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1、专题1力与运动知识网络一、运动的描述(一)匀变速直线运动的几个重要推论和解题方法1某段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，即tv2在连续相等的时间间隔T内的位移之差s为恒量，且saT23在初速度为零的匀变速直线运动中，相等的时间T内连续通过的位移之比为：s1s2s3sn135(2n1)4.通过连续相等的位移所用的时间之比为：t1t2t3tn4竖直上抛运动（双向可逆运动）(1)对称性：上升阶段和下落阶段具有时间和速度等方面的对称性(2)可逆性：上升过程做匀减速运动，可逆向看做初速度为零的匀加速运动来研究(3)整体性：整个运动过程实质上是匀变速直线运动(4）方法：选择初速度方向为正方
2、向，出发点为位移坐标原点；在起始点的正方向位移为正，负方向位移为负，基本表达式都可用。5解决匀变速直线运动问题的常用方法(1)公式法：灵活运用匀变速直线运动的基本公式及一些有用的推导公式直接解决(2)比例法：在初速度为零的匀加速直线运动中，其速度、位移和时间都存在一定的比例关系，灵活利用这些关系可使解题过程简化(3)逆向过程处理法：逆向过程处理法是把运动过程的“末态”作为“初态”，将物体的运动过程倒过来进行研究的方法(4)速度图象法：速度图象法是力学中一种常见的重要方法，它能够将问题中的许多关系，特别是一些隐藏关系，在图象上明显地反映出来，从而得到正确、简捷的解题方法(二)运动的合成与分解（与
3、力的合成与分解类似）1小船渡河设水流的速度为v1，船的航行速度为v2，河的宽度为d(1)过河时间t仅由v2沿垂直于河岸方向的分量v决定，即t，与v1无关，所以当v2垂直于河岸时，渡河所用的时间最短，最短时间tmin(2)渡河的路程由小船实际运动轨迹的方向决定当v1v2时，最短路程smind；当v1v2时，最短路程smin，如图 所示2关联速度：轻绳、轻杆两末端速度的关系 把绳子(包括连杆)两端的速度都沿绳子的方向和垂直于绳子的方向分解，沿绳子方向的分运动相等(垂直方向的分运动不相关)3平抛（类）运动 （1） 方法：初速度方向的匀速直线运动和合外力方向的匀变速直线运动，速度、位移遵循平行四边形定
4、则（2）结论：任意时间内速度的变化量V=gt（变化量在合外力方向）物体运动到某一位置时，速度偏转角的正切值与此刻位移和X轴之间夹角正切值的比值为： =2平抛运动是一种匀变速曲线运动。速度反向延长线过位移中点。一：追及和相遇问题总结：大和小指初速度（一）小追大（速度相等时有最大距离，能追及且只能相遇一次）（二）大追小1. 两v-t图像无交点（一定相遇，只能相遇一次）2. 两v-t图像有交点速度相等时有最小距离xx0,相遇2次，在t1和t2x=x0,相遇一次，xx0，不相遇例1如图所示，A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶当B车在A车前s84 m处时，B车的速度vB4 m/s，且正以a2 m/s2
5、的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车的加速度突然变为零A车一直以vA20 m/s的速度做匀速运动，从最初相距84 m时开始计时，经过t012 s后两车相遇问B车加速行驶的时间是多少？ 例2图16甲所示，m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A为终端皮带轮已知皮带轮的半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑当m可被水平抛出时，A轮每秒的转数最少为()ABC D二、受力分析(一)常见的五种性质的力产生原因或条件方向大小重力由于地球的吸引而产生总是竖直向下(铅直向下或垂直水平面向下)，注意不一定指向地心，不一定垂直地面向下G重mgG地球表面附近一切物体都受重力作用，与物体是否处于超重或失重
6、状态无关弹力接触弹性形变支持力的方向总是垂直于接触面而指向被支持的物体压力的方向总是垂直于接触面而指向被压的物体绳的拉力总是沿着绳而指向绳收缩的方向Fkx弹力的大小往往利用平衡条件和牛顿第二定律求解摩擦力滑动摩擦力接触，接触面粗糙存在正压力与接触面有相对运动与接触面的相对运动方向相反fFN只与、FN有关，与接触面积、相对速度、加速度均无关静摩擦力接触，接触面粗糙存在正压力与接触面存在相对运动的趋势与接触面相对运动的趋势相反与产生相对运动趋势的动力的大小相等存在最大静摩擦力，最大静摩擦力的大小由粗糙程度、正压力决定续表产生原因或条件方向大小电场力点电荷间的库仑力：真空中两个点电荷之间的相互作用作
7、用力的方向沿两点电荷的连线，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引Fk电场对处于其中的电荷的作用正电荷的受力方向与该处场强的方向一致，负电荷的受力方向与该处场强的方向相反FqE磁场力安培力：磁场对通电导线的作用力FB，FI，即安培力F垂直于电流I和磁感应强度B所确定的平面安培力的方向可用左手定则来判断FBIL安培力的实质是运动电荷受洛伦兹力作用的宏观表现洛伦兹力：运动电荷在磁场中所受到的力用左手定则判断洛伦兹力的方向特别要注意四指应指向正电荷的运动方向；若为负电荷，则四指指向运动的反方向带电粒子平行于磁场方向运动时，不受洛伦兹力的作用；带电粒子垂直于磁场方向运动时，所受洛伦兹力最大，即f洛qvB(
