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1、2019届河北省高三下学期第一次模拟考试文数试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三总分得分一、选择题1. 若复数 满足二一 I丨，则是实部为（）A. -； B. 4 C.D. 32. 已知集合，则八入=（）A. : -.： B.| 詁八一.： C.一门 D.r| -* x 4r7A.JB.C. D.757S7S?S11. 已知石.占 为单位向量，贝V艮+ &卅石一匸 的最大值为（A. - U B. 3 C.7 D. J12. 已知函数 / (x )= lnv-x + ，若 a = -f - ,A=/(5 )，则()r13丿A. 二心二 M B.h -VF C.-：? D.:弋壬：、填空题
2、p l ，贝V二m.x + f的最小值是 丁-4*0 314. 设数列血”的前川项和为百，且s，若矶，则k】T n弓15. 将函数h：”l 2心 的图象向右平移个单位后得到函数I 、；llLlf I的图象,24则正数创的最小值等于.16. 已知抛物线：.I . I 的焦点为，（-!，抛物线C上的点R满足肿I ap ，且BF X ，贝V P = 17. 已知_：的内角 的对边分别为(1 )若门一，求*；fi(2)若 一 ：，求.三、解答题18. 某市春节期间7家超市的广告费支出(万元)和销售额(万元)数据如下:P19. ly：Calibri; fon t-size:10.5pt超市 A B C
3、D E F G 广告费支出 1 2 4 6 1113 19 销售额 19 32 40 44 52 53 54(1 )若用线性回归模型拟合，与 的关系，求 关于的线性回归方程；(2 )用二次函数回归模型拟合，与的关系，可得回归方程：- : ： | ，经计算二次函数回归模型和线性回归模型的詁|分别约为和，请用 说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测，超市广告费支出为3万元时的销售额.7?参数数据及公式:L1工瓦阴-n xyI1K20. 如图，三棱柱 - 中，“丄平面阳2凉丁二1，是 的中点.(1) 求证：平面-平面皿也几(2) 求点阳 到平面 忱訊讣的距离.21.已知椭圆（1） 求椭圆的方程；
4、（2） 已知为坐标原点，：， 是椭圆上的两点，连接 2 的直线平行 交 轴于点，证明：| “| .成等比数列.22. 已知函数-.-丁二.（1）若曲线与.轴相切于原点，求.的值；r .成立，求:的取值范围23. 选修4-4 :坐标系与参数方程已知直线的参数方程为：（，为参数，），以坐标原V1 =2亠t加点.为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线：的极坐标方程为/ = ，.与，：交于不同的两点 ，-.（1 ）求的取值范围；（2 ）以为参数，求线段中点轨迹的参数方程.24. 选修4-5 :不等式选讲已知| |，I（1）求一一的最小值；X .V（2）是否存在.，满足一一 ？并说明理由.参考答案及
5、解析第1题【答案】【解析】由题设可知二二剂一4 =-4+3rs数的实部前4 ,应选答案J第2题【答案】A解析】由题设可知J = (x| 0 x 2t B= (.v| -卡 x V? j 贝JjnB=r|Or 应选答黑 A :第3题【答案】D【解折】m/(3) = 5-2-=l所以/(/(1)=/(0=1 ,应选答案6第4题【答案】【解析】甲乙尊四人在徹信中每人抢到一个红包金額为三个一元，T五元，基本事件总数为 = C;=6 ,甲乙的红包金額不相等包含魂本事 件有：甲乙的红包金麵分别(1 )-0,1) &所以甲乙的红句金赖不相等的粧率为尸=| = 7 &故选6 第5题【答案】D占陆息可知该几何休
