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1、上海初二上数学压轴题PrePared On 21 NOVember 2021上海市复兴初级中学2010学年度第一学期初二年级数学期末考试试题28. 如图(1),直角梯形 OABC 中,ZA= 90% ABCO.且 AB=2, OA=23 , ZBCO= 60%(1)求证:OBC为等边三角形:(2)如图(2) , OH丄BC于点H,动点P从点H出发,沿线段Ho向点0运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为1/秒。设点P运动的时间为1秒,AOPQ的而积为S,求S与t之间的函数关系式,并求岀t的取值范Wh(3)设PQ与OB交于点M,当OM=PM时,求1的值。A BAI B
2、上海市虹口区2025 .(本题满分年第一洋期如图,正比彳AH丄OB,垂足另点H。图分题3分)3P 5 .函数图像直线d谗过点 5) I B在HC oC图B考试八年级I校联考试卷征半轴 fiABO = 45oo oC(备用图)3(1)求直线/所对应的正比例函数解析式;(y = )(2)求线段AH和OB的长度; 如果点P是线段OB上一点,设OP = X, APB的面积为S,写出S与X的函数关系式,并指出自变量X的取值范围。(-0xv8)26 .(本题满分12分,第1题4分,第2题6分,第3题2分)已知在 AABC 中,ZACB = 90ol AC = BCI 点 D 是 AB 上一点,AE丄 AB
3、. E-AE = BDIDE与AC相交于点F。(1)若点D是AB的中点(如图1) I那么ACDE是三角形,并证明你的结论;(2)若点D不是AB的中点(如图2),那么(1)中的结论是否仍然成立,如果一定成立,请加以说明,如果不一定成立,请说明理由; AD = AC1那么AAEF是三角形。(不需证明)AAC图1B图226如图,直线/经过原点和点A(3,6),点B坐标为(4,0)(1) 求直线/所对应的函数解析式;(2) 若P为射线OA上的一点,设P点横坐标为AOPB的面积为S,写出S关于X的函数解析式,指出自变量X的取当NPOB是直角三角形时,求P点坐标.值范围BMNAM=m, MN=Xl上海市民
4、办文来中学2010学年第一学期八年级娄学期耒考试试卷24、如图,在等腰RtABC的斜边AB 取两点M、Ny使ZMCN= 5。,BN=n那么:(1)以X、m、n为边长的三角形是什么三角形(请证明)(2)如果该三角形中有一个内角为60。,求AM:ABO上海市民办新竹园中学2010学年第一学期八年级期末考试数学试卷18 已知:如图,在RtABC中,乙A二90。,AB = AC=I) P是AB边上不与A点、B点重合Q的任意一个动点,PQ丄BC于点Q QR丄AC T Ro(1) 求证:PQ = BQ;(2) 设BP = Xl CR=y,求),关于X的函数解析式,并写出 定义域;当X为何值时,DCABA
5、rB第26题图PR LXXXy =X 4(3,2). X Mm. ) Q m 3, f MNIl Z3Ly BAyXCMBD OADM BM DM上海市普陀区2010学年度第一学期初中八年级数学期末质量调研卷26. 如图,在ABC中? ZACB=90o, ZA=30of D是边C不与点AS C重合的任意一点,DE丄ABl垂足为点& M是3D的中点(1)求证:CM 二 EM ;如果BC=逅,设AD=XI CM = y,求y与X的函数解析式,并写出函数的定义域;小;如果发生变化,说明如何变化当点D在线段AC上移动时第26题、试判断ZBEM能否可能等于90度如可能,请求出此时CM的长;如不能,请说明
6、理由.ED上海市青浦区实验中学2010学年第_学期期末考试圧28、已知:如图,在RtABC中,r BAC = 90o, BC的垂直平分线DE分别交BC、AC于点D、El BE和AD相交于点F,设/AFB = y, ZC 二 X(1)求证:/CBE 二乙CAD ;B B上海市七宝实验中学2009学年第一学期八年级数学期末考试卷27、如图,已知长方形纸片ABCD的边AB=2, BC=3,点M是边CD 的一个动点(不与点C 重合),把这张长方形纸片折叠,使点B落在M,折痕交边AD与点E.交边BC于点 F .写出图中全等三角形;设CM=x, AE=yt求y与X之间的函数解析式,写出定义域;求y关于X的
7、函数关系式;(3) 写出函数的定义域。上海外国语大学附属浦东外国语学校2010学年第一学期27.如图(1),直角梯形 OABe 中,ZA= 90o, ABCO.且 AB=2, OA=2 侖,ZBCO= 60%(1) 求证:OBC为等边三角形:(2) 如图(2) , OH丄BC于点H,动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点O岀发,沿线 段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为1/秒。设点P运动的时间为t秒,AOPQ的而积为S,求S 与t之间的函数关系式,并求岀t的取值范围:(3) 设PQ与OB交于点当OM=PM时,求1的值。29、已知:如图,BC中,乙C二90。,乙3二30。,AC
8、= 6, 、E、F分别在边BC、AC、ABh (点E、F与ZXABC顶点不重合),AD平分厶CAB, EF丄AD.垂足为H .(1) 求证:AE = AF :(2) 设CE = Xl BF = y,求X与y之间的函数解析式 并写出定义域;备用图(3) 当ZXDEF是直角三角形时,求出BF的长.上海市松江区2010学年第_学期期末考试八年级数学试卷26 已知 AABC 中,AC=BeZC=I20 ,点 D 为边的中点,ZEDF = 60 QE、DF分别交 AC、BC于E、F点(1)如图(第26题图1) I若EF/AB 求证:DE=DF如图(第26题图2) I若防与佔不平行.贝IJ问题(1)的结论
9、是否成立说明理由./27 如图(第27题图1),已知A3C中C=3,4C=43=5,直线Mb交AB、AC于M、D点.(1)求线段DC的长度;(2)如图(第27题图2),联接CM,作ZACB的平分线交DM于N.求 iE:CM=MN(第27题图同济大学附属七一中学2010学年度第一学期初二年级数学学科期末试卷24 .如图,在等腰RtABC的斜边AB 取两点MS N,使ZMCN = 45,设AMJWMN =X, BN = Hf 那么(1)以X、加、为边长的三角形是什么三角形请证(2)如果以心加、为边长的三角形中有一个内角为60oj 求 AM : AB 的值=IB上海市徐汇区2008学年第一学期初二年级数学学科学习能力诊断卷27.如图(1),直角梯形 OABC 中,ZA= 90。,ABCO,且 AB=:2, OA=2 3 , ZBCO= 60Oa(1)求证:OBC为等边三角形:(2)如图(2) , OH丄BC于点H.动点P从点H出发,沿线段Ho向点O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为1/秒。设点P运动的时间为t秒,霽Q的而积为Q,求S与I之间的函数关系式,并求出t的取值范I卞h(3)设PQ与OB交于点M,当OM=PM时,求t的值。