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1、优质资料正比例的意义教学内容：教科书第 56-57 页的例 1 及“试一试”“练一练”，第 59 页练习十 1-3 题。教学目标：1使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义 判断两种相关联的量是不是成正比例。2使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间的相依互变的关系，感受有效表示数量关系 及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的能力。教学重点：理解正比例的意义。教学难点：学会判断两种相关联的量是不是成正比例。学生活动预案【学习目标】1
2、 经历从具体实例中认识成正比例的量的过程， 初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判 断两种相关联的量是不是成正比例。2 在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量 之间的相依互变的关系，感受有效表示数量关系及 其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力 和 发 现 规 律 的 能 力 。 3 进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强 从生活现象中探索数学知识和规律的能力。 【备学提纲】自学教材第 56-57 页的例 11、 你能尝试解释说明什么是正比例么？2、 一只铅笔 0.4 元，铅笔的总价和数量成正比例 关系么？为什么？3、 生活中还有哪些成正比例的量？你能举例说一 说么？【活动方案
3、】活动一：学习例 11、说一说表中列出了哪两种量。2、说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。教师导学预案一、教学例 11谈话引出例 1 的表格，让学生说一说表中列出了 哪两种量。2引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数 值分别是怎样变化的。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：行驶 的时间扩大，路程也随着扩大；行驶的时间缩小，路 程也随着缩小。小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路 程也随着变化。3、找一找这两种量的变化的规律，从“变化”中 3引导学生进一步观察表中的数据，启发学生从“变去寻找“不变”。化”中去寻找“不变”。学生可能会从不同
4、的角度去寻找规律。教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算 确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规1 / 10优质资料律。如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。 对应的路程与时间的比，并求出比值。4、：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一 4根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个式子来表示？路程时间=速度（一定）活动二：练习“试一试”1根据表中的已知条件先把表格填写完整。个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来 表示？根据学生的回答，教师板书关系式：路程时间= 速度（一定）5教师对两种量之间的关系作具体说明：路程和时
5、 间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。 当路程和对应时间的比的比值总是一定，也就是速度 一定时，行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和 时间是成正比例的量。（板书：路程和时间成正比例）二、教学“试一试”1要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。2根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问 2根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，题，并仿照例 1 作适当的板书。并仿照例 1 作适当的板书。3根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什 3让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量么关系。活动三：抽象表达正比例的意义成什么关系。三、抽象表达正比例的意义1观察上面的两个例子，说说它们有
6、什么共同点。 1引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么 2启发学生思考：如果用字母 y 和 x 分别表示 共同点。两种相关联的量，用 k 表示它们的比值，正比例关 2启发学生思考：系可以用怎样的式子来表示？【检测反馈】1 完成第 63 页的“练一练”独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。 2练习十三第 13 题。第 1 题:先各自算一算、想一想，再讨论和交流。 第 2 题:独立进行判断，再指名说判断的理由。 第 3 题:说说题目要求我们把已知的正方形按怎样 的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再画 一画。填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相 关联的量的比值一定时，它们才能成正
7、比例。 思考题：板书设计：路程时间= 速度（一定）路程和时间成正比例y/x=k教学反思：正比例关系可以用怎样的式子来表示？根据学生的回答，板书关系式：y/x=k四、巩固练习1完成第 63 页的“练一练”。2做练习十三第 13 题。五、全课小结这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪 些收获？2 / 10优质资料正比例图像教学内容：教科书第 58 页例 2 及“练一练”，第 60 页练习十 4-5 题。教学目标：1使学生初步理解图像上点所表示的实际意义，即每个点都表示路程和时间的一组相对应的数值。2借助直观的图像，帮助学生进一步认识成正比例量的变化规律，初步体会正比例图像的实际应用，为今后
