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1、第四章 因式分解3公式法（二）一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七年级下册第一章中已经学习过完全平方公式，将其逆用就是本节课所涉及的主体知识对于公式逆用，学生已经不是第一次接触了，在上一节课中学生已经经历过将平方差公式逆用的过程，应该说是比较熟悉的。学生活动经验基础：通过上节课的学习，学生积累了一定的学习经验。本节课的学习模式与前者基本相同：公式倒用，分析公式的结构特征，整体思想换元进行分解因式以及要求分解彻底。这些活动方法是学生非常熟悉的观察、对比、讨论等方法，学生有较好的活动经验二、教学任务分析学生在学习了用平方差公式进行因式分解的基础上，本节课又安排了用完全平方公式进行因式分解，
2、旨在让学生能熟练地应对各种形式的多项式的因式分解，为下一章分式的运算以及今后的方程、函数等知识的学习奠定一个良好的基础。本节课的具体教学目标为：1知识与技能：使学生了解运用公式法分解因式的意义；会用公式法（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）；使学生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式或完全平方公式进行分解因式2过程与方法：经历通过整式乘法的完全平方公式逆向得出运用公式法分解因式的方法的过程，发展学生的逆向思维和推理能力。3情感与态度：培养学生灵活的运用知识的能力和积极思考的良好行为，体会因式分解在数学学科中的地位和价值。三、教学过程分析 本节课设计了七
3、个教学环节：复习回顾学习新知落实基础范例学习随堂练习联系拓广自主小结第一环节 复习回顾活动内容：活动目的：回顾完全平方公式，直入主题将完全平方公式倒置得新的分解因式方法第二环节 学习新知活动内容：活动目的：总结归纳完全平方公式的基本特征，讲授新知形如的多项式称为完全平方式第三环节 落实基础活动内容：1判别下列各式是不是完全平方式2.请补上一项，使下列多项式成为完全平方式结论：找完全平方式可以紧扣下列口诀：首平方、尾平方，首尾相乘两倍在中央；完全平方式可以进行因式分解， a22ab+b2=（ab）2 a2+2ab+b2=（a+b）2活动目的：加深学生对完全平方式特征的理解，为后面的分解因式做能力
4、铺垫第四环节 范例学习活动内容：例1把下列各式因式分解：活动目的：(1)培养学生对平方差公式的应用能力； （2）让学生理解在完全平方公式中的a与b不仅可以表示单项式，也可以表示多项式活动内容：例2把下列各式因式分解：活动目的：对一个三项式，如果发现它不能直接用完全平方公式分解时，要仔细观察它是否有公因式，使学生清楚地了解提公因式法（包括提取负号）是分解因式首先考虑的方法，再考虑用完全平方公式分解因式注意事项：在综合应用提公因式法和公式法分解因式时,一般按以下两步完成：（1）有公因式，先提公因式；（2）再用公式法进行因式分解.第五环节 随堂练习活动内容：1.判别下列各式是不是完全平方式，若是说出
5、相应的a、b 各表示什么？2、把下列各式因式分解：（1）m212mn+36n2 （2）16a4+24a2b2+9b4(3）2xyx2y2 （4）412（xy）+9（xy)2活动目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对完全平方公式的特征是否清楚，对完全平方公式分解因式的运用是否得当，因式分解的步骤是否真正了解，以便教师能及时地进行查缺补漏第六环节 联系拓广活动内容：1. 用简便方法计算：2.将再加上一个整式，使它成为完全平方式，你有几种方法？3.一天,小明在纸上写了一个算式为4x2 +8x+11,并对小刚说:“无论x取何值,这个代数式的值都是正值,你不信试一试?”活动目的：题1考察学生灵
6、活应用能力，需要学生有一定的数感将拆成的形式，从而利用完全平方公式进行简便运算。题2是一道开放题旨在考察学生的分类讨论思想。题3难道较大，对学有余力的孩子可以适当引导学习。第七环节 自主小结活动内容：从今天的课程中，你学到了哪些知识？ 掌握了哪些方法？你认为分解因式中的平方差公式以及完全平方公式与乘法公式有什么关系？ 结论：由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法活动目的：通过学生的回顾与反思，强化学生对整式乘法的完全平方公式与因式分解的完全平方公式的互逆关系的理解，发展学生的观察能力和逆向思维能力，加深对类比数学思想的理解注意事项：学生认识到了以下事实：课后作业：完成课后习题；板书设计公式法(二） 1.公式法 a22ab+b2=（ab）2 a2+2ab+b2=（a+b）22.因式分解一般先考虑提取公因式方法，再考虑运用公式法的方法。
