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1、精品学习资料整理精品学习资料整理精品学习资料整理内江市高中三年级第一次模拟考试试题数学(文科)一、选择题1已知i是虚数单位,复数的虚部是()北京四中网校AiBiC1D12已知等差数列的前n项和为Sn,若,则S3A54B68C72D903已知a是f(x)的零点,若,则的值满足A0B0C0D的符号不确定4已知函数yf(x)(xR),数列的通项公式是f(n)(nN),那么“函数yf(x)在1,上递增”是“数列是递增数列”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5设向量a(1,sin),a(3sin,1),且ab,则cos2ABCD6某次测量中得到的A样本数据如下:84、
2、86、86、88、88、88、90、90、90、90若B样本数据恰好是A样本数据都减2后所得数据,则A、B两样本的下列数字特征对应相同的是A中位数B平均数C标准差D众数7已知O是坐标原点,点A(1,2),若点M(x,y)为平面区域上的一个动点,则的最大值是A1B0CD18已知函数f(x)对任意xR有f(x)f(x)0,且当x0时,f(x)ln(x1),则函数f(x)的大致图象为9已知函数f(x)在R上可导,且,则f(1)与f(1)的大小关系是Af(1)f(1)Bf(1)f(1)Cf(1)f(1)D不确定10定义区间的长度均为dba,多个区间并集的长度为各区间长度之和,例如(1,2)(3,5)的
3、长度为d(21)(53)3,用x表示不超过x的最大整数,记,其中设,若分别表示不等式f(x)g(x)、方程f(x)g(x)、不等式f(x)g(x)解集的长度,则当0x20xx时,有A2,0,20xxB1,1,20xxC2,1,20xxD2,2,20xx二、填空题11已知,且,则_12右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩,其中一个数字被污损则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为_13已知程序框图如图所示,则执行该程序后输出的结果是_14设f(x)是定义在R上的偶函数,对任意,都有f(x2)f(x2),且当时,1,若在区间(2,6内关于x的方程(a0且a1)恰有3个不同的实数根,则的
4、取值范围是_15设函数,则下列命题中正确命题的序号有_(1)函数f(x)在R上有最小值;(2)当b0时,函数在R上是单调增函数;(3)函数f(x)的图象关于点(0,c)对称;(4)方程f(x)0可能有三个不同实数根三、解答题16(本题满分12分)在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,(1)求角B的大小;(2)若,求函数f(x)的最小正周期和单调递区间17(本题满分12分)某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)满足yx120(1)销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少
5、元?(2)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价x的范围18(本题满分12分)已知各项均不相等的等差数列的前四项和为S414,且成等比(1)求数列的通项公式;(2)设Tn为数列的前n项和,若,对一切恒成立,求实数的最小值19(本题满分12分)某市为增强市民的环境保护意识,面向全市征召义务宣传志愿者把符合条件的1000名志愿者按年龄分组:第1组20,25)、第2组25,30)、第3组30,35)、第4组35,40)、第5组40,45),得到的频率分布直方图如图所示:(1)分别求第3,4,5组的频率;(2)若从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动,应从第3、4、5组各抽取多少名志愿者?(3)在(2)的条件下,该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率;20(本题满分13分)已知函数(1)若曲线yf(x)在点P(1,f(1)处的切线平行于x轴,求函数f(x)在区间上的最值;(2)若函数f(x)在定义域内是单调函数,求a的取值范围21(本题满分14分)对于函数f(x),若存在,使成立,则称为f(x)的不动点如果函数f(x)有且仅有两个不动点0、2(1)求b、c满足的关系式;(2)若c2时,相邻两项和不为零的数列满足1(是数列的前n项和),求证: 精品文档