8、 学习函数及函数图像等知识打下一定的基础。3培养学生的动手操作能力和观察能力。教学重点：理解图像上点所表示的实际意义，明确每个点都表示路程和时间的一组相对应的数值。教学难点：认识成正比例量的变化规律。学生活动预案【学习目标】1初步理解图像上点所表示的实际意义，即每个点都表示路程 和时间的一组相对应的数值。2借助直观的图像，进一步认识成正比例量的变化规律，初步 体会正比例图像的实际应用。3培养动手操作能力和观察能力。【备学提纲】教师导学预案【活动方案】活动一：学习例 21、按照要求描出表中的其他点。2、观察这些点的排布规律，用直线连接。3、根据图像回答下列问题：（1）图中的 A 点表示 1 小时
9、行 80 千米，B 点表示 5 小时行 400 千米，其他点呢？（2）图中所描的点在一条直线上吗？（3）根据图像判断，这辆汽车 2.5 小时行驶多少千米？行驶 440 千米需要多少小时？4、 行驶 440 千米需要多少小时？3 / 10一、教学例 2出示例 1 的表格和已标出纵轴、横轴以及相 关信息的方格图。1师先示范描点（一两个），生按照要求 描出表中的其他点。2引导学生观察这些点的排布规律，用直 线连接。3根据图像回答问题：（1）图中的 A 点表示 1 小时行 80 千米，B 点表示 5 小时行 400 千米，其他点呢？ （2）图中所描的点在一条直线上吗？ （3）根据图像判断，这辆汽车 2
10、.5 小时行 驶多少千米？行驶 440 千米需要多少小 时？4对刚才的第（3）个小问题进行指导。（师 边演示边讲解）（1）先在纵轴上找到表示 2.5 小时的点， 并从这点起作纵轴的平行线，与已知图像相 交与一点。（2）再从交点起作横轴的平行线，与纵轴 相交得到一点。让学生说说怎样计算，指名板演。活动二：巩固练习1完成“练一练”。（1）根据表中数据判断两种量是否成正比例。（2）用描点法画出表中两种量的正比例图像。（3）利用图像进行估计，体会正比例图像的意义和作用。 2练习十三第 4、5 题第 4 题的第（1）题，可以根据图像的特点来说明判断理由， 也可以从图像上选取几个点，根据这些点所表示的路程
11、与时 间分别求出比值，再作判断。第 4 题的第（2）题，根据图像进行估计第 5 题1、 先独立完成，组织交流帮进一步明确方法，加深认识。 2、 再提出一些类似的问题，并进行解答。【检测反馈】优质资料（3）最后依据与纵轴的交点进行估计。 （4）行驶 440 千米让学生独立完成，指名 板演。二、巩固练习1完成“练一练”。（1）根据表中数据判断两种量是否成正比 例。（2）用描点法画出表中两种量的正比例图 像。（3）利用图像进行估计，体会正比例图像 的意义和作用。2练习十三第 4、5 题三、全课小结板书设计：教学反思：4 / 10优质资料反比例意义教学内容：第 6162 页的例 3 和“试一试”，“练
12、一练”和练习十一的第 13 题。教学目标：1使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断 两种相关联的量是不是成反比例。2使学生在认识成反比例的量的过程中，体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规 律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。教学重点：认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义。教学难点：学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。学生活动预案【学习目标】1经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理 解
13、反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关 联的量是不是成反比例。2在认识成反比例的量的过程中，体会数量之间相依互 变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同 数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。 3进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从 生活现象中探索数学知识和规律的意识。【备学提纲】自学教材第 6162 页的例 31、你能尝试解释说明什么是反比例么？2、 张师傅 2 小时生产 120 个零件，他的工作效率和 工作时间成反比例关系么？为什么？教师导学预案【活动方案】活动一：1、说一说表中列出了哪两种量。一、教学例 11谈话引出例 3 的表格，让学生说一说表中列出 了哪
14、两种量。2、观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是 2引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的怎样变化的。先让同桌相互说一说，再组织全班交流。3、找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变 化”中去寻找“不变”。数值分别是怎样变化的。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：单 价扩大，数量反而缩小；单价缩小，数量反而扩大。 小结：数量和单价是两种相关联的量，单价变化， 数量也随着变化。3引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两 种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找 “不变”。学生可能会从不同的角度去寻找规律。根据交流的实际情况，引导学生通过计算确认这一 规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。 或引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并 求出比值。4根据上面发现的规律，学生思考：这个比值表示 4根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式 5 / 10活动二：“试一试”1根据表中的已知条件先把表格填写完整。优质资料子来表示？根据学生的回答，教师板书关系式：数量单价 = 总价（一定）5教师对两种量之间的关系作具体说明：数量和 单价是两
