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1、第七章 平面直角坐标系教材内容本章内容涉及平面直角坐标系及有关概念,点坐标，用坐标表达地理位置和平移等。实际生活中常用有序实数对表达位置,由此引出平面直角坐标系,建立点与有序实数对的相应关系,从而把数和形结合起来。用坐标法表达地理位置体现了直角坐标系在实际生活中的应用。用坐标表达地理位置，可以通过建立直角坐标系，绘制出一种区域内地点分布的平面示意图来完毕。用坐标表达平移,从数的角度刻画了第五章有关平移的内容，重要研究了两方面的问题，一方面探讨点或图形的平移引起的点或图形顶点坐标的变化规律，另一方面探讨点或图形顶点坐标的有规律变化引起的点或图形的平移。此外，用坐标表达一种地点的地理位置，在本章最
2、后的“数学活动”中有所渗入。 教学目的知识与技能 1、能运用有序数对来表达点的位置；2会画出平面直角坐标系,能建立合适的直角坐标系描述物体的位置；3、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。 过程与措施、经历画坐标系、描点,由点找坐标的过程和图形的坐标变化与图形平移之间关系的摸索过程,发展学生的形象思维能力与数形结合意识;、通过平面直角坐标拟定地理位置，提高学生解决问题的能力。情感、态度与价值观明确数学理论来源于实践，反过来又能指引实践,数与形是可以互相转化的,进一步发展学生的辩证唯物主义思想。重点难点在平面直角坐标糸中，由已知点的坐标拟定这一点的位置,由已知点的
3、位置拟定这一点的坐标和平面直角坐标系的应用是重点；建立坐标平面内点与有序实数对之间的一一相应关系和由坐标变化探求图形之间的变化是难点。学时分派7.1平面直角坐标系 4学时7.2 坐标措施的简朴应用 学时本章小结 2学时.1.1有序实数对教学目的理解有序数对的意义,能运用有序数对表达物体的位置。重点难点有序数对的概念,用有序数对来表达物体的位置是重点；用有序数对表达平面内的点是难点。教学过程一、问题导入在平常生活中，我们常常会遇到这样的问题:到电影院看电影你如何找到自己的位置？在地图上你如何拟定一种地点的位置?下象棋时，有人说“炮二平八”，你怎么走棋子？这些都说的是用两个数拟定一种物体的位置,那
4、么如何拟定一种物体的位置呢?二、有序数对投影1下面是根据教室平面图写的告知:请如下座位的同窗：(，)、(2,）、（4，2）、（,3)、(，6）,今天放学后参与数学问题讨论 如何拟定教室里座位的位置？ 可用排数和列数两个不同的数来拟定位置。排数和列数的先后顺序对位置有影响吗？举例阐明。排数和列数的先后顺序对位置有影响，如(2，4)和(4,2）表达不同的位置,若商定“列数在前排数在后”，则（,4）表达第2列第4排，而(4,）则表达第4列第2排。这就是说用两个数表达物体的位置是有顺序的。假设我们商定“列数在前,排数在后”，请你在课本图6.1-1上标出被邀请参与讨论的同窗的座位。上面提到的问题都是通过
5、像“几排几号”这样具有两个数的词来表达一种拟定的位置,其中两个数各自表达不同的含义，例如前面的表达“排数”,背面的表达“列数”。我们把这种有顺序的两个数a与b构成的数对，叫做有序数对,记作(，b)。运用有序数对，可以很精确地表达出一种位置。生活中运用有序数对表达位置的状况是很常用的。你能再举出某些例子吗?三、例题投影2写出表达学校里各个地点的有序数对. 10大门食堂宿舍楼宣传橱窗实验楼教学楼运动场办公楼（5，2）分析:从表达大门的有序数对你能懂得前一种数的意义是什么？后一种数的意义是什么吗？答：宣传橱窗（,2），办公楼(3,3）,实验楼（3，），运动场（6,8)，教学楼(,）,宿舍楼(8,5）
6、，食堂（，6)。四、课堂练习课本65面练习。五、课堂小结1、在生活中的许多状况下,我们可以用一对有序数对表达位置，固然表达位置的措施不止这一种，后来我们会懂得尚有其他的表达位置的措施。2、用有序数对表达位置时,要注意数对的顺序,明确前一种数的意义和后一种数的意义,这样我们才不会搞错。作业：课本68面第1题。72平面直角坐标系 （一) 教学目的、结识平面直角坐标系的意义；2、理解点的坐标的意义;3、会用坐标表达点。重点难点平面直角坐标系和点的坐标是重点；根据点的位置写出点的坐标是难点。教学过程 一、复习导入 数轴上的点可以用什么来表达? 可以用一种数来表达，我们把这个数叫做这个点的坐标。投影1如
