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1、四边形复习课四边形复习课 初初三数学备三数学备课组课组知识体系四边形四边形矩形矩形平行四边形平行四边形菱形菱形正方形正方形平行四边形的性质平行四边形的性质平行四边形的判定平行四边形的判定边边角角对角线对角线两组对边分别两组对边分别 平行且平行且相等相等对角相等对角相等对角线互相平分对角线互相平分B BD DA AC CO O两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形一组对边平行且相等的四边形一组对边平行且相等的四边形两组对边分别相等的四边形两组对边分别相等的四边形对角线互相平分的四边形对角线互相平分的四边形对称性对称性中心对称图形中心对称图形平行四边形平行四边形性质性质判定判定 矩形矩形
2、ACBDO性质性质判定判定对称性对称性 角角对角线对角线矩形矩形ACBDO性质性质判定判定对称性对称性 轴对称轴对称角角矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角对角线对角线矩形的两条对角线相等矩形的两条对角线相等矩形矩形ACBDO性质性质判定判定对称性对称性 轴对称轴对称角角矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角有一个角是直角的平行四边形是有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形对角线对角线矩形的两条对角线相等矩形的两条对角线相等对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形矩形矩形ACBDO性质性质判定判定对称性对称性边边对角线
3、对角线2.性质：菱形ABCDO性质性质判定判定对称性对称性轴对称轴对称边边菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等对角线对角线菱形的两条对角线互菱形的两条对角线互相垂直相垂直, ,并且每条对角线平分并且每条对角线平分一组对角一组对角2.性质：菱形ABCDO性质性质判定判定对称性对称性轴对称轴对称边边菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等一组邻边相等的平行四边形一组邻边相等的平行四边形,四条边都相等的四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形.对角线对角线菱形的两条对角线互相垂直菱形的两条对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角并且每条对角线平分一组对角对角线互相垂直的平行四边形对角线互相垂直的平行四边
4、形是菱形是菱形2.性质：菱形ABCDO性质性质判定判定对称性对称性具有具有矩形矩形菱形菱形所有性质所有性质边边角角对角线对角线2.性质：正方形性质性质判定判定对称性对称性具有具有矩形矩形菱形菱形所有性质所有性质有一个角是直角，有一个角是直角，且且有一组邻边相等有一组邻边相等的平的平行四边形是正方形行四边形是正方形边边有一组邻边相等的有一组邻边相等的矩矩形是正方形形是正方形.角角有一个角是直角的有一个角是直角的菱菱形是正方形形是正方形.对角线对角线2.性质：正方形 1、平行四边形、平行四边形ABCDABCD中，中，AE,AF为为BC,CD边上的高，边上的高，(1)若若BAE=40度，则度，则D=
5、 _ , , EAF=_.(2)若平行四边形若平行四边形ABCDABCD的周长为的周长为40，AE=6，AF=9,则则AB=_, ABCD的面积的面积=_. 练一练练一练：50O50O8722、如图，平行四边形如图，平行四边形ABCD的周长为的周长为40cm，ABAD，AC、BD相交于点相交于点O，EOBD交交ADAD于点于点E (1) (1) ABE的周长为的周长为_cm ( (2 2) ) 若点若点P为直线为直线OE上的一个动点，上的一个动点， ABP周长的最小值周长的最小值 为为_ cm_ cmP20203 3、已知四边形已知四边形ABCDABCD的对角线的对角线AC、BD相交于点相交于
6、点O, ,有下列四个条件：有下列四个条件：OB=ODAD BCAB=CDBAD=BCD. .从中任选两个条件，能够说明它是平行四边形的从中任选两个条件，能够说明它是平行四边形的选法有选法有_种种.oDBCA悟一悟悟一悟：24、已知已知平行四边形平行四边形ABCD的对角线的对角线AC、BD相交相交于点于点O, ,有下列五个条件：有下列五个条件：OB=OAAD=DCBD平分平分ABCBAD=ADC AOB=BOC. . 从中任选两个条件，能够说明它是正方形的选法从中任选两个条件，能够说明它是正方形的选法有有_种种. .oDBCA6ACBDOABCDO5、（、（20132013白银白银) )如图，在
7、如图，在ABCABC中，中，D D是是BCBC边上的一点，边上的一点，E E是是ADAD的中点，过的中点，过A A点作点作BCBC的平行线交的平行线交CECE的延长线于点的延长线于点F F，且，且AFAFBDBD，连接，连接BF.BF.(1)四边形四边形AFBDAFBD是是_ 形形. .(2)当当ABCABC满足满足_时，四边形时，四边形AFBDAFBD是矩形是矩形(3)当当ABCABC满足满足_ 时，四边形时，四边形AFBDAFBD是菱形是菱形(4)当当ABCABC满足满足_时，时，四边形四边形AFBDAFBD是正方形是正方形做一做：做一做：AB=ACAB=AC且且6、（20102010宁夏
8、）宁夏）在在ABC中，中，BAC=45，ADBC于于D，将，将ABD沿沿ABAB所在的直线折叠，使点所在的直线折叠，使点D落在点落在点E处；将处；将ACD沿沿AC所在的直线折叠，使点所在的直线折叠，使点D落在落在点点F处，分别延长处，分别延长EB、FC使其交于点使其交于点M（1 1）判断四边形）判断四边形AEMF的形状，并给予证明；的形状，并给予证明；（2 2）若）若BD=1，CD=2，试求四边形，试求四边形AEMF的面积的面积试一试：试一试：7、如图，在平面直角坐标系中，已知矩形如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点的三个顶点B（1，0），），C（3，0），），D（3，4）以以
9、A为顶点的抛物线为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点过点C动点动点P从点从点A出发，沿线段出发，沿线段AB向点向点B运动运动同时动点同时动点Q从点从点C出发，沿线段出发，沿线段CD向点向点D运动点运动点P，Q的运动的运动速度均为每秒速度均为每秒1个单位运动时间为个单位运动时间为t秒过点秒过点P作作PEAB交交AC于点于点E（1）直接写出点直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；的坐标，并求出抛物线的解析式；（2）过点过点E作作EFAD于于F，交抛物线于点，交抛物线于点G，当，当t为何值时，为何值时，ACG的面积最大？最大值为多少？的面积最大？最大值为多少？（3）在动点在动点P P，Q Q运动的过程中，平面内是否存在点运动的过程中，平面内是否存在点H H，使，使以以C C，Q Q，E E，H H为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出出t t的值；若不存在，清说明理由。的值；若不存在，清说明理由。小结：小结： 这节这节课我们学课我们学到了什么？到了什么？谢谢指导！谢谢指导！ 初初三数学备三数学备课组课组
