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1、人教版七年级下册期末考试数 学 试 卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.下列各选项中，是一元一次方程是（ ）A. B. C. D. 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3.不等式解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（）A. 正三角形B. 正方形C. 正五边形D. 正六边形5.方程2x+y=6的正整数解有（）组A. 1组B. 2组C. 3组D. 无数组6.下列各图中，正确画出边上的高的是（ ）A. B. C. D. 7.明
2、代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群 人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有多少两？设银子共有两，列出方程为（ ）A. B. C. D. 8.在如图44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，则其旋转中心可能是（）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D9.不等式组有个整数解，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕(图中虚线)继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到条折痕，那么对折四次可以得到（ ）条折痕如果对
3、折次， 可以得到（ ）条折痕A. ，B. ，C. ，D. ，二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）11.已知，请用含的表达式表示，_12.如图，已知，那么_13.如图，大矩形长是厘米，宽是厘米，阴影部分宽为厘米，则空白部分面积_14.一个多边形的内角和是它的外角和的倍，那么这个多边形是_边形15.三个正方形的摆放位置如图所示，若，则_16.如图，在锐角中，平分，、分别是 和上 的动点，则的最小值是_三、解答题：共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答17.解下列方程（组）（1） （2）18
4、.解不等式组：，并把解在数轴上表示出来19.关于，的方程组，若，则的取值范围是多少？20.如图，在中，AE平分，.（1）求度数；（2）求的度数。21.如图，的顶点都在方格纸的格点上 （1）画出关于直线的对称图形； （2）画出绕点逆时针旋转后并下移个单位得到的图形 22.已知是等边三角形，是上一点，绕点逆时针旋转到的位置 （1）如图，旋转中心是 ， ； （2）如图，如果是的中点，那么经过上述旋转后，点 转动了 度； （3）如果点为边上的三等分点，且的面积为，那么四边形的面积为 23.某商店欲购进一批跳绳，若购进种跳绳根和种跳绳根，则共需元；若购进种跳绳根和种跳绳根，则共需元（1）求、两种跳绳的单
5、价各是多少？（2）若该商店准备购进这两种跳绳共根，且种跳绳的数量不少于跳绳总数量的若每根种、种跳绳的售价分别为元、元，问：该商店应如何进货才可获取最大利润，并求出最大利润24.阅读下列材料： 我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离，即，也就是说，表示在数轴上数与数对应的点之间的距离； 例 1解方程，因为在数轴上到原点的距离为的点对应的数为，所以方程的解为 例 2解不等式，在数轴上找出解（如图），因为在数轴上到对应的点的距离等于的点对应的数为或，所以方程的解为或，因此不等式的解集为或参考阅读材料，解答下列问题： （1）方程的解为 ； （2）解不等式：； （3）解不等式：25.（1）如
6、图内角的平分线与内角的平分线相交于点，请探究与的关系，并说明理由 如图，的内角的平分线与外角的平分线相交于点，请探究与的关系，并说明理由 （2）如图，四边形中，设， 为四边形的内角与外角的平分线所在直线相交而行成的锐角请利用（1）中的结论完成下列问题： 如图，求的度数（用 的代数式表示） 如图，将四边形沿着直线翻折得到四边形，为延长线上一点，连接，与的角平分线交于点，求与的数量关系答案与解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.下列各选项中，是一元一次方程的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据一元一次
7、方程的定义即可求出答案.【详解】解：A.没有未知数，故该选项错误；B.不是等式，故该选项错误；C.不是整式，故该选项错误；D.是一元一次方程，故该选项正确.故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义. 解题的关键是掌握一元一次方程的定义. 一元一次方程是指只含有一个未知数，未知数的最高次数为1且两边都是整式的等式.2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的定义求解.【详解】解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故该选项错误；B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故该选项错误；C. 既是轴对称图形又是
8、中心对称图形，故该选项正确；D.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故该选项错误.故选C.【点睛】本题主要考查了轴对称图形与中心对称图形的定义. 轴对称图形的关键是找对称轴，图形两部分折叠后可完全重合，中心对称图形是要找对称中心，旋转180后两部分能够完全重合.3.不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】首先计算出不等式的解集，再在数轴上表示出来.【详解】解：解得 x-1.在数轴上表示为：故选B.【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式及把不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画，向左画）.在表示解集时，“，”用实心圆点表示，“，”用空心圆点表示.