7、图，点A的坐标是,点的坐标是3。 C 坐标为的点在数轴上的什么位置?在点C处。这就是说,懂得了数轴上一种点的坐标,这个点的位置就拟定了。类似于运用数轴拟定直线上点的位置，能不能找到一种措施来拟定平面内的点的位置呢?二、平面直角坐标系我们懂得,平面内的点的位置可以用有序数对来表达，为此,我们可以在平面内画出两条互相垂直、原点重叠的数轴构成直角坐标系来表达。 如图，水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一种有序数对来表达了。二、点的坐标如图,由点A分别向轴和轴作垂线，
8、垂足M在轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是,我们说A点的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对（3,)就叫做点A的坐标，记作（3,)。 A3 4MN(3,4) 4 3 B C D 类似地,请你根据课本66面图7.-,写出点B、C、D的坐标.(-,4）、C(0,)、D(-3,0)注意：写点的坐标时,横坐标在前,纵坐标在后。三、四个象限 建立了平面直角坐系后来,坐标平面就被两条坐标轴提成、 四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限。投影 第二象限（ ， ）第一象限（ ， ）第二象限（ ， ）第二象限（ ， ）做一做：课本68面练习1题。思考:、原点O的坐标是
9、什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？ 原点O的坐标是(,)，x轴上的点的纵坐标为0,轴上的点的横坐标为0。2、各象限内的点的坐标有什么特点? 第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数; 第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数; 第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数; 第四象限上的点，横坐标为正数，纵坐标为负数.四、课堂练习投影31、点A(,-1)与x轴的距离是_,与y轴的距离是_.注意：纵坐标的绝对值是该点到x轴的距离,横坐标的绝对值是该点到y轴的距离。、点A（3,a）在x轴上,点B(b,4)在y轴上,则a_,b=_.、点M(-2,)在第 象限,则点N(-2，3)在_象限.，点
10、P(2, -3)在_象限,点（2, 3) 在_象限.五、课堂小结1、平面直角坐标糸及有关概念；、已知一种点，如何拟定这个点的坐标3、坐标轴上的点和象限点的特点。作业：课本68面第2,题;7.平面直角坐标系 (二） 教学目的1、在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置;2、能建立合适的直角坐标系，描述物体的位置。重点难点描出点的位置和建立坐标系是重点;合适地建立坐标系是难点。教学过程 一、复习导入投影写出图中点A、B、D、E的坐标。.由点的位置可以写出它的坐标,反之，已知点的坐标如何拟定点的位置呢？二、例题投影2例 在平面直角坐标系中描出下列各点: (4，)，B（-2,3),C（-4，-),D(2.5,-2)，E(0,4).分析：根据点的坐标的意义，通过点作x轴的垂线，垂足的坐标是A点横坐标，作y轴的垂线，垂足的坐标是A点的纵坐标。你觉得应当如何描出点A的坐标？先在轴上找出表达的点,再在y轴上找出表达5的点, 过这两个点分别作轴和y轴的垂线,垂线的交点就是A.类似地,我们可以描出点、D、E.三、建立直角坐标糸 投影3 探究：如图,正方形ABC的边长为6. ()如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴,建立平面坐标系,那么y轴是哪条线? y轴是AD所在直线. （2)写出正方形的顶点、B、C、D的坐标.(,0),B(0,),(6,6),D(6,).(3
