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1、2019届数学中考复习资料江苏扬州数学试题分类解析汇编（12专题）专题5：数量和位置变化一、 选择题1. （2002年江苏扬州3分）点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标是【 】A. （3，2） B. （2，3） C. （2，3） D. （2，3）2. （2003年江苏扬州3分）若，则点P在【 】A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3. （2004年江苏扬州3分）平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴对称的点的坐标是【 】A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（3，2）【答案】A。【考点】关于x轴对称的点的坐标特征。【分析】关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反
2、数，从而点A（2，3）关于x轴对称的点的坐标是（2，3）。故选A。4. （2004年江苏扬州3分）龟兔赛跑，它们从同一地点同时出发，不久兔子就把乌龟远远地甩在后面，于是兔子便得意洋洋地躺在一棵大树下睡起觉来乌龟一直在坚持不懈、持之以恒地向终点跑着，兔子一觉醒来，看见乌龟快接近终点了，这才慌忙追赶上去，但最终输给了乌龟下列图象中能大致反映龟兔行走的路程S随时间t变化情况的是【 】5. （2005年江苏扬州大纲卷3分）已知力F对一物体所作的功是15焦，则力F与此物体在力方向上移动的距离S之间函数关系式的图像大致是【 】6. （2005年江苏扬州课标卷3分）如果一个圆柱的侧面积为16，那么这个圆柱的
3、高l与底面半径r之间函数关系的大致图象是【 】A B C D8. （2007年江苏扬州3分）已知圆柱体体积V（m3）一定，则它的底面积y（m2）与高x（m）之间的函数图象大致为【 】【答案】D。【考点】函数的图象。【分析】已知圆柱体体积V（m3）一定，则它的底面积y（m2）与高x（m）的关系为：，且根据实际意义有，x0，即其图象只在第一象限。故选D。9. （2008年江苏扬州3分）在平面直角坐标系中，点P（1，2）的位置在【 】A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限10. （2008年江苏扬州3分）在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以1，纵坐标不变，得到点A，则点A
4、与点A的关系是【 】A、关于x轴对称 B、关于y轴对称 C、关于原点对称 D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A二、填空题1. （2002年江苏扬州4分）函数的自变量x的取值范围是 ,当x=1时，y= 。3. （2005年江苏扬州大纲卷3分）如果点P（）关于原点的对称点为（2，3），则 。4. （2005年江苏扬州课标卷4分）如图，将边长为4的等边ABC，沿x轴向左平移2个单位后，得到ABC，则点A的坐标为 【答案】。5. （2007年江苏扬州4分）在函数中，自变量的取值范围是 7. （2010年江苏扬州3分）在函数中，自变量x的取值范围是 【答案】。【考点】函数自变量的取值范围，分式有意义
5、的条件。【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须。8. （2010年江苏扬州3分）如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90后，得到线段AB，则点B的坐标为 9. （2012年江苏扬州3分）在平面直角坐标系中，点P(m，m2)在第一象限内，则m的取值范围是【答案】m2。【考点】平面直角坐标系中各象限点的特征，解一元一次不等式组。【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征，得到不等式组求解。四个象限的符号特征分别是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）。因此， ，解得m2。三
6、、解答题1. （2006年江苏扬州14分）图1是用钢丝制作的一个几何探究工具，其中ABC内接于G，AB是G的直径，AB=6，AC=3现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中（如图2），然后点A在射线OX上由点O开始向右滑动，点B在射线OY上也随之向点O滑动（如图3），当点B滑动至与点O重合时运动结束（1） 试说明在运动过程中，原点O始终在G上；（2）设点C的坐标为（x，y），试探求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）在整个运动过程中，点C运动的路程是多少？【答案】解：（1）直径所对的圆周角等于90，AOB=90，原点O始终在G上。 （2）运动过程中，弧AC的长保持不变，弧
7、AC所对应的圆周角AOC保持不变，等于xOC，由图2可知，xOC=30，自变量x的取值范围是。 （3）如图1，连接OG，AOB是直角，G为AB中点，GO=AB=半径。原点O始终在G上。ACB=90，AB=6，AC=3，BC=。 连接OC则AOC=ABC，。点C在与x轴夹角为AOC的射线上运动。如图2，；如图3，。总路径为：。【考点】动点问题，圆周角定理，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，勾股定理。【分析】（1）因为OG始终是G的半径，所以原点O始终在G上。（2）运动过程中，弧AC的长保持不变，弧AC所对应的圆周角AOC保持不变，等于xOC，xOC=30，自变量x的取值范围是。 （3）利用勾
8、股定理可求得，点C运动的路程总路径为：。2. （2009年江苏省12分）如图，已知射线DE与x轴和y轴分别交于点D（3，0）和点E（0，4）动点C从点M（5，0）出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动设运动时间为t秒（1）请用含t的代数式分别表示出点C与点P的坐标；（2）以点C为圆心、 t个单位长度为半径的C与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），连接PA、PB当C与射线DE有公共点时，求t的取值范围；当PAB为等腰三角形时，求t的值【答案】解：（1）OM=5， ，。 过点P作PH轴于点H， ，OD
9、=3，OE=4，DE=5。 又，且， ，即。 。（2）当的圆心C由点向左运动，使点A到点D时，有，即。当点C在点D左侧，与射线DE相切时，过点C作CF射线DE，垂足为F，则由，得，则解得。由，即，解得。当与射线DE有公共点时，的取值范围为。【考点】动点问题，勾股定理，相似三角形的判定和性质，直线和圆的位置关系，等腰三角形时的性质，解一元二次方程。【分析】（1）由OM=5， 可得，从而得到点C的坐标。作点P作PH轴于点H，利用可得，从而得到点P的坐标。 （2）当与射线DE有公共点时，考虑（I）当的圆心C由点M（5，0）向左运动，使点A到点D时，的取值 ；（II）当点C在点D左侧，与射线DE相切时
10、，的取值。当在二者之间时，与射线DE有公共点。 分PA=AB，PA=PB，PB=AB三种情况讨论即可。3. （2012年江苏扬州12分）已知抛物线yax2bxc经过A(1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴(1)求抛物线的函数关系式；(2)设点P是直线l上的一个动点，当PAC的周长最小时，求点P的坐标；(3)在直线l上是否存在点M，使MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由【答案】解：（1）A(1，0)、B(3，0)经过抛物线yax2bxc，可设抛物线为ya（x1）（x3）。又C(0，3) 经过抛物线，代入，得3a（01）（03），即a=1。【考点】二次函数综合题，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，线段中垂线的性质，三角形三边关系，等腰三角形的性质。