8、二)力的运算、物体的平衡1力的合成与分解遵循力的平行四边形定则(或力的三角形定则)2平衡状态是指物体处于匀速直线运动或静止状态，物体处于平衡状态的动力学条件是：F合0或Fx0、Fy0、Fz0注意：静止状态是指速度和加速度都为零的状态，如做竖直上抛运动的物体到达最高点时速度为零，但加速度等于重力加速度，不为零，因此不是平衡状态3平衡条件的推论(1)物体处于平衡状态时，它所受的任何一个力与它所受的其余力的合力等大、反向(2)物体在同一平面上的三个不平行的力的作用下处于平衡状态时，这三个力必为共点力4处理平衡问题的基本思路（1）选好对象（2）画好受力图，然后进行合成或分解： 一般三力平衡宜用合成法，
9、 三力以上宜用正交分解法， 有加速度的宜用正交分解法（3）按合理的顺序选择解题方法：有直角用三角函数根据角度变化求解；无直角应用相似三角形求解；求极值用正弦定理；动态平衡一般用图解法（三力平衡，其中一力大小方向都不变，一力大小方向都要变，另一力只变大小或方向）或解析法（列关于平衡的表达式）连接体问题首先考虑整体法求外力，求内力用隔离法【例1】固定在水平面上的光滑半球，半径为R，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球，置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮，如图1所示。现缓慢地将小球从A点拉向B点，则此过程中，小球对半球的压力大小FN、细线的拉力大小FT的变化情况是（ ）A. FN不变，
10、FT不变 B. FN不变，FT变大C. FN不变，FT变小 D. FN变大，FT变小【例2】两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连放置在一个光滑的半球面内，如图所示已知小球a和b的质量之比为 ，细杆长度是球面半径的 倍两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角是()A45B30C22.5D15【例3】在地面附近的空间中有水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场的方向垂直纸面向里，一个带电油滴沿着一条与竖直方向成角的直线MN运动，如图所示由此可判断下列说法正确的是()A如果油滴带正电，则油滴从M点运动到N点B如果油滴带正电，则油滴从N点运动到M点C如果电场方向水平向右，则油滴从N点运动
11、到M点D如果电场方向水平向左，则油滴从N点运动到M点【例4 】如图所示，一电子束垂直于电场线与磁感应线方向入射后偏向A极板，为了使电子束沿射入方向做直线运动，可采用的方法是()A将变阻器滑动头P向右滑动B将变阻器滑动头P向左滑动C将极板间距离适当减小D将极板间距离适当增大【例5】 (2013彭州模拟)如图所示，通电导体棒静止于水平导轨上，棒的质量为m，长为L，通过的电流大小为I且垂直纸面向里，匀强磁场的磁感应强度B的方向与导轨平面成角，则导体棒受到的()A安培力大小为BILB安培力大小为BILsin C摩擦力大小为BILsin D支持力大小为mgBILcos 【变式1】如图所示，两平行、正对金
12、属板水平放置，使上面金属板带上一定量正电荷，下面金属板带上等量的负电荷，再在它们之间加上垂直纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以初速度v0沿垂直于电场和磁场的方向从两金属板左端中央射入后向上偏转。若带电粒子所受重力可忽略不计，仍按上述方式将带电粒子射入两板间，为使其向下偏转，下列措施中可能可行的是()A仅增大带电粒子射入时的速度B仅增大两金属板所带的电荷量C仅减小粒子所带电荷量D仅改变粒子的电性【变式2】如图所示，在倾角为的光滑斜面上，垂直斜面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，当通以图示方向电流I时，欲使导体棒静止在斜面上，可加一平行于纸面的匀强磁场，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由垂直斜
13、面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中，下列说法中正确的是()A此过程中磁感应强度B逐渐增大B此过程中磁感应强度B先减小后增大C此过程中磁感应强度B的最小值为D此过程中磁感应强度B的最大值为【变式3】如图甲所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端挂有一个带电荷量不变的小球A在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，分别为30和45，则为 A2 B3 C2 D3三、牛顿运动定律的应用(一)深刻理解牛顿第一、第三定律1牛顿第一定律(惯性定律)一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止(1)理解要点运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持它定性地揭示了运动与力的关系：力是改变物体运动状态的原因，是使物体产生加速度的原因牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能认为它是牛顿第二定律合外力为零时的特例牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，第二定律定量地给出力与运动的关系(2)惯性：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动状态无关质量是物体惯性大小的量度2牛顿第三定律(1)两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上，可用公式表示为F
