《线段的比与比例线段的概念、比例的性质和黄金分割测试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《线段的比与比例线段的概念、比例的性质和黄金分割测试卷（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、线段的比与比例线段的概念、比例的性质和黄金分割测试卷I梳理知识1. 线段的比的定义在同一单位长度下，两条线段的比叫做这两条线段的比.2. 比例线段的定义在四条线段中，如果其中两条线段的_等于另外两条线段的_，那么这四条线段叫做成比例线段， 简称.在ab=cd中，a、d叫做比例的,b、c叫做比例的，称d为a、b、c的:3. 比例的性质(1)比例的基本性质：如果a：b=c：d，那么：特别地，若a：b=b：c,即，则b叫a , c的比例中项.合(分)比性质：若-=-，则b d 等比性质：若a = - = - = m，且，则:b d fn4:黄金分割(1) 黄金分割的意义：如图，点C把线段AB分成两条
2、线段AC和BC ,如果，那么称线段AB被点C黄金分割:其中点C叫做线段AB的, AC与AB的比叫做:(2) 黄金分割的作法5:形状相同的图形II典例剖析例1:(1)已知1 , .5 , 5三个数，如果再添一个数，使之能与已知的三个数成比例，则这个数应该 是.在比例尺为1 : n的某市地图上，规划出一块长5cmx2cm的矩形工业区，则该工业区的实际面积是 平方米:X + y例 2.(1)已知 x：y：z=3:4:5，求 的值；若 x+y+z=6，求 x、y、z：z(2)已知a、b、c是非零实数，且ba+c+dcb+a+dda+b+c求 k 的值:若a、b、c是非零实数，并满足a + b - c
3、= a - b + c = _a + b + c c ba(a + b)(b + c)(c + a)abc求X的值:例3:(1 )已知线段AB=a，在线段AB上有一点C，若 AC=则点C是线段AB的黄金分割点吗？为什么？(2)宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形。请你设法作出一个黄金矩形.Ill同步测试一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1.已知一矩形的长a=1.35m，宽b=60cm，则a：b的值为()(A)9:400(B)9:40(C)9:4(D)90:42下列线段能成比例线段的是()(A)1cm,2cm,3cm,4cm(B)1cm,卞2 cm,2t2 cm,2cm(C) J2
4、cm,i；5 cm, 3 cm,1cm(D)2cm,5cm,3cm,4cm3.如果线段a=4，b=16，c=8，那么a、b、c的第四比例项d为(A)8(B)16(C)24(D)32L a 2, a + b“_,4. 已知丁 =二，贝I 的值为()b 3 b3(A) 24(B) 35(C) 33(D) 55. 已知 x：y：z=1:2:3，且 2x+y-3z= -15，则 x 的值为(A)-2(B)2(C)3(D)-36在比例尺为1:38000的南京交通游览图上，玄武湖隧道长约为7cm，它的实际长度约为()(A)0.226km(B)2.66km(C)26.6km(D)266km7.某班同学要测量
5、学校升国旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5米，影长是1 米，旗 杆的影长是8米，则旗杆的高度是( )(A)12 米 (B)11 米 (C)10 米 (D)9 米8.已知点C是AB的黄金分割点(AC BC)，若AB=4cm，则AC的长为()(A)(2 寸 5 -2)cm(B)(6-25 )cm (C)CJ5 -1)cm (D)(3a.5 )cmAD AE9若D、E分别是AABC的边AB、AC上的点，且=，那么下列各式中正确的是()AB ACAD DEAB AE(A)=(B)=-DB BCAD ACa 一 2b b 一 2c c 一 2a10.若 k =cabDB ABAD AE
6、(C)=(D)=-EC ACDB AC且a+b+c*0，则k的值为()(A)-1(B) 1(C)11(D)- 2二、填空题(每小题3分，共30分)11.在 x:6= (5 +x):2 中的 x=; 2:3 = ( 5-x):x 中的 x=.12.若王=210 813.若 a：3 =b:4 =c：5 ,且 a+b-c=6,则 a=14. 已知 x：y：z= 3:4:5 ,且 x+y+z=12,那么 x=15. 若 a = = = 3 ,则 a + c + e =b d f 4 b + d + f16. 已知x:4 =y:5 = z:6 ,贝ix：y：z =,(x+y):(y+z)=.17 .若
7、XzZZ = 2,则兰=.y3y18. 图纸上画出的某个零件的长是32 mm，如果比例尺是1:20 ,这个零件的实际长是:19. 如图，已知 AB: DB = AC: EC， AD = 15 cm , AB = 40 cm ,AC = 28 cm ,贝IAE = ；20. 已知，线段a = 2 cm , c = （2 - v3） cm，则线段a、c的比例中项b是:三、解答题（每小题8分，共40分）21. 已知扌=彳=守 ，求下列各式的值：（1）宁步Za -b b-c c-a22. 已知= 丰0，求x+y+z的值.xyz23. 若AABC的三内角之比为1:2:3，求AABC的三边之比.24. 已知 a、b、c 为AABC 的三边，且 a+b+c=60cm , a:b:c=3:4:5，求AABC 的面积.25. 已知线段AB=10cm , C、D是AB上的两个黄金分割点，求线段CD的长.
