《人教版 高中数学【选修 21】1.1第2课时》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版 高中数学【选修 21】1.1第2课时(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年编人教版高中数学第一章1.1第2课时一、选择题1给出命题:若函数yf(x)是幂函数,则它的图象不过第四象限,在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题的个数是()A3B2C1D0答案C解析原命题是真命题,因为幂函数的图象不过第四象限,反过来,图象不过第四象限的函数不一定是幂函数,所以逆命题为假命题,根据等价命题的真假性相同可知,否命题为假命题,逆否命题为真命题,故选C.2“若x21,则x1”的否命题为()A若x21,则x1B若x21,则x1C若x21,则x1D若x1,则x21答案C解析“若p则q”的否命题形式为“若p则q”3命题“如果a、b都是奇数,则ab必为奇数”的逆否命题是
2、()A如果ab是奇数,则a、b都是奇数B如果ab不是奇数,则a、b不都是奇数C如果a、b都是奇数,则ab不是奇数D如果a、b不都是奇数,则ab不是奇数答案B解析命题“如果a、b都是奇数,则ab必为奇数”的逆否命题是“如果ab不是奇数,则a、b不都是奇数”4“a2b20”的含义是()Aa、b不全为0Ba、b全不为0Ca、b至少有一个为0Da不为0且b为0,或b不为0且a为0答案A解析若a2b20,则a0且b0,或a0且b0,或a0且b0,即a、b不全为0,故选A.5原命题为“圆内接四边形是等腰梯形”,则下列说法正确的是()A原命题是真命题B逆命题是假命题C否命题是真命题D逆否命题是真命题答案C解
3、析否命题是“非圆内接四边形不是等腰梯形”,为真命题6设a、b是向量,命题“若ab,则|a|b|”的逆命题是()A若ab,则|a|b|B若ab,则|a|b|C若|a|b|,则abD若|a|b|,则ab答案D解析命题“若ab,则|a|b|”的逆命题是“若|a|b|,则ab”,故选D.二、填空题7(2015福建八县一中高二期末测试)命题“若C90,则ABC是直角三角形”的否命题的真假性为_答案假解析原命题的否命题是“若C90,则ABC不是直角三角形”,是假命题8“若aA,则aB”的逆否命题为_答案若aB,则aA解析一个命题的逆否命题是结论的否定作条件,条件的否定作结论,故原命题的逆否命题为“若aB,
4、则aA”三、解答题9设原命题为“已知a、b是实数,若ab是无理数,则a、b都是无理数”写出它的逆命题、否命题和逆否命题,并分别说明他们的真假解析逆命题:已知a、b为实数,若a、b都是无理数,则ab是无理数如a,b,ab0为有理数,故为假命题否命题:已知a、b是实数,若ab不是无理数,则a、b不都是无理数由逆命题为假知,否命题为假逆否命题:已知a、b是实数,若a、b不都是无理数,则ab不是无理数如a2,b,则ab2是无理数,故逆否命题为假10判断命题“已知a、x为实数,如果关于x的不等式x2(2a1)xa220的解集非空,则a1”的逆否命题的真假解析逆否命题:已知a,x为实数,如果a1,则关于x
5、的不等式x2(2a1)xa220的解集为空集,真命题判断如下:抛物线yx2(2a1)xa22开口向上,判别式(2a1)24(a22)4a7.a1,4a7b0,则ab0时,有ab,则必有ab1,因此原命题正确,逆否命题也正确;但当ab1时,得a0,此时不一定有ab0,因此逆命题不正确,则命题p的否命题也不正确因此一共有2个正确命题,故选C.二、填空题5原命题:在空间中,若四点不共面,则这四个点中任何三点都不共线,其逆命题为_(真、假)答案假解析逆命题为:在空间中,若四个点中任何三点不共线,则这四点不共面,假命题如:正方形ABCD的四个顶点,任意三点不共线,但这四点共面6命题“若实数a满足a2,则
6、a22,则a24,这是一个真命题三、解答题7写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并分别判断其真假(1)如果两圆外切,那么两圆心距等于两圆半径之和;(2)平面内,两条平行直线不相交解析(1)逆命题:如果两圆心距等于两圆半径之和,那么两圆外切,真;否命题:如果两圆不外切,那么两圆心距不等于两圆半径之和,真;逆否命题:如果两圆心距不等于两圆半径之和,那么两圆不外切,真(2)原命题:在同一平面内,若两条直线是平行直线,则它们不相交,真;逆命题:在同一平面内,若两条直线不相交,则它们平行,假;否命题:在同一平面内,若两条直线不是平行直线,则它们相交,假;逆否命题:在同一平面内,若两条直线相交,则它们不平行,真8已知a、bR,且a24b0.写出命题“若ab10,则方程x2axb0的两个实根满足x110,若方程x2axb0的两根满足x11x2,则ab10,若ab10,则方程x2axb0的两个实根不满足x110,若x2axb0的两个实根不满足x11x2,则ab10.下面对真假进行判断:(1)令f(x)x2axb.f(1)ab10,f(x)的图象为开口向上的抛物线,x2axb0的两个实根满足x11x2,故原命题为真命题(2)方程x2axb0的两实根满足x11x2,(x11)(x21)0,x1x2a,x1x2b,ab10,故逆命题为真命题由四种命题的关系可知,否命题和逆命题都是真命题