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1、一、 选择题1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )2. 如图，A与AB成中心对称，下列说法不正确的是（）. SACB=SBC B.B=AB，AC=C,BCCCBAB，ACC,BCBC D. AOSAC3.如图,已知点O是六边形ABCDEF的中心，图中所有的三角形都是等边三角形，则下列说法正确的是(）.A.DE绕点O顺时针旋转6得到OBCB DE绕点逆时针旋转12得到OAB. OE绕点F顺时针旋转60得到B. OD绕点逆时针旋转90得到.如图,把直角三角形A绕直角顶点顺时针方向旋转90后到达，延长AB交于点,则的度数是( )A. 3B.60 C. 7D. 9054张扑克牌如图(
2、)所示放在桌子上,小敏把其中一张旋转1后得到如图(2)所示,那么她所旋转的牌从左起是() A第一张、第二张B第二张、第三张 C第三张、第四张 第四张、第一张 （1) （）.已知点A的坐标为,O为坐标原点，连接A,将线段A绕点O按逆时针方向旋转90得,则点的坐标为（ ）.A. B C. D7. 有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心按逆时针方向进行旋转,每次均旋转45，第次旋转后得到图（1）,第2次旋转后得到图（2),，则第10次旋转后得到的图形与图(1）（4)中相同的是( ). A. 图（1) B.图(2)C. 图（3) . 图(4).在平面直角坐标系中,对于平面
3、内任一点若规定以下三种变换：,如，如,如按照以上变换有:那么等于( ）.A B. C.D二、 填空题. 点P（2,)关于原点对称的点Q的坐标为_1等边B绕其三条中线的交点O旋转，至少要旋转_才能与原图形重合.11.如图，E、F分别是正方形C的边C、CD上的点，CF,连接AE、BF,将ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到CF,旋转角为a(080)，则a_.(第13题) (第12题) (第11题)ABCDFE 12.如图,在RtBC中,CB=9，AC=C=1，将RABC绕点A逆时针旋转30后得到RtAE,点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是_.13.在tABC中,已知C=90,B=50，点D在
4、边C上，BD=2C把ABC绕着点D逆时针旋转m(m180）度后，如果点B恰好落在初始RtABC的边上，那么=_4. 如图，已知RtAC的周长为314,将ABC的斜边放在直线l上,按顺时针方向在直线l上转动两次,转到A2B1C1位置,则2_.15. 图中是正比例函数与反比例函数的图象,相交于、两点,其中点A的坐标为（,2)，分别以点A、B为圆心,以1个单位长度为半径画圆,则图中两个阴影部分面积的和是_.16如图,在RtABC中,AC，BAC=6，=6.tAB可以看作是由RtBC绕A点逆时针方向旋转60得到的，则线段C的长为_. 三、 解答题17 如图,四边形ACD绕点点O旋转后,顶点A的对应点为
5、点E.试确定旋转后的四边形18.在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标是A(7,1),B(1,)，C(1,7）,线段的端点坐标是（7，1），E（1,-）(1）试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合;(2）将BC绕坐标原点O逆时针旋转，使C的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标;（3） 画出（2）中的DEF，并和ABC同时绕坐标 原点O逆时针旋转90，画出旋转后的图形1 如图(1）,AB和CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE.(1)线段F和BE有怎样的大小关系？请证明你的结论；(2)将图(1)中的EF绕点C旋转一定的角度，得到图(2），（1）中的结论还成
