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1、上海初二上数学压轴题PrePared On 21 NOVember 2021上海市复兴初级中学2010学年度第一学期初二年级数学期末考试试题28. 如图(1),直角梯形 OABC 中，ZA= 90% ABCO.且 AB=2, OA=23 , ZBCO= 60%（1）求证：OBC为等边三角形:（2）如图（2） , OH丄BC于点H,动点P从点H出发，沿线段Ho向点0运动，动点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为1/秒。设点P运动的时间为1秒，AOPQ的而积为S,求S与t之间的函数关系式，并求岀t的取值范Wh(3)设PQ与OB交于点M,当OM=PM时，求1的值。A BAI B
2、上海市虹口区2025 .（本题满分年第一洋期如图，正比彳AH丄OB,垂足另点H。图分题3分）3P 5 .函数图像直线d谗过点 5） I B在HC oC图B考试八年级I校联考试卷征半轴 fiABO = 45oo oC(备用图)3（1）求直线/所对应的正比例函数解析式；（y = ）（2）求线段AH和OB的长度； 如果点P是线段OB上一点，设OP = X, APB的面积为S,写出S与X的函数关系式，并指出自变量X的取值范围。(-0xv8)26 .（本题满分12分，第1题4分，第2题6分，第3题2分）已知在 AABC 中，ZACB = 90ol AC = BCI 点 D 是 AB 上一点，AE丄 AB
3、. E-AE = BDIDE与AC相交于点F。（1）若点D是AB的中点（如图1） I那么ACDE是三角形，并证明你的结论；（2）若点D不是AB的中点（如图2）,那么（1）中的结论是否仍然成立，如果一定成立，请加以说明，如果不一定成立，请说明理由； AD = AC1那么AAEF是三角形。（不需证明）AAC图1B图226如图，直线/经过原点和点A(3,6),点B坐标为(4,0)(1) 求直线/所对应的函数解析式；(2) 若P为射线OA上的一点，设P点横坐标为AOPB的面积为S,写出S关于X的函数解析式，指出自变量X的取当NPOB是直角三角形时，求P点坐标.值范围BMNAM=m, MN=Xl上海市民
4、办文来中学2010学年第一学期八年级娄学期耒考试试卷24、如图，在等腰RtABC的斜边AB 取两点M、Ny使ZMCN= 5。，BN=n那么：(1)以X、m、n为边长的三角形是什么三角形(请证明)(2)如果该三角形中有一个内角为60。，求AM:ABO上海市民办新竹园中学2010学年第一学期八年级期末考试数学试卷18 已知：如图，在RtABC中，乙A二90。，AB = AC=I) P是AB边上不与A点、B点重合Q的任意一个动点，PQ丄BC于点Q QR丄AC T Ro(1) 求证:PQ = BQ;(2) 设BP = Xl CR=y,求),关于X的函数解析式，并写出 定义域；当X为何值时,DCABA
5、rB第26题图PR LXXXy =X 4(3,2). X Mm. ) Q m 3, f MNIl Z3Ly BAyXCMBD OADM BM DM上海市普陀区2010学年度第一学期初中八年级数学期末质量调研卷26. 如图，在ABC中？ ZACB=90o, ZA=30of D是边C不与点AS C重合的任意一点，DE丄ABl垂足为点& M是3D的中点(1)求证：CM 二 EM ；如果BC=逅,设AD=XI CM = y,求y与X的函数解析式，并写出函数的定义域;小；如果发生变化，说明如何变化当点D在线段AC上移动时第26题、试判断ZBEM能否可能等于90度如可能，请求出此时CM的长；如不能，请说明
6、理由.ED上海市青浦区实验中学2010学年第_学期期末考试圧28、已知：如图，在RtABC中，r BAC = 90o, BC的垂直平分线DE分别交BC、AC于点D、El BE和AD相交于点F,设/AFB = y, ZC 二 X(1)求证:/CBE 二乙CAD ；B B上海市七宝实验中学2009学年第一学期八年级数学期末考试卷27、如图，已知长方形纸片ABCD的边AB=2, BC=3,点M是边CD 的一个动点(不与点C 重合)，把这张长方形纸片折叠，使点B落在M,折痕交边AD与点E.交边BC于点 F .写出图中全等三角形；设CM=x, AE=yt求y与X之间的函数解析式，写出定义域;求y关于X的
7、函数关系式;(3) 写出函数的定义域。上海外国语大学附属浦东外国语学校2010学年第一学期27.如图(1),直角梯形 OABe 中，ZA= 90o, ABCO.且 AB=2, OA=2 侖，ZBCO= 60%(1) 求证：OBC为等边三角形：(2) 如图(2) , OH丄BC于点H,动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O岀发，沿线 段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为1/秒。设点P运动的时间为t秒，AOPQ的而积为S,求S 与t之间的函数关系式，并求岀t的取值范围：(3) 设PQ与OB交于点当OM=PM时，求1的值。29、已知：如图，BC中，乙C二90。，乙3二30。，AC
8、= 6, 、E、F分别在边BC、AC、ABh (点E、F与ZXABC顶点不重合)，AD平分厶CAB, EF丄AD.垂足为H .(1) 求证：AE = AF :(2) 设CE = Xl BF = y,求X与y之间的函数解析式 并写出定义域；备用图(3) 当ZXDEF是直角三角形时，求出BF的长.上海市松江区2010学年第_学期期末考试八年级数学试卷26 已知 AABC 中，AC=BeZC=I20 ,点 D 为边的中点，ZEDF = 60 QE、DF分别交 AC、BC于E、F点（1）如图（第26题图1） I若EF/AB 求证：DE=DF如图（第26题图2） I若防与佔不平行.贝IJ问题（1）的结论
9、是否成立说明理由./27 如图（第27题图1）,已知A3C中C=3,4C=43=5,直线Mb交AB、AC于M、D点.（1）求线段DC的长度；（2）如图（第27题图2）,联接CM,作ZACB的平分线交DM于N.求 iE:CM=MN（第27题图同济大学附属七一中学2010学年度第一学期初二年级数学学科期末试卷24 .如图，在等腰RtABC的斜边AB 取两点MS N,使ZMCN = 45,设AMJWMN =X, BN = Hf 那么（1）以X、加、为边长的三角形是什么三角形请证（2）如果以心加、为边长的三角形中有一个内角为60oj 求 AM : AB 的值=IB上海市徐汇区2008学年第一学期初二年级数学学科学习能力诊断卷27.如图(1),直角梯形 OABC 中，ZA= 90。，ABCO,且 AB=：2, OA=2 3 , ZBCO= 60Oa（1）求证：OBC为等边三角形:（2）如图（2） , OH丄BC于点H.动点P从点H出发，沿线段Ho向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为1/秒。设点P运动的时间为t秒，霽Q的而积为Q,求S与I之间的函数关系式，并求出t的取值范I卞h（3）设PQ与OB交于点M,当OM=PM时，求t的值。