9、4. 下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（）A. 正三角形B. 正方形C. 正五边形D. 正六边形【答案】C【解析】【分析】由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360【详解】正三角形的内角=1803=60，36060=6，即6个正三角形可以铺满地面一个点，正三角形可以铺满地面；正方形的内角=3604=90，36090=4，即4个正方形可以铺满地面一个点，正方形可以铺满地面；正五边形的内角=1803605=108，3601083.3，正五边形不能铺满地面；正六边形的内角=1803606=120，360120=3，即3个正六边形可以铺满地面一个点，正六边形可以铺满地面故选C【点睛】几何图形镶
10、嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角5.方程2x+y=6的正整数解有（）组A. 1组B. 2组C. 3组D. 无数组【答案】B【解析】【分析】先把2x移项，用含x的代数式表示出y，然后用枚举法即可确定出正整数解的组数【详解】解：由2x+y=6，可得：y=2x+6，当x=1时，y=4；当x=2时，y=2，方程的正整数解有2组，故选B点睛：此题考查了求二元一次方程的特殊解，解题的关键是将一个未知数看做已知数表示出另一个未知数，然后用枚举法求解6.下列各图中，正确画出边上高的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据三角形高的定义，过点B与AC
11、边垂直，且垂足在AC边上，然后结合各选项图形解答.【详解】解：根据三角形高线的定义，只有D选项中的BD是边AC上的高.故选D.【点睛】本题主要考查了三角形高线的定义. 熟记定义并准确识图是解题的关键.7.明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群 人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有多少两？设银子共有两，列出方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】设银子共有x两，根据“如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两”及人的数量不变，即可得出关于x的一元一次方程.【详解】解：设银子共有x两.
12、 由题意，得故选D.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程. 找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.8.在如图44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，则其旋转中心可能是（）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D【答案】B【解析】【分析】根据旋转中心的确认方法，作对应点连线的垂直平分线，再找到交点即可得到.【详解】解：MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，连接PP1、NN1、MM1，作PP1的垂直平分线过B、D、C，作NN1的垂直平分线过B、A，作MM1的垂直平分线过B，三条线段的垂直平分线正好都过B，即旋转中心是B故选B【点睛】此题主要考查
13、旋转中心的确认，解题的关键是熟知旋转的性质特点.9.不等式组有个整数解，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解进而求得a的取值范围.【详解】解：解不等式，得 x2解不等式，得 x2a所以不等式组的解集为2x2a3个整数解为3,4,552a6即2.5a3.故选A.【点睛】本题考查了不等式组的解法及整数解的确定. 求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了.10.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕(图中虚线)继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持
14、平行，连续对折三次后，可以得到条折痕，那么对折四次可以得到（ ）条折痕如果对折次， 可以得到（ ）条折痕A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】A【解析】【分析】对前三次对折分析不难发现每对折1次把纸分成的部分是上一次的2倍，折痕比所分成的部分数少1，求出第4次的折痕即可；再根据对折规律求出对折n次得到的部分数，然后减1即可得出折痕条数.【详解】解：由图可知，第1次对折，把纸分成2部分，1条折痕；第2次对折，把纸分成4部分，3条折痕；第3次对折，把纸分成8部分，7条折痕；所以，第4次对折，把纸分成16部分，15条折痕；第n次对折，把纸分成2n部分，(2n-1)条折痕.故选A.【点睛】本题考查了图形变化规律. 观察得到对折得到的部分数与折痕的关系是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填