6、是轉为-个半圆与-个喈1巒要三角朝簷躍罂I露 喊据与翱可知等腰三角筋鑼i迸为2為为S半SB#r = l ,则展錮积 5=l+lx2xl = ,所以该柱体的体积07心耳心十2应选答案D。丄tiu山第6题【答案】由题设可得 x45W-4x5 + x?=0 ,应选答秦A。第7题【答案】&【解析】由题设可知m =!时& = y(6 + 2)4J = l第9题【答案】孑【解析】对于答素肚这两个平庖可以相交L因此答秦不正确；对于答秦匸，这两个平面也可以相交，因此答案也不正确；对于答乗D,这两条直 线也可以相交或异面因此答乘也不正Sh敞应迭答乘第10题【答案】K 1423x42-1飞一=,应选答索乐第#题【
7、答案】【解析】三彳十2艺设i = |3+ip-|i-i| ,则(t 冃卩所九乜4+ 2耳-=/- $8 r 2-/z12丿点睛E解答本题的关asttm题设築件，巧妙运用基本不等式分析求解。解答时，充分惜助题设中的务 构形式 先令QF十外0胡?再两边平方进行等价转化，再运用基本不等式将积化为和的形式,从而建立不等式尸4*2艾（乂丫 nF,通过解不等式使得问题巧妙痢眠第12题【答案】6【解析】、宀因为f &）二丄1 丄二匚二1二三手lco ,所以IB数了kUlnm十丄、在2炖）上单调 递颯，宙于扌v用瓷5 ,则/,即待Abb ,应选答索D。点聲 解答本題的思路杲先运用导数工具判定函数/（工）=血一
8、丄的单调出 再确定变量的大小关 系九牛心,进而借肋函数的单询性确定拿埶汐方上的解析式的大小关系从而使得问题简捷“巧 妙轟第#题【答案】【聲析】不尊式组表示的平面区城如團所示当二= +，过虐1）时二有最小倩，为P e至睛；线崔删求聊注意葩事殛线性规划问題中，正确画出不等式组表示的平面区域是解題的 呈础。目标国数的意义，有的可以用直钱往匸轴上的载距来表示，还宥鏑以用两点连线的霍率、两点间的距离或点到直纸的距腫来表示。第14题【答案】【解析】为吐 1a.(42-)第#题【答案】【解析】他向右平移:个里位后得JTITJEJIJt区坨） 3紂（? ） =吗（腓 x-）l- sin（x e） co 朋 l
9、” h 席馬心用.j22424n3ff1止 m-n -ox+ am（k z） - w - ； 4k（ E 八 代协 最/卜值対、&第16题【答案】2或&【解析】设/冬门（“）巩耳）,则朋二冬-|,仏=（知厂近），所以石乔=0，即耳m + $-丽F产。与 JZ卅=2弧 庭立可得v- T屈2 = 0 ,解之得v- = 2弟 代人号兀杓-孤 =0可得乐-3;又由抛物线走义可佻垮二4代入压二3化简可得八+10 ,解之得戸“或戸 应填答秦2或点睛：解答本题的关键是充分惜助题设条件 5 丄肋、旦|=4 创造性地借助向量的坐标 形式，巧妙地建立关于点巩Z J的坐标的万程组，最后通过解方程组使得问题巧妙获解。
10、C I )卫二+ ； 由(1 )& ab2.bz 0 S& )(n 2&) = 0 即 tr 二 2占)联立解得b-z/r I 二4历所几 C=TmC=HV3 .第#题【答案】 严1% I 28.4 j (2)二次囲数回归模型更妹，预测値为曲旳万元L【解析】试题分祈：(“代入公式可求得怖的值，由此可得线性回归方程i比较用的值可知二幻的数回归模型更合适将筈代 入二;爛数回归模型可得销售驗-y-Bx-284所以，Y关于匸的线性回归方程是 - 1.7x 2冷370肋：二次幽数回归模型更合适.务7万元时，预测4超市销售额加3软万元.第19题【答案】(1)详见解析；(2)孕.【解析】试题分析；由从 平面ABC得AA丄CM，由AB - BC得(Z丄AB ,由线面垂直的判定定理得CM丄 平面ADB|A故平面 卜丄平面ABBjAj - (2)很容易得小$、仲眄 的值，由计叫一、仆叫可得1到 EAicui的距离。试题解析；(1)由AA丄平面AIK , CM c平面ADC ,则A丄CM .由ACYB , M罡AB的中賦则AB丄CM又AjAQ AB-A ,则CM 丄平面ABBjA,又CMU平面A,CM ,所以平面A&M丄平面ABB.A,.设点M到平面舛。比的距离为h ,人八严广沐）, AAjCDj
