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1、5.2.2 平行线的判定教材分析】 平行线的判定 是第五章相交线与平行线第二节平行线及其判 定的第二小节的内容 , 本节内容通过让学生观察两条直线被第三条直 线所截的模型 , 想象有转动的过程中存在有相交的情况 ,从而得出概念 及平行公理 , 那么本课时教学内容的设计意图主要是让学生在观察、 想 象两条线存在平行关系的基础上 , 进一步了解两直线平行的有关判定 方法。本课设计的主要思路是通过让学生观察、实践、操作等方式 , 使 学生经历实践、分析、归纳等过程 , 从而获得相关知识，增强学生数学 实践体验。本节课的教学重点是探索并掌握直线平行的判定方法， 教学难点 是直线平行的判定方法的应用。【
2、教学目标】1. 经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观 念，培养推理能力和有条理的表达能力。2. 经历探究直线平行的判定方法的过程； 掌握直线平行的判定方法， 领悟归纳和转化的数学思想。【教学重难点】教学重点：探索并掌握直线平行的判定方法。 教学难点：直线平行的判定方法的应用。【学情分析】 目前，虽然我校学生的数学水平参差不齐，数学抽象思维能力较 差，在学习本节课时可能会有一定的困难，但是学生的个性活泼，学习积极性高，而且在此之前学生已经学完“三线八角”，初步了解了 平行线的概念、平行线的性质及用三角板和直尺画平行线的方法，是 具备学好这节课的基础的。本学期学生初步接触推理证
3、明，逐步养成 言之有据的习惯。【学法指导】 小组协同合作讨论法【教学手段】 多媒体【教学方法】 利用问题情境，让学生在解决问题的过程中复习已 有知识，同时这学习新的知识做好准备，在教学中引导学生通过自主 探索、合作交流等方式获得新知识、新方法。在解决问题的过程中多 方面尝试，丰富学生的解题策略，教师的适时点拨，精炼概括，使学 生的思维逐渐清晰条理，帮助学生积累经验、训练技能。【教学过程】（一）复习旧知，引入新课1. 如图，已知四条直线 AB、 AC、DE、FG，1 与 2是直线和直线1）E_G被直线所截而成的角。（2）3与2 是直线和直线被直线所截而成的角。（3）5 与6 是直线和直线被直线
4、所截而成的角。（4）4与7 是直线和直线被直线所截而成的角。（5）8与2 是直线和直线被直线所截而成的角。2.a b ， b c, 那 么 , 理 由 是通过上节课的学习 , 我们知道根据平行公理的推论可以判定两直线 平行,除此之外 ,还有哪些方法可以判定两直线平行呢 ?这是我们这节 课要研究的问题 .（二）探索新知1. 平行线的判定方法 1问题 1: 如右图 , 在用直尺和三角板画平行线的过程中 , 三角板起着 什么样的作用 ?AG2结论结果 : 三角板的作用是使 PHF和BGF相等。问题 2：这两个角具有什么样的关系？我们是否得到一个判定两直 线平行的方法？讨论结果 ：平行线的判定方法 1
5、：两条直线被第三条直线所截， 如 果同位角相等，那么这两条直线平行。简单记为 ：同位角相等，两条直线平行。 用符号语言表达两直线平行的判定方法 1： 如果 1=2，那么 ABCD.问题 3: 木工用角尺画平行线的过程中 ,试说出用角尺画平行线的 道理（课本14页图 5.2 7）2. 平行线的判定方法 2问题 4.在判定方法 1的图中,如果 PHF=HGA，那么 ABCD,为什 么？ 分析：目前我们掌握了两种判定两直线平行的方法，但问题的条 件都不符合，而根据问题情境，可以利用判定方法 1 同位角相等，两 直线平行来解决问题，这就需要将问题中的内错角相等转化为同位角 相等。可以先放手让学生尝试独
6、立解决，后小组交流 活动：因为 PHF=HGA，而 BGF=HGA对（ 顶角相等 ） 所以 1=2,即同位角相等 .因此 ABCD讨论结果 : 归纳判定两条直线平行的判定方法 2:两条直线被第三条直线所截， 如果内错角等， 那么这两条直线平 简单记为：内错角相等 ,两条直线平行 . 用符号语言表达两直线平行的判定方法 1： 如果 PHF=HGA, 那么 ABCD.3. 平行线的判定方法 3问题 5.同旁内角在数量上满足什么关系时 ,两直线平行 ?活动:如图 (1) 学生根据图象先排除相等当 4是钝角时， 2是锐 角才有可能使 ab，进一步观察、猜想：如果同旁内角互补，两条直 线平行，即如果 2
