题（3）中的市场需求是一个预测值，随着市场行情的变化，实际需求量 与该值可能有一定的误差。因此按预测数据做出的生产计划可能有一定的风险因 素。进一步考虑预期市场的销售量是按一定的概率分布来实现的，具体的概率分 布如表 2 所示。在这种情况下，如果公司有 15 生产线，并且只考虑生产一种型 号的轿车，那么按照最大期望效益的准则应该
6、如何安排每月的生产计划是的获利 最大？（5） 在问题（ 4）的条件下，如果生产两种型号的轿车，则应如何制定生产计划使得 获利最大？二问题分析针对问题一：根据问题要求确定每一种车型的生产成本和预计销售利润，根据表1 各种车型的预计售价和市场需求量，利用 Matlab 建立成本模型和预计销售利润模型，求 出每一种车型的生产成本和预计销售利润。针对问题二：根据问题要求要合理安排生产计划使所获利润最大，这是典型的线型 规划问题，运用解决线型规划问题的 lingo 软件建立最大预计销售利润模型，可以得出 生产某几种型号的车辆，由于 Lingo 只显示找到的第一组最优解，于是运用 winQSB 的 LP
7、ILP 对其再一次进行求解，由于要制定生产计划，我们需要计算出每条生产线生产 那种产品，于是建立0-1 模型计算出每条生产线生产那种产品，制定出生产计划。为了 探究该题是否还存在其他的最优解，再次运用 Lingo 进行编程，在编程的过程中加入各 个车型应该在哪一条生产线上生产的元素，求出每种车型是在哪一条生产线上生产出来 的。针对问题三：根据该公司决定10条生产线增加至15条生产线，并且只选择一种配置 车型进行生产，于是通过dynasearch算法建立最优解模型，找到公司最应该生产的一种 配置车型，然后通过Lingo编程得出该车型应该生产多少辆和进行该种生产所获利润最 大为多少。针对问题四：用
8、每一种车型的预计销量乘以相应的预计的概率得出期望销量，然后 用lingo编程计算出应该生产某种车型和生产多少辆该种车型的车，但是由于题中所给 出的概率为预测的概率，真实的概率不一定与预测值相符，为了考虑概率变化后生产计 划是否发生改变，我们用 Matlab 随机产生每个车型的每种预计销量的概率，然后用新的 概率在Lingo中进行编程、运算，若最优解相同则概率变化不影响生产计划的安排，若 最优解不同则生产计划的安排受到概率变化的影响。针对问题五：先运用与问题四同样的方法计算出期望销量和概率对生产计划的制定 是否有影响，再运用0-1模型对那种车在那一条生产线上生产进行生产，从而制定出合 理的生产计
9、划。三模型的假设（1）假设成本不因为其他的社会因素影响（2）假设在这几个月内的物价不变（3）假设该公司的生产线完好，不存在生产跟不上的情况（4）假设该公司的员工每天都能按时上下班，不存在缺勤的情况（5）假设该公司的设备完好无损（6）假设一条生产线上只能生产一种型号的车（7）假设各条生产线不独立相互联系即各条生产线可以合作完成一个产品四符号说明w天窗的价格kC一辆车的生产成本c整车的其他成本0e发动机价格idj换挡价格jP一辆车的销售价格Q一种车型的销售量r一辆车的利润R一种车型的预计销售利润ti第，种车的生产时间xi第 i 种车型的产量ri第 i 种车的单车利润Qi第 i 种车的预计销售额卩(
10、C)车辆完成时间的满意程度Ei每种车型在一个月内能销售的期望值xij车辆i在j生产线上生产cix 目标函数 i 前面的系数ai九jx约束条件中 i 前面的系数对第 j 种车型的生产的满意度pi第1种车型的生产时间c车辆的排序Rm最大期望获利五模型的建立与求解5.1 问题一的模型建立与求解5.1.1 模型一的建立 为了计算出每一种车型的生产成本和预计销售利润，结合表 1 中 18 种不同型号车 的配置建立成本模型为：C = c + e + d + w （i=1、2、3, j=1、2, k = 1、2、3）,0 i j ke 分别为 2.1 、 1.7 、 1.5 ， d 分别为 1.3 、 1.
11、5 ， w 分别为 0 、 0.5 、 0.8,ijk同时预计销售利润模型为：R 二(P - C).* Q对题目中表1进行量化分别到，e、d、w ijk表一：组件成本表eidjwkPQ2.11.30141552.12.2015.21452.11.30.514.71402.12.20.515.91552.11.30.8151502.12.20.816.21351.71.3013.51501.72.2014.71501.71.30.514.21401.72.20.515.41501.71.30.814.51401.72.20.815.71451.51.3013.41501.52.2014.2150
12、1.51.30.513.91401.52.20.5151551.51.30.814.31401.52.20.815.31455.1.2模型一的求解根据数据，利用 Matlab 编程(程序见附录)，得到结果表一：成本利润表型号售价P生产成本C利润r预计销售利润RNH201411.42.6403NA2015.212.32.9420.5HH2014.711.92.8392HA2015.912.83.1480.5EH201512.22.8420EA2016.213.13.1418.5NH1813.5112.5375NA1814.711.92.8420HH1814.211.52.7378HA1815.4
13、12.43450EH1814.511.82.7378EA1815.712.73435NH1613.410.82.63905.2.1模型二的建立 首先，假设各条生产线不独立相互联系即各条生产线可以合作完成一个产品，根据 问题二的题意，要计算出10 条生产线30 天的生产计划使得利润最大化，各种车型的型 号分别为 NH20，NA20，HH20，HA20，EH20，EA20，NH18，NA18 HH18，HA18，EH18，EA18， NH16 ， NA16 ， HH16 ， HA16 ， EH16 ， EA16 ， 设 其 相 对 应 的 产 量 分 别 为 ：,x18x,x ,x,x ,x,x
14、,x ,x,x,x ,x ,x ,x ,x ,x ,x ,x1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17在该汽车公司有十条生产线，每条生产线每天工作 8 小时，在每月 30 天的有限时 间的条件下建立模型二：最大利润销售模型 利润最大化目标函数：max R=兰 xriii=1其中x为第i种车型的产量，r为第i种车的单车利润。ii目标函数：max R = 2.6 x x + 2.9 x x + 2.8 x x + 3.1x x + 2.8 x x + 3.1x x + 2.5 x x +12345672.8 x x + 2.7 x x + 3 x x + 2.7 x x + 3 x x + 2.6 x x + 2.5 x x + 2.6 x891011121314x + 2.8 x x + 2.7 x x + 2.8 x x ;15161718限制条件：8 xt 2400;iii=1 x 0,且x为整数ii其中t为第i种车