6、立吗?作出判断并说明理由;（3）如果将图（1）中的ABC绕点C旋转一定的角度,请你画出一个变换后的图形(草图即可)，那么()中的结论还成立吗？作出判断,不必说明理由；（4)根据以上证明、说理、画图,归纳你的发现.(1) （2)(第题)2 李兵同学家买了新房,准备装修地面，为节约开支，购买了两种质量相同、颜色相同的残缺地砖，现已加工成如图(1)所示的等腰直角三角形,李兵同学设计出如图(2)所示的四种图案：(1)请问你喜欢哪种图案,并简述该图案的形成过程；(2)请你利用平移、旋转、轴对称等知识再设计一幅与上述不同的图案(1)(2)（第0题)1. 如图，在ABC中，BA120，以BC为边向形外作等边
7、三角形BCD，把AB绕着点D按顺时针方向旋转60后得到CD.若AB=3,AC=2，求BD的度数与D的长(第21题)22.AC在平面直角坐标系中的位置如图所示,A、C三点在格点上.()作出AB关于y轴对称的A1B11，并写出点C1的坐标;（)作出BC关于原点O对称的A22C,并写出点C2的坐标（第2题)3.如图（1)(2）(3)，在ABCD中,ABAC,AB1,BC=，对角线AC、BD相交于点O,将直线A绕点O顺时针旋转.分别交C、D于点E、F(）试说明在旋转过程中，线段AF与E总保持相等;（2)如图（2),证明：当旋转角为0o时,四边形ABEF是平行四边形;(）在旋转过程中,四边形BED可能是
8、菱形吗？如果不能,请说明理由；如果能,说明理由,并求出此时C绕点O顺时针旋转的度数 () (2) (3)（第2题）附加题(共分,不计入总分)24. 已知在正方形AD中，E为对角线BD上一点,过点E作EFBD交BC于点F,连接DF，G为F的中点,连接EG、CG.（）求证：ECG;()将图()中BEF绕点逆时针旋转45，如图(2）所示,取F中点G，连接EG、CG.问(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由;(3)将图(）中EF绕点B旋转任意角度，如图(3)所示,再连接相应的线段,问(1）中的结论是否仍然成立?通过观察你还能得出什么结论？(均不要求证明)(1)(2)（3）
9、（第4题)第二十三章综合提优测评卷1.D2. 3. CB . . . 8B 9. （-2，5） 10.20 11.90 2. 3.80和124. 3.14 5. 16.1CPS旋转得到EPQ.17. (1)连接OA、E、B、A(）以OB为一边作BF，使BO=OE.(3)在射线F上截取OF=OB；再分别以、F为圆心,以AC、AD为半径在线段EF的右上侧画弧,两弧交于点G;再分别以E、G为圆心，以D、C为半径在线段的右侧画弧,两弧交于点H.(4)连接、G、GH、HE四边形EFGH就是四边形ABD绕点O旋转后的图形(第17题）8.（1）将线段AC先向右平移6个单位,再向下平移8个单位(其他平移方式也
10、可）(）（,-)（3)画出如图所示的正确图形：（第18题）19. ()AF=E.证明如下： ABC和CE是等边三角形, ACBC,CFCE，CFBE=60. FCC.AFBE.(2)第（1）题的结论成立理由如下:C和C是等边三角形,BC,CF=C，B=FC=0 ACB-FC=FCE-FC,即 ACF=BC.AFCBECF=E.（3)此处图形不唯一.如图,题(1）中的结论仍成立(第1题)(4)根据以上证明、说理、画图，归纳如下：大小不等的等边三角形BC和等边三角形CF有且仅有一个公共顶点C,则以点C为旋转中心，任意旋转其中一个三角形，都有A=B.20.略21. BA60，AD522. (1)图略
11、，点1的坐标为(-3,2)；（2)图略,点C2的坐标(-3，-2)3略 提示:（1）证AOFCE；（2）证EFB；（3)当EAB时，四边形BEDF为菱形,旋转角为454.(1)在tCD中，G为DF的中点, CG=FD.同理,在RD中,EGFDCG=EG.(2)(1)中结论仍然成立，即=G.连接G,过点G作NAD于点,与EF的延长线交于点N.在DG与DCG中, AD=CD,ADG=CG，D=D， DADG GG.在DM与F中, DGM=GN，FG=G,MDG=N，DMGG.MGNG.在矩形ENM中，AM=N.在RtAMG与tENG中, A=,MNG， AMEG.AG=E EG=C(3)（)中的结论仍然成立,即GCG.其他的结论还有CG.1