7、+4=180，那么 a b.ab(2) 学生利用平行线的判定方法 1 或方法 2 来说明猜想的正确性 . 教师根据学生说理 ,再准确板书 : 因为2+4=180，而4+1=180, 根据同角的补角相等 ,所以 2=1,即同位角相等 ,从而 ab.讨论结果 : 两条线的判定方法 3 两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补， 那么这两条直线 平行。简单记为：同旁内角互补 ,两条直线平行 .用符号语言表达 : 如果 2+ 4=180，那么 ab.（三）即时小结我们在遇到一个新问题时 , 常常将未学的知识转化为已知的 （ 或已 解决的）问题,在这节课中,平行线的判定方法 2、3 就是借助于对顶角
8、 相等或邻补角互补 , 将内错角相等转化为同位角相等 ,或将同旁内角互 补转化为同位角相等而得出的 , 这种将未知转化为已知的方法是数学 中的一种重要方法 , 也是我们今后推理常用的方法 .（四）应用举例例题 在同一平面内 .如果两条直线都垂直于同一条直线 , 那么这 两条直线平行吗 ?为什么 ?bca分析: 垂直与直角总联系在一起 , 至于要判定两条直线是否平行 , 先考虑学过哪些判定平行线的方法 . 题中的条件与哪种判定方法的条 件相同.学生先口述判断与理由 , 教师纠正并规范板书两步推理过程 . 解:这两条直线平行 .理由如下:如图因为 ba,c a, 所以 1=2=90 从而 bc （
9、 同位角相等，两直线平行 ） 点评 ：这个道理过程有两个因为所以， 第一个“因为”“所以”是根据垂直定义，第二个只写出“所以”的内容bc，中间省略 一个“因为”的内容就是第一个“所以”中的 1= 2。这样处理是使 说理表达更简练，第二个“因为” “所以”是根据同位角相等，两直线 平行。例题讲解后，提出问题：你还能利用其他方法说明bc 吗？教师鼓励学生模仿课本的方法用判定 2 和判定 3 写出理由。 如果 1、 2 不是同位角，也不是内错角、同旁内角，如图：a教师启发学生用化归思想将它转化为已知问题来解决， 并且有条理 地陈述理由。（五）巩固训练，熟练技能1、判断题（1）两条直线被第三条直线所截
10、，如果同位角相等，那么内错角 出相等。（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角互补，那么同旁内 角相等。2、课本 P14中练习 .（六）课堂小结1. 本节主要学习了平行线的三种判定方法 .2. 用到的主要思想方法是转化思想3. 注意的问题是平行线的判定方法的灵活应用 .（七）、布置作业课本 15 页习题 5.2 第 2、4、 5 题（八）、拓展练习（选作习题）1、如图所示,下列条件中,能判断 ABCD的是 A. BAD=BCDB. 1=2; C. 3=4 D. BAC=ACD2、在同一平面内 ,直线 a,b 相交于 P,若 ac,则b与c的位置关 系是 .3、如图所示,直线a,b 被直线 c
11、所截,现给出下列四个条件 :? 1=5; 1=7; 2+3=180;4=7. 其中能说明 ab的条件序号为 （ ）abA. B. C. D. 4、在同一平面内的三条直线， 若其中有且只有两条直线互相平行， 则它们交点的个数是 A、0个B 、1个C 、2个D 、3 个5、已知,如图,点 B在 AC上,BDBE,1+C=90,问射线 CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由FEA6、如图所示，已知 AB、CD被 EF所截,EG平分 BEF,FG平分EFD，且 1+2=900,试说明 ABCD.D7、如图，当 BEF=B, BED B D 时，AB与 CD有什么位置关系, 试说明理由BD例题讲解板书设计】5.2.2 平行线的判定 同位角相等，两条直线平行 内错角相等 , 两条直线平行 同旁内角互补 , 两条直线平行如果 1=2，那么 AB CD.评价与反思】